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24.3锐角三角函数1.锐角三角函数第1课时锐角三角函数,A的邻边b,A的对边a,斜边c,直角三角形的认识,1:对于A来说:,2:对于B来说,它们分别是什么?,思考:在RtAB3C3中,当锐角A取其它的固定值的时候,A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗?,A,B3,C3,C1,C2,B2,B1,分析:易知RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3,可见:在RtABC中,对于锐角A的每一个确定的值,它的对边与邻边的比值是一个定值。,1.锐角三角函数定义,锐角三角函数定义,正弦,余弦,正切,余切:,定义的应用,1.取值范围:,0sinA10cosA1tanA0自己完成证明,2.同角之间的三角函数的关系,例1:求出如图所示的RtABC中,A的四个三角函数值,15,8,解:RtABC中,根据勾股定理得:,练习:1在RtABC中,C=900,斜边AB是直角边AC的3倍。求A的四个三角函数值,解:设:AC=x,则:AB=3x。,在RtABC中,根据勾股定理得:BC=,2已知sinA=,求A的另外三个三角函数值,解:,设BC=3x,AB=5x,在RtABC中,根据勾股定理得:AC=4X,B,B,通过本节课的学习,对本章的知识你有哪些新的认识和体会?知道了直角三角形边与角之间的哪些关系、同角之间的三角函数哪些关系?你还有哪些问题?请与同伴交流。,1.从教材习题中选取,2.完成练习册本课时的习题.,要在座的人都停止了说话
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