七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程课件 （新版）新人教版.ppt

3.1从算式到方程,3.1.1一元一次方程,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？,思考问题,一、创设情景,你会用算术方法解决这个实际问题吗？,分析：（1）汽车运动的速度能求出吗？（2）王家庄到青山的路程能求出吗？,50千米,70千米,走这一段路程所用的时间为：（13-10）小时,如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？,50千米,70千米,如图,王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米,用含有x的式子表示下列路程,根据时间表得出时间的数量关系：,从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水行车小时,3,5,从题目中可以等到什么等量关系？你能列出方程吗？,注意：速度是恒定的。,方程中，的意义是，的意义是,从王家庄到青山的车速,从王家庄到秀水的车速,分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如千米），,观察:,从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时。,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,千米,（X-50）,（X+70）,3,5,那么王家庄距青山_千米，王家庄距秀水_千米。,用含x的式子表示关于路程的数量：,有关时间的数量：,列方程：,根据_，得到_，列出方程_,汽车匀速行驶,车速相等,有关速度的数量:,从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，王家庄到秀水行车的速度是_千米/时。,问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,算术困难字母帮忙,问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,解：设王家庄到翠湖的路程为千米，根据车速相等，得=,设未知数列方程,方程,实际问题,练习：根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5;（2）x的三分之一与y的和等于4;,小试牛刀,归纳：,找到关系列出方程,方程,1、方程,含有未知数的等式,只含有一个未知数（元）x,未知数x的指数都是次的方程,2、一元一次方程,3、代数式,含有字母的式子叫代数式.单个的字母和数字也是代数式.,二、概念,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。(1)-2+5=3()(2)3-1=7()(3)m=0()(4)3()(5)+y=8()(6)22-5+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）,三、例题讲解,例1根据下列问题，设未知数并列方程：（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？,解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150 x小时,列方程,例题讲解,（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？,解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm,（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（10.52）x,列方程,列方程,只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown）,想一想列方程的过程？,设字母表示未知数,找出问题中的等量关系,写出含有未知数的等式,方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法,四、方法总结,五、练习,例1根据下列条件列出方程：（1）某数比它大4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.,解：设某数为x，则（）x-x（）（/x-）（）x+（）/x+/x,学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。,合作学习：,例:X=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1的解?,0,2,2,3,4,4,小结检验一个数值是不是方程的解的步骤：,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y=4+y（4）x+y=5（5）3m+2=1m（6）3x+y=3x-5（7）,小试身手,3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_。,4、列方程：某数的相反数比它的大1，求某数。,-6,小试身手,5、一元一次方程2x3=5的解是（）A、4B、5C、6D、7,A,智力闯关,谁是英雄,第一关是一元一次方程,则k=_,第二关:是一元一次方程,则k=_,第三关:是一元一次方程,则k=_:,第四关:是一元一次方程,则k=_,2,1或-1,-1,-2,小