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2019-2020学年高二数学下学期4月月考试题 文 (I)一、选择题:本大题共12小题,共60分1在回归分析中,相关指数R2越接近1,说明()A两个变量的线性相关关系越强B两个变量的线性相关关系越弱C回归模型的拟合效果越好D回归模型的拟合效果越差2已知i1i,i21,i3i,i41,i5i ,由此可猜想i2 006等于()A1 B1 Ci Di3用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,结论的否定是()A没有一个内角是钝角 B有两个内角是钝角C有三个内角是钝角 D.至少有两个内角是钝角4下面三段话可组成 “三段论”,则“小前提”是()因为指数函数yax(a1 )是增函数; 所以y2x是增函数;而y2x是指数函数A B C D5已知数列an的前n项和Snn2an(n2),而a11,通过计算a2,a3,a4猜想an等于()A. B. C. D.6若直线l的参数方程为(t为参数),则直线l的倾斜角的余弦值为()AB. C. D.7设a、b、cR,给出下列命题:abac2bc2;aba2b2;a|b|a2b2;abc,a0其中正确命题的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个8若a、bR,则不等式|a|b|ab|中等号成立的充要条件是()Aab0 Bab0 Cab0 Dab09柱坐标对应的点的直角坐标是()A(,1, 1) B(,1, 1) C(1,1) D(1,1)10、若,则( )(A) (B) (C) (D)11、下列哪组中的两个函数是同一函数 ( )(A)与 (B)与(C)与 (D)与 12(xx湖南)已知a,b,cR,a2b3c6,则a24b29c2的最小值为( )A.12 B.6 C.24 D.36二、填空题(4小题共20分)13若复数z(m1)(m2)i对应的点在直线2xy0上,则实数m的值是_14若,则 ;15.不等式|3x2|4的解集是 ;16在极坐标系中,圆4sin的圆心到直线(R)的距离是_三、解答题 (共4小题共70分)17(12分)给出如下列联表:患心脏病患其他病合计高血压201030不高血压305080合计5060110(参考数据:P(K26.635)0.010,P(K27.879)0.005 )18(12分)已知a,bR,求证2(a2b2)(ab)2.19、若集合,且,求实数的值; 20、某商店按每件80元的价格,购进时令商品(卖不出去的商品将成为废品)1000件;市场调研推知:当每件售价为100元时,恰好全部售完;当售价每提高1元时,销售量就减少5件;为获得最大利润,请你确定合理的售价,并求出此时的利润;21(12分)设函数f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)2;(2)求函数yf(x)的最小答案一1-5CBDDB 6-10CBBCD 11-12BA二13.4 14. 15 x|x或x2 16.三17解:由列联表中的数据可得K27.486又P(K26.635)0.010,所以有99%的把握认为高血压与患心脏病有关18证明:证法1:要证2(a2b2)(ab)2只要证2a22b2a22abb2只要证a2b22ab而a2b22ab显然成立所以2(a2b2)(ab)2成立证法2:因为2(a2b2)(ab)22a22b2(a22abb2)a2b22ab(ab)20所以2(a2b2)(ab)2.19、解:由;因此,(i)若时,得,此时,;(ii)若时,得,此时,;(iii)若且时,得,此时,不是的子集;故所求实数的值为或;20、解:设比100元的售价高元,总利润为元;则 显然,当即售价定为150元时,利润最大;其最大利润为32500元;21.解:(1)令y|2x1|x4|,则y作出函数y|2x1|x4|

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