「六西格玛绿带培训教材（精益生产）」.ppt

Define(定义)Roadmap(DMAIC19,600倍改善,23:5倍改善34:10倍改善45:27倍改善56:70倍改善,3水准,4-Process改善,掉在地上的果实伦理于直观,结矮的果实7种基本工具,大部分水果Process特性化和最佳化,最好吃的水果,5-改善设计,SixSigma概要,6达成,SixSigma概要,水准?(Sigma)是统计学的用语，又叫标准偏差。从母集团的中心值中个别值散布的程度,即表示散布的大小。什么叫水准？品质特性值是正态分布时，从平均值到规格界限为止距离相当于标准偏差几倍的测度，Process散布越小，水准越大。,平均值,规格界限(USL),-3-2-1+1+2+3,?倍,规格界限(LSL),1,从规格界限到平均值为止距离相当于标准偏差()的几倍?,假如是定性Process(没有平均移动),6s,u(平均值),0.01ppm,LSL,s,USL,意味着USL和LSL之间的距离是12。(的12倍)脱离规格概率是0.02ppm,12s,6s,0.01ppm,为什么SixSigma是3.4ppm?,Process平均经常不一定,u(平均值),3.4ppm,LSL,USL,Process平均从规格中心向左或向右移动1.5s从平均值到USL或LSL中，短的规格界限的距离为4.5s脱离规格的概率是3.4ppm,4.5s,1.5s,7.5s,0ppm,目标(Target),为什么SixSigma是3.4ppm?,COPQ(CostofPoorQuality):低品质费用RTY(RolledThroughputYield):累积数率FTY(FirstTimeYield):初期数率YNor(NormalizedYield):标准化数率DPU(DefectsperUnit)DPO(DefectsperOpportunity)DPMO(DefectsperMillionOpportunities)工程能力指数(Cp,Cpk,Pp,Ppk)水准,在SixSigma中可使用的测度,SixSigma的特征,顾客中心Process中心科学的解决问题方法组织人力养成与财务成果直接联系的测度改善,SixSigma战略:识别顾客重视的CTQ(CriticalToQuality:重要品质特性)，并执行其改善的Project。,提供者(宾馆),顾客(会议参加者),-温度适宜的咖啡-干净的杯子-干净整洁的餐具-称心的陈列-Snack服务,-温度适宜的好咖啡-迅速的服务(特Refill时)-容纳人员多，近处的化妆室相谈场所,为什么有这种差异？,例1)宾馆Conference,顾客中心,SixSigma的特征,提供者(保险公司),顾客(参加保险者),-对保险要求的迅速处理-短期时间内保险金支付,-保险金发给早期的确实性-处理期间的一贯性,为了对保险需求的迅速处理，购买导入昂贵的电脑SYSTEM顾客还是不满意。,例2)保险公司,例3)汽车公司,-顾客-DOHC发动机,-实际-出发时有加速力的汽车,调查结果顾客需要DOHC发动机，因此安装了DOHC发动机，但满足度没达到期待效果。顾客真正期望的是什么？,SixSigma的特征,发现主要X并管理。,Y从属型结果(输出物)效果症状观察(记录),X1.XN独立型输入-Process原因问题管理,为了取得成果把焦点对准X和Y中哪个?,Process中心,SixSigma的特征,隐患工厂(HiddenFactory)-Process不完善而发生的再作业、废弃等COPQ(CostOfPoorQuality:低品质费用)发生原因-消除缺陷引起的再作业、废弃等而得到的量能确保更大的生产量，且并不需要新的投资。-SixSigmaProcess改善，能把隐患的工厂显示出来，可以无投资的提高产量。,检查或试验后的数率,废弃,再作业,输入,隐患工厂,NOTOK,作业,检查,最终数率,OK,时间,费用,人员,90%顾客品质,VA(ValueAdded)NVA(Non-ValueAdded),VA,Process中心,NVA,SixSigma的特征,科学的解决问题方法,根据客观事实判断-确保可信赖的DATA确保DATA的正确性科学的分析方法-统计分析工具的活用-科学技术知识的活用理论性地问题解决方法-DMAIC-DMADV,SixSigma的特征,实际问题,统计问题,统计解法,实际解法,X里都有什么?,f是什么模样？,如何决定X的最佳值和规格?,为了满足最佳值和规格，对X管理。(标准化，预防失误，SPC适用等),科学的问题解决方法,SixSigma特征,Y=f(X1,X2,XN),ProcessMap与测度,Define/Measure,Analyze,Improve,Control,SixSigmaProject是找出应对改善特性的客观可能的测度，并把测定DATA用科学的方法进行分析。,工程能力分析,MSA,FDM/QFD,假设检定DOE/Taguchi,对策方案选定,体系化接近方法与科学工具,FMEA管理计划SPC,预防失误(Mistake-proofing),SixSigma的特征,组织人力养成,BlackBelt,GreenBelt,GreenBelt,GreenBelt,GreenBelt,ChampionProject选定ProjectTrackingProject障碍消除,Champion,MBB,BlackBelt,BlackBelt,MBBBlackBeltCoach6教育训练开发/传达Project选定Coach,BBProjectLeaderGreenBeltCoachChangeAgents,GBBBProject支援GB活动生活化ChangeAgents,SixSigma的特征,水准COPQ6销售额的10%以内510-15%415-20%-320-30%230-40%,假如三星是3水准的企业，COPQ(低品质费用)就至少占销售额20%,与财务成果直接联系的测度改善,SixSigma的特征,SixSigma与经营革新(三星电子),阶段别推进战略,与革新Vision联系开发Process完善COPQ分析体制定立间接部门活性化,专家养成6Sigma概念.用语养成教育Program开发准备制度模式,经营战略连动任职员Project执行Process别，专家养成成功事例开发。扩散,GBM特化战略消除看不见的不实全社员一人一课题执行海外/协力社扩散,顺序、用语统一6Sigma经营Model完成评价.管理System开发,6Sigma根据Data的决定无隔阂组织,扩散（20012002年）,体系化（20032004年）,导入（2000年）,SixSigma与经营革新,推进方向,提高Process运营能力,战略课题选定VOCCTQBiz战略Big-Y,专家育成Process别专家协力业体Project执行,原因/结果计量化COPQ:不实费用管理Sigma水准:Process能力,业务顺序标准化DMAIC:效率提高DFSS/TSS:价值创造,水准,SixSigma与经营革新(三星电子),推进目标,与经营计划联系COPQ,CTQ树立经营计划改善ProcessBigYProject,任职员教育提高专业人力水准Process/技能别MBB/BB确保,TSS/DFSSF方法论教材/curriculum/事例修缮及三星化Process标准化,阶段别管理指标Project成功基准评价/补偿体系Audit,通过SixSigma的经营性和极大化,SixSigma作为企业文化定着,人才（Leader）确保,做事方法的变化顾客（内/外部）重视用语统一,DMAIC与DMADV根据制造、事务间接、研究开发领域的决定，不如根据Project特性决定为好。,如果已经达到Process潜在能力限度，通过DMAIC就不可改善。或者利用DMAIC改善，因有限制性而不能达成目标时，使用DMADV为好。,DMAIC,DMADV,制造,R提供能让Team有效活动的工具和基础。Team选定Team活动的优缺点SynergySynergy怎么导出？效果Team应具有的特性,Project执行计划书,上位ProcessMap,Team选定,任务记述,Team选定确认与问题关联最深的组织内部门。检定Team能否代表上面所确认的最受影响的部门。与各Team员对Team做如下评价。-Team员应具备的事项。对问题某部分的直接而深的知识。Team会议和在会议中执行产生课题的时间。-Team员应具备的能力。与问题相关的Process重要要素的准确说明。Process各部门间相关关系的说明。在适用解决对策时，与相关部门有效协作的能力。(应由符合业务权限和具有责任心的成员组成。),Team选定,经营集团选定与Project最适合的Team的成员，分配给Team必要业务的优先顺序。,Team活动的优缺点优点-Synergy效果全体大于部分的合。即便是白纸，大家一起抬会更好。缺点-如果船夫多，船会划向山。-Team设计骆驼成为马。Graph发挥真假的钥匙在于认证成员的差异点.差异点是Synergy的源泉。在会议中两个人持相同的观点,那么可以认为其中一个人的存在是不必要的。,Team选定,Synergy差异中起因认识业务方式经验细心的程度价值思考方式背景关心Synergy是怎么创出的?参与所有想法首先收容倾听分明的目的认证差异协议的目标健全的矛盾信赖禁止独自主张,Team选定,效果Team持有的特征明确的目的非形式参与建设性意见根据协议的决定自由的对话明确的作用及业务分担领导能力（Leadership)多样的Style通过定期的自我评价Team的运营点检,Team选定,最佳ProcessMap,ProjectTeam为了达成目标,得到目标Process的理解并设定Team活动的范围。Process概念最佳ProcessMap最佳ProcessMap作成阶段ProcessMap限界ProcessMapVersion,Project执行计划书,最佳ProcessMap,Team选定,任务记述,最佳ProcessMap,Process概念经过一个以上输入，变成给顾客有价值输出的一些过程或行为。,P,S,I,O,C,ProcessMap,最佳ProcessMap,最佳ProcessMap最佳ProcessMap是把Process最重要的45阶段按进行顺序表示的。,S:SupplierI:InputP:ProcessO:OutputC:Customer,CTQs,最佳ProcessMap,最佳ProcessMap作成目标Team能看到全部Process，并能维持活动的焦点。把复杂的Process简单化、视觉化。证明对Project范围的妥当性。确认是否有脱离Team的影响或可用资源的环境。帮助公司的内、外部的人们容易理解Process。详细ProcessMap作成时成为基础资料。对Project实行计划书的完成有帮助。,最佳ProcessMap,最佳ProcessMap作成阶段对象Process定义-决定Process名称-Process界限(终点与起点)决定Process终点：向顾客引导制品的起点,在服务中供方与顾客为了服务传达面对的起点.Process起点：从供方接收转入的第一个起点顾客、顾客的要求及输出的识别-定义输出-定义顾客的CTQs与其对应的规格,最佳ProcessMap,主要Process阶段的识别-利用Brainstorming与鱼刺图法-把全部Process分为57阶段容易理解-导出对全部Process的Team员之间协议重要输入的识别供给各输入的供给者识别检定ProcessMap的妥当性与执行主要Process的核心担当者一起检定Map是否如实反应现在的Process注意:有时会作成“理想的”或者是“想象的”ProcessMap，应如实反应现在工程并能改善它,Process限界,为满足我的要求,供给者提供什么？,Process,输入,输出,Process最合适的终点在哪里？(通过Process提供给顾客的制品或服务是什么？),START限界线,限界线,最佳ProcessMap,ProcessMapVision,我们想象的,实际Process,理想Process,最佳ProcessMap,不管什么ProcessMap,至少有三种以上Vision。,事例(DRAM的P-MOSTrBVDown改善),最佳ProcessMap,S,I,P,O,C,检查,P+SpacerEtch,PRStrip,P+S/D离子注入,Fab制造工程,SpacerEtch后PMOSTr成为Open而做成的Wafers,购买,WafersEtcherC/BGas磁场RFPowerChillerRobot(Loader),设备业体,Fab制造工程QC营业,事例(非故障Service移管率减少),最佳ProcessMap,S,I,P,O,C,消费者安装技师CallCenter相谈员维修技师,消费者Call使用说明书制品宣传物相谈System相谈用电话,相谈解决,消费者,1次判断,状况室接收,消费者Call,消费者Call移管,故障性,非故障性,相谈进行,Project实行计划书,Project的推进目的和目标明确化、文件化。Project实行计划书的要素问题的记述目标的记述推进背景及期待效果Project范围ProjectTeamProject推进日程,Project选定,Project实行计划书,最佳ProcessMap,Team选定,任务记述,Project实行计划书,Project实行计划书例1,目标记述,Project范围,Team选定,问题记述,Project背景/期待效果,推进日程,*必要时详细内容(排列图分析结果,财务效果计算内容等)另附。,Project实行计划书,Project实行计划书例2,必要时详细内容(排列图分析结果,财务效果算定资料等)另附。,MEASURE概要,方法论,测定阶段进行目的测定Process成果的现在水准(Baseline)ProjectY的定义测定System分析工程能力分析计算水准(现水准)Process文件化及导出潜在的Xs详细ProcessMapC-EDiagramFDM,Measure概要,ProjectY,方法论,Measure概要ProjectY基础统计测定System分析SixSigma测度工程能力分析,ProcessMap&特性要因图FDM,ProjectY,学习目标理解对ProjectY的定义方法。理解用语测定单位，机会，成果基准(规格)，测定System-理解成果测度简要表作成方法,CTQ与ProjectY,CTQ顾客的要求事项用测定可能的Process语言(专家的语言，内部者的用语)表示。ProjectY满足CTQ的条件用测定可能的具体特性指标表现。例)CTQ是ProjectY时:设备的稼动率是CTQ.因为他本身测定可能，所以成为ProjectY.例)CTQ区分为几个ProjectY时:Internet情报提供业体的顾客满足度是CTQ.顾客满足度可以用情报的内容，正确性，最新性，接触容易性等表示，这时满足CTQ的个别指标是潜在ProjectYs.,合适的ProjectY,ProjectYs的个数最希望的状况:一个Project里一个ProjectY选择必要的状况(几个ProjectYs)因Ys太多而Project的规模大时，分Project.通过特性的层别作成Paretochart就容易分。在被分的特性中与当初ProjectY关系最强、问题的大小或深刻度最大分析的选定为新的ProjectY。,代用特性-Y,制约特性-Y,下位特性-Y,与问题的特性有比列或反比列的相关关系。可逆性成立，改善他问题特性也改善的成立因果关系的要因。问题特性的定量化困难时，开发容易定量化的代用特性。,问题特性被改善，因它而预测为恶化的结果。,假如代用特性能说明问题的大部分特性,那么下位特性是说明部分特性的要因。有Y=y1+y2+y3+的关系。,ProjectY与周边Y,计数型Y的例(PBA焊接不良改善),选定的Y成果测度简要表,单位:ProjectY适合的技术性测定单位(DPMO,%,台,Kg,m,秒等)机会(Opportunity)-提供有可能不符合成果基准的管理项目(检查/测定项目或Points)-缺陷或不良发生的机会(,对象)-把测定的一个单位看作一个机会成果基准-缺陷或不良的判定基准-满足顾客要求的基准、规格测定的频率:全数检查,每1/LOT等计测器:测定Y的计测器(作业者-目视检查时),焊接Short不良率,项目,全数(100%),作业者肉眼检察,PBA检查标准(LQW-000X),部品Lead的焊接Point,测定器,测定的频度,机会,测定单位,测定System,ProjectY,%,未焊接不良率,全数(100%),作业者肉眼检察,部品Lead的焊接Point,%,PBA检查标准(LQW-000X),成果基准(判定基准),计量型Y的例(空调8,000BTU冷媒注入不良改善),冷房能力,项目,3台/Lot,Calorimeter4号机(P4),95%以上,8,000,每台1回,Gage,测定频度,规格,规格中心,机会,测定单位,测定System,成果基准,ProjectY,BTU/Hr,冷媒注入量,1次/Time,电子称,gram,5,550,每台1回,单位:ProjectY适合的技术性测定单位(DPMO,%,台,Kg,m,秒等)机会(Opportunity)-提供有可能不符合成果基准的管理项目（检查/测定项目或Points)-缺陷或不良发生的机会(对象)-测定的一个单位看作一个机会成果基准-缺陷或不良的判定基准-满足顾客要求的基准，规格测定的频度:全数检查,1个/LOT等仪器:测定Y的仪器(电压器,电流器,压力器,称等),R/COMP是精密加工的各部品的组合组成，做旋转&往返运动，把冷媒压缩,循环作用的冷冻装置心脏一样的核心部品。因此，为了确保对这种作用的信赖性，各冷冻机制作业体在最恶的条件下做Test。这时，因COMP的内部问题，出现几种不良现象，其中，COMP的旋转，往反运动不圆滑的现象叫驱动不良。在AIRCON把R/COMP安装冷媒CHARGING后，认可根据检查基准的一定额定电压及低电压，确认3秒以内R/COMP的驱动与否。检查项目:额定Test(额定电压认可时确认驱动状态)低电压Test(在额定电压85%水准确认驱动状态)检查方法:利用出荷ElectricTest的作业者辩别。,R/COMP构造,Project.Y.的定义(什么叫驱动不良?),代用特性Y的例,抽取良品和不良的COMPSAMPLE30EA，把电压设置一定状态后驱动COMP的结果，如(定格Test)左测表根据电流值状态可以判断驱动不良。.即，根据对输入电压值的输出电流值怎么出来，便可确认COMP驱动状态。因此，现PROJECT找出能让电流值稳定输出的方法并改善，就能做出终究能改善驱动不良的判断。因此，根据以上理论特性得出驱动不良改善=输出电流散布改善定义Project.Y.原有:驱动不良改善(计数型Data)变更:输出电流散布改善(计量型Data),SPL,判定,备注,1,109,V,8.84,A,不良,高电流时驱动,2,115,V,1.84,A,良品,-,3,112,V,1.99,A,良品,-,4,115,V,2.09,A,良品,-,5,116,V,0,A,不良,不能驱动,6,115,V,1.98,A,良品,7,113,V,2.08,A,良品,8,115,V,2.12,A,良品,9,110,V,9.18,A,不良,高电流时驱动,10,116,V,1.81,A,良品,-,11,113,V,1.9,A,良品,-,12,116,V,2.01,A,良品,-,13,110,V,8.94,A,不良,高电流时驱动,14,113,V,6.45,A,不良,高电流时驱动,15,113,V,1.87,A,良品,-,16,116,V,2.21,A,良品,-,17,109,V,8.83,A,不良,高电流时驱动,18,115,V,1.91,A,良品,-,19,112,V,2.1,A,良品,-,20,115,V,2.13,A,良品,-,21,109,V,8.89,A,不良,高电流时驱动,22,114,V,1.72,A,良品,-,23,112,V,1.9,A,良品,-,24,Project.Y的特性变换,ProjectY(成果测度Matrix),基础统计,方法论,Measure概要ProjectY基础统计测定System分析SixSigma测度工程能力分析,ProcessMap&特性要因图FDM,基础统计,学习目标为了确认DATA的特性，理解测定的基本概念和利用Minitab的基础统计量计算的方法。理解导入概率分布确认概率概念，利用Minitab从概率分布求概率值的方法。,基础统计的必要性,在测定阶段中收集材料以分析的方法使用。把工程的Xs与Ys特性化资料用数值显示。用以前的工程和执行DATA推定未来时使用。高级统计性问题解决方法的基础而使用。基本统计概念不是根据直观而是创出根据事实的语言。,资料的测度,标本(Sample):为了统计性处理，从母集团中实际抽出的观测值或测定值的集合。,母集团(Population):对关心的所有集团的所有个体的观测值或测定值的集合。（对有权者的投票结果，一日生产量，特定制品的不良率。),今年参加数能考试的全部学生数是约80万名。为了调查与去年对比考试问题的难度，在各地区任意抽出2,000名调查了成绩。这时的母集团和标本是什么?母集团:是参加考试的全体学生数约80万名标本:各地区任意抽出的2,000名,例,母集团和标本,资料的测度,对资料中心的测度，包括平均，中央值，最频值等。.,例）制品完成所需AF的7个工程。下面测定了每工程所需要的时间。求每工程所需要的平均时间。,极端值30分对平均的影响大!,平均(Mean)n个观测值的平均是，观测值的总合除于观测值个数对于极端值很敏感(outlier)。,平均:,22132930,ABCDEFG,(单位:分),观测值总合,观测值数,=,计算）,中心位置,资料的测度,中央值(Median)DATA按从小到大顺序(n)排列时，中间位置的值少受极端值(Outlier)的影响。,最频值(Mode)DATA频度数(Frequency)大的少受极端值(Outlier)的影响。,例)前面问题中最频值是多少?,在2,2,1,3,2,9,30中频度数2值为3，拥有最多的频度，因此最频值是2。,中央值，最频值少受检端值的影响。,n为单数时:,n为双数时:,12223930,1222391030,2和3的平均,2.5,资料的测度,显示资料离中心位置分散多少的测度，代表性的有分散、标准偏差、4分位数等。,B汽车每L平均行驶距离比A汽车高，但分布的散布图大，所以不能说一定是B汽车好!,A汽车,B汽车,下面是测定A,B汽车每L行驶距离的DATA分析。各位喜欢什么样的汽车?,A,B,例),统计分析中只考虑平均判断会得到错误的结果，应考虑资料分散程度的散布图。,散布图,资料的测度,分散和标准偏差是资料离平均值的距离，表示资料分散的程度。可以使用各资料值和平均的差异，即把偏差都合起来的方法，但如下例经常成为0，所以使用距离的乘方，即，偏差的乘方。,30,40,50,60,70,假如，从点到的乘方距离是,分散被定义为平均乘方距离(按统计理由分母不是n，而是使用n-1),标准偏差取乘方根分散的形态。,分散(Variance)与标准偏差(Standarddeviation),例)资料:4875263平均5偏差的合:(-1)+3+2+0+(-3)+1+(-2)=0,标本分散:,标准偏差:,资料的测度,4分位数(Quartile):资料按顺序排列时，被4等分的数。,4分位范围(IQR:InterquartileRange):Q3-Q1,Q1:第1/4分位数(Firstquartile)=相当于25%的值,Q2:第2/4分位数(SecondQuartile:中央值)=相当于50%的值,Q3:第3/4分位数(ThirdQuartile)=相当于75%的值,例)有如下DATA时，求4分位数和IQR.,2,8,20,4,9,5,4,3,计算)按顺序排列:,Q1=3.25,Q2(中央值)=4.5,Q3=8.75,234458920,范围(Range):在一组DATA中，把最大值和最小值的间隔用数值表示。=最大值最小值,资料的测度,BasicStatistics,A事业部905148927998676168704449509871B事业部832632996392926945678060734038,例题1,以下是A,B事业部对各15名进行大约4周的GB教育后，Test的结果。,1)利用DisplayDescriptiveStatistics求全部DATA的基础统计量。2)利用StoreDescriptiveStatistics求各事业部DATA的基础统计量。,对目前为至观察的基础统计量用Minitab实习。,资料的测度,1)DisplayDescriptiveStatistics:显示统计量和Graph.,Worksheet里DATA输入,Step1,(score.mtw),资料的测度,StatBasicStatisticsDisplayDescriptiveStatistics,Step2,选择变量列,使用Group变量列时Check,选择Graph,资料的测度,Session结果确认,Step3,平均，标准偏差，4分位数,Q1:数据按从小到大顺序排列时,25%位置的数(第1/4分位数)48.75,Q3:数据按从小到大顺序排列时，75%位置的数(第3/4分位数)84.75,Mean:对观测值的平均66.50,资料的测度,Median:对观测值的中央值67.50,StDev:对观测值的标准偏差21.01,Graph结果确认,Step4,Histogram,BoxPlot,信赖区间Graph(平均),正态性检定,基础统计量,4分位数,平均，标准偏差，中央值的信赖区间,信赖区间Graph(中央值),资料的测度,Mean:平均SEofMean:平均的标准误差Standarddeviation:标准偏差Variance:分散,FirstQuartile:分位数(Q1)Median:中央值ThirdQuartile:分位数(Q3)Interquartilerange:4分位间范围(Q3-Q1),Sum:合Minimum:最小值Maximum:最大值Range:范围,Statistics(统计量),资料的测度,StatBasicStatisticsStoreDescriptiveStatistics,Step1,选择变量列,选择Group变量列,选择希望的统计量,2)StoreDescriptiveStatistics:计算的统计量保存在Worksheet里,资料的测度,Worksheet结果确认,Step2,基础统计量按Group别也能求!,资料的测度,计量型DATA:能测定的品质特性的值。例)强度(kg/cm2),重量(kg),长度(cm),温度(C)等计量型DATA。,DATA的形态,计数型DATA:按个数能数的品质特性的值例)缺点数，不良品数等计数型DATA。,1,2,3,4,一，二，三能数啊!,有测定单位吧,概率分布,对有发生可能的所有情况特定事件A发生的可能性，即，无数次反复进行同样的实验时,发生某事情的比率。,标本空间(Samplespace):在实验或观察中所有可能发生的实验结果的集合。,思想或事件(Event):标本空间的部分集合，有某特定观心的实验结果的集合。,例)想一想掷两个骰子。,标本空间S=(1,1),(1,2),(6,6):36种所有实验结果的集合。事件(Event):标本空间的部分集合。E1=第一个骰子出现1时=(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)掷两个骰子时第一个骰子出现1情况的概率P(E1)P(E1)=P(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)=6/36=1/6,概率(Probability),概率分布,概率变量(RandomVariable),硬币出现的情况，即，可以认为标本空间是(前面,前面),(前面,后面),(后面,前面),(后面,后面).这时，假如把概率变量X为硬币前面出现的个数，(前面,前面)情况时，概率变量X是2.因此概率变量X可以如下表示。X(前面,前面)=2,X(前面,后面)=1,X(后面,前面)=1,X(后面,后面)=0,概率变量对应标本空间的数。,概率分布,例)想一想掷两个硬币的情况。,对标本空间的各个值赋予实数的函数。,X=x,0,1,2,个,事件,(后,后),(前,后),(后,前),(前,前),P(X=x),1/4,2/4,1/4,1,1/2,1/4,0,1,2,在这里X叫概率变量，给概率变量值对应概率的关系叫概率分布。,概率分布,前例的概率分布用表和Graph表示如下。,P(X=0)=1/4,P(X=2)=1/4,P(X=1)=1/2,下面求概率变量X为1的概率。X=1的情况意味着硬币前面出现的个数为一个，因此出现(前面,后面),(后面,前面)的两种情况，概率是全部4种情况中的两种即可知1/2，所以给各个的概率变量值对应概率如下。,概率分布(ProbabilityDistribution)给概率变量的数值对应概率的关系，有计量型概率分布和计数型概率分布。,缺点数DATA:泊松分布,注意现场的连续性DATA一般随正态分布。但信赖性DATA是随指数分布或Weibull分布的情况多，在只规定单侧规格或工程有异常情况时，DATA一般也不按正态分布。,概率分布的种类,计数型概率分布:概率变量X是计数型概率变量时,不良品DATA:二项分布,计量型概率分布:概率变量X是计量型概率变量时,正态分布,概率分布,连续概率分布,正态分布(Normaldistribution),正态分布是最自然的分布，某一定范围内的所有实数值都可以取的概率分布，是计量型概率分布中最有代表性的分布。,概率密度函数是平均为中心对称的钟模样。-分布的模样和位置用分布的平均和分散决定。-从社会性，自然性现象出来的分布大部分与正态分布类似。-拥有平均,分散2的正态分布如下表示,正态分布的概率密度函数,1,2,1=1,1,2,1,2,1,2,2,1,随与的正态分布模样,12,1=2,1=2,12,12,12,计量型概率分布,Z,X,=,-,m,s,标准正态分布(StandardNormalDistribution),为了使概率计算容易，把正态分布标准化为平均=0,标准偏差=1,Z变换:正态分布的标准化,用标准化的概率变量Z表示,XN(100,102)的正态分布,-,-2,-3,+3,+2,+,100,90,80,70,120,110,130,标准化,Z,X,=,-,100,10,ZN(0,12)的标准正态分布,0,-1,-2,-3,3,2,1,Z,计量型概率分布,平均是20，标准偏差是5的正态分布中，使用Minitab求下面各概率。.(a)P(X15),即X15的概率?(b)P(X30),即X30的概率?(c)P(Xx)=0.90的x值?,通过下例看一下利用Minitab的正态分布的概率计算。,例题2,计量型概率分布,Probabilitydensity(概率密度函数)输入x概率密度函数f(x)值计算,Cumulativeprobability,Inversecumulativeprobability,Minitab的概率分布中求概率值的方法,输入x累积概率F(x)值计算,输入累积概率F(x)值计算相关x值,f(x),计量型概率分布,(a)P(XNormal,Step1,选择累积概率,输入平均和标准偏差,输入系数,常数输入在特定列时,Minitab实习,计量型概率分布,Session结果解释,Step2,x=15,PX15=PNormal,Step1,(b)P(X30),即X30的概率是?,选择累积概率,输入平均和标准偏差,输入常数,系数输入在特定列时,计量型概率分布,Session结果确认,Step2,x=30,PX30=P,X-20,5,30-20,5,=PZ2,=1-PZ2,=1-0.9772,=0.0228,PZ2是从全体宽度1减掉PZ2部分的宽度就行!,0.0228,1-PX30=1-0.9772=0.0228,计量型概率分布,(c)P(XProbabilityDistributionNormal,Step1,选择逆累积概率,输入平均和标准偏差,输入常数,常数输入在特定列时,计量型概率分布,Session结果确认,Step2,0.90,x=26.4078,PX26.4078=0.90,计量型概率分布,离散概率分布,两项分布(BinomialDistribution),与良/不良或成功/失败一样的两个要素中，显示其中一个的施行中利用。,结果只分为良品/不良品或成功/失败两种的实验进行了n次反复施行时，成功次数X随二项分布。,例)n=15的二项分布中，显示随p值概率值的图表。,计数型概率分布,现场的两项分布n个的制品中纳期内给消费者送到的制品数。在平均不良率为p的工程中取出的n个制品包含的不良品数。,p:发生特定现象的概率,(1-p):不发生的概率,两项分布的平均，分散，标准偏差:平均:np,分散:np(1-p),标准偏差:,计数型概率分布,A公司生产的制品不良概率是0.01.把这制品各10个一捆销售，不良品一个以上时可以换。这时一捆被换的概率是多少?,计算)P(X2)=1-P(X1)=1-P(X=0)-P(X=1)=1-0.0100.9910-0.0110.999=1-0.90438-0.09135=0.00427,100,101,例题3,二项分布是现场的不良品DATA时多使用吧!,计数型概率分布,P(X2)=1-P(X1),选择累积概率,输入施行次数,输入欲求概率的值,输入原有的概率,CalcProbabilityDistributionBinomialDistribution,Step1,Minitab实习,计数型概率分布,关于P(X1的概率,因此，知道P(X2)=1-P(X1)=1-0.9957=0.0043,Session结果确认,Step2,计数型概率分布,泊松分布(PoissonDistribution),适用于按时间或空间发生频率低的稀奇事件的每单位发生数等适用的分布。,例)机器一天的故障次数，每单位时间打来的电话次数，制品的每单位面积缺点数，交叉路上一天发生的交通事故数，大量生产制品的不良数。,一般在n大，p小时适用,例)显示随每单位缺点数(dpu)值的概率值的图表。,计数型概率分布,概率质量函数,平均发生次数:m,平均和分散,平均:E(X)=m(=dpu),分散:V(X)=m(=dpu),在半导体工程生产的wafer每单位面积平均缺点数是每2.5cm21个。在这工程中生产10cm2的wafer时，wafer有两个缺点数的概率是?计算)10cm2wafer平均缺点数:wafer有两个缺点数的概率因此，能知道概率是0.1465.,例题4,计数型概率分布,CalcProbabilityDistributionPoissonDistribution,Step1,选择出现缺点的概率,输入平均缺点数,输入欲求概率的值,Session结果确认,Step2,Minitab实习,计数型概率分布,概率分布的种类及活用,概率分布,计量型,计数型,正态分布,t分布,ChiSquare检定,F分布,泊松分布,二项分布,对母平均/母比率的推定与检定-知道母分散时-不知道母分散，但标本的数大时,对母平均的推定与检定-不知道母分散时-知道母分散，但标本的数小时,对母分散的推定与检定根据分割表的独立性检定,对两个母分散差的推定与检定分散分析中与要因相关的留意性检定,对母比率的推定与检定例)不良率,对单位时间或单位面积别发生事件概率的推定与检定例)每单位缺点数,活用,练习问题,预示各位的作业现场或生活周边可以得到的DATA，分类它们的类型。2.某工程的不良率是5%，从这工程中生产的制品中取大小15的样品时，求不良品包含3个以下的概率。(使用Minitab)3.信用卡公司的请求书作成部门要管理请求书中出现的失误。一个请求书发生的失误随0.05的泊松分布时，任意选择的请求书中失误为3个以下的概率是多少?(使用Minitab),4.在充电工程中生产的制品重量是平均5kg，标准偏差0.5kg.求在其中抽出一个制品时，重量在5kg以上5.5kg以下的概率。5.进口检查中被检查的部品中不合格部品的比率是10%。调查100个部品时，(a)不合格制品数为15个以下的概率?(b)不合格制品数为25个以上的概率?,练习问题,测定System分析(MSA),方法论,Measure概要ProjectY基础统计测定System分析SixSigma测度工程能力分析,ProcessMap&特性要因图FDM,测定System分析,学习目标1.理解与测定System评价相关的用语2.理解测定System评价基准及方法评价指标评价步骤标本选定利用Minitab的分析,MSA概要,测定为了显示某物体的特性，给物体赋与数值。-Eisenhart,C.(1963)测定System被赋与的数值叫测定值(MeasurementValue)，为得到测定值的设备叫仪器或Gage，并步骤、仪器及其它设备、Software、测定者等为得到测定值而使用的全部叫测定System.测定System分析MSA(MeasurementSystemAnalysis)为了确保DATA的信赖性，评价或检定测定System.为了确认改善对象Process当前能力的DATA收集前，先确认DATA是否可信。,测定System误差或变动的类型位置(Location)或平均-偏离(Bias)-直线性(Linearity)-稳定性(Stability)宽度或散布-再现性(Repeatability)-反复性(Reproducibility),测定System误差,意味着观测测定平均和基准值间的偏差。偏离又叫正确性。,偏离(Bais),测定System误差,真值,测定值的平均值,仪器的全体测定可能范围内的倾斜差异。,真值1,观测值1,倾斜小,倾斜大,真值2,测定的下限范围,测定的上限范围,观测值2,直线性,测定System误差,起点1,起点2,稳定性,把同样的特性在不同的起点用同样的Gage测定的结果平均值差异。,测定System误差,稳定性,同样人使用同样部品、同样特性、同样机器反复测定得到的测定值之间散布。,基准值,平均,平均,好的反复性,不好的反复性,基准值,测定System误差,反复性,测定同一特性时，互相不同的人使用同样机器得到的测定值之间的平均差。,好的再现性,不好的再现性,再现性,测定System误差,评价者A,评价者B,评价者C,评价者C,评价者A,评价者B,测定System误差,测定误差的评价,正确性,精密度,散布,平均,散布,倾斜,校正分析(CalibrationStudy),R&RStudy,测定System评价,观测值(测定值)的变动要素,+,=,真值(实际工程的变动),误差(测定变动),测定值(被观测的变动),GageR&RStudy,在测定过程中得到的测定值里一般包含着实际工程的变动和根据测定System的变动。被观测的变动(2total)=工程的变动(2p)+测定变动(2MS)测定变动再区分为反复性和再现性。测定变动(2MS)=反复性(2Repeatability)+再现性(2Reproducibility),反复性和再现性两种变动的合。即，测定System的变动叫GageR&R.对测定System变动的分析也可以认为是精密度的分析，称为GageR&Rstudy.,观测值(测定值)的变动要素,GageR&RStudy,被观测的变动(2total),实际工程的变动(2