风险平价策略在FOF中的应用研究

风险平价策略是对组合中不同资产分配相同的风险权重的一种投资策略。本文分别在大类资产以及行业资产的配置中使用风险平价策略，旨在探讨该策略在资本市场中的实际表现。本文同时运用等权重策略、最小方差策略与风险平价策略进行对比。一、资产配置类FOF的实证研究1. 数据选取本文选择沪深300指数、纳斯达克100指数、上证5年期国债指数、布伦特原油期货连续合约和上期所黄金期货连续合约为研究对象，重点分析风险平价策略、等权重策略及最小方差策略对组合绩效的影响。除布伦特原油之外，其余四类资产在国内都有对应的ETF产品，因而很容易转化成一个以资产配置为目标的FOF组合。由于上述五类资产的数据起始日期不同，通过截取可对齐的最长期限，得到数据的时间范围为2008年1月8日至2016年12月29日。此外，为计算各类资产及策略的夏普比率，本文选取的无风险利率为4%。2.风险平价策略的具体实施（1）与海通证券的处理方法相同，本文以240个交易日为周期计算五类资产收益率的协方差矩阵。（2）运用牛顿算法计算各类资产的最优权重，确定组合权重的首个交易日为2009年1月15日。同时，在每年的3、6、9、12月的最后一个交易日重新调整资产权重。在不能卖空的约束下，找到一组权重使得每类资产对组合风险的贡献度相等。（3）根据各类资产的最优权重，计算风险平价策略的年化收益率、年化波动率、夏普比率、最大回撤及Calmar比率。3. 标的资产的相关统计首先，对五类资产的年化收益率、年化波动率及相关系数进行分析。表1和表2分别给出了五类资产的年化收益率、年化波动率以及相关系数。从表1可以看出，不同资产的年化收益率和波动率差异极大。上证5年期国债的年化收益率和波动率在五类资产中最低，分别为3.33%和2.06%；纳斯达克100指数的年化收益率最高，将近21%；另外，布伦特原油的年化波动率高达34.45%，在五类资产中最高。表1 资产的年化收益率和波动率沪深300纳斯达克100上证5年期国债布伦特原油上期所黄金年化收益7.24%20.99%3.33%2.98%5.05%年化波动率26.42%18.66%2.06%34.45%21.31%资料来源：Wind，元亨祥经济研究院由表2可以看出，各类资产之间的相关性并不高，纳斯达克100指数与布伦特原油的相关系数在所有资产中最高，但其相关系数也仅为0.221。因此，通过选择最优的资产权重降低整个组合的风险不仅是必要的，而且在操作上也是可行的。沪深300纳斯达克100上证5年期国债布伦特原油上期所黄金沪深3001.0000.218-0.0150.1260.012纳斯达克1001.000-0.0380.2210.028上证5年期国债1.000-0.006-0.022布伦特原油1.000-0.017上期所黄金1.000表2 各类资产收益率的相关系数从收益的角度来看，纳斯达克100指数获得了315.95%的累计收益，在五类资产中居于首位。布伦特原油的累计收益处于垫底，为24.53%。风险平价FOF的累计收益高于上证5年期国债和布伦特原油，获得了38.9%的累计收益。由于在不同的市场环境中，风险平价FOF对各类资产都有相同的风险暴露，因此不论是波动率还是最大回撤都处于较低的水平上。由表3可以看到，风险平价FOF的年化波动率仅为3.46%，比上证5年期国债的波动率略高。同时，由于风险平价FOF优化其相应的资产配置权重，所以其最大回撤比五类资产都要低。表3 五类资产的风险平价FOF的收益-风险指标风险平价FOF沪深300纳斯达克100上证5年期国债布伦特原油上期所黄金累计收益38.90%68.66%315.95%27.76%24.53%44.56%年化收益4.49%7.24%20.99%3.33%2.98%5.05%年化波动率3.46%26.42%18.66%2.06%34.45%21.31%夏普比率0.130.250.9-0.340.140.15最大回撤4.67%46.70%17.79%9.83%77.99%45.03%Calmar比率0.9620.1551.180.3390.0380.112图1展示的是包含沪深300指数、上证5年期国债、纳斯达克100指数、布伦特原油连续合约及上期所黄金连续合约五类资产风险平价FOF的组合累计净值走势。与此同时，作为对照，图1也展示了五类资产各自累计净值的动态变化。从图1可以看到，除风险平价FOF和上证5年期国债外，其它资产的累计净值动态变化差别极大。纳斯达克100指数的累计净值呈现明显的上升趋势，布伦特原油的累计净值在2014年6月30日出现明显的下降，而且在2015年12月31日跌破1，沪深300指数和上期所黄金的累计净值上下起伏，但都保持在1以上。风险平价FOF和上证5年期国债的累计净值均保持平稳，但风险平价FOF的累计净值在每个调仓日均高于上证5年期国债。通过比较，风险平价FOF的累计收益虽不及沪深300指数、纳斯达克100指数和上期所黄金，但是在收益的稳定性上却有着压倒性的优势。图1 五类资产和风险平价FOF的累计净值资料来源：Wind，元亨祥经济研究院除了收益表现外，风险平价FOF中各类资产的权重分配也是投资者关心的对象。图2展示了每个调仓日各类资产在风险平价FOF中的权重变化。整体来看，各类资产的权重保持着较为稳定的比例。在任意一个调仓日，上证5年期国债的权重都保持在六成五以上，这也是风险平价FOF能够保持回撤小、波动低的关键因素。沪深300与纳斯达克100的权重之和保持在10%左右，布伦特原油的权重比例处于2%-10%区间内，上期所黄金的权重保持在4.0%-9.5%之间。图2 风险平价FOF的资产权重分配资料来源：Wind，元亨祥经济研究院二、不同配置策略的比较作为一种全新的资产配置理念，风险平价策略和其它传统的配置方法相比有哪些优势？为了回答这一问题，本文将风险平价策略与最小方差、等权重配置策略进行比较。为了便于对比，最小方差、等权重配置策略与风险平价策略具有相同的调仓日期。图3展示了不同配置策略累计净值的动态变化，从图中可以清楚的看到，等权重FOF的累计净值在每个调仓时点上都要明显高于风险平价FOF和最小方差FOF，且呈现明显的上升趋势；风险平价FOF的累计净值呈现平稳上升，变动幅度很小；最小方差FOF的累计净值变化基本上与风险平价FOF一致。但是，风险平价FOF和最小方差FOF累计净值的稳定性要优于等权重FOF。表4列出了各个配置策略的收益及风险。其中，等权重配置的FOF组合年化收益率最高。但由于上证5年期国债的权重分配只有25%，因此其波动率和回撤也是最高的。基于最小方差的FOF组合中，其年化收益率和波动率在三种配置策略中都是最低的。虽然风险平价FOF的年化收益率不及等权重FOF，但是从收益-风险的角度来看，它却是其中最优秀的。另外值得注意的是，风险平价策略在各个方面都优于经典的最小方差模型。一个可能的原因，是后者需要事先给定资产的预期收益。常规的做法是利用历史数据进行预测，这往往会使模型给出的最优权重并不适用于未来的市场。而风险平价的理论只要求资产收益率协方差矩阵的信息。通常来说，二阶矩（波动率）比一阶矩（收益率）更加稳定，且更容易预测。因此，基于协方差矩阵的风险平价策略有更好的表现也就不足为奇。表4 不同配置策略的收益-风险指标风险平价FOF等权重FOF最小方差FOF累计收益38.90%102.60%29.65%年化收益4.49%9.90%3.54%年化波动率3.46%27.7%2.08%夏普比率0.130.52-0.24最大回撤4.67%23.09%4.73%Calmar比率0.9620.4290.748三、行业配置类FOF的实证研究风险平价策略不仅能应用到大类资产的配置中，也可用于行业的配置。本文选择Wind行业分类中的十大行业作为研究对象，时间范围同样是2009年1月9日至2016年12月29日。图由图4可以看到，风险平价FOF的表现在每个调仓时点都要优于最小方差和等权重的FOF组合。与之前的大类资产配置相比，此时风险平价FOF的收益波动率明显变大，没有像之前保持较好的平稳性。表5 不同行业配置策略的收益-风险指标风险平价FOF等权重FOF最小方差FOF累计收益214.80%185.20%118.70%年化收益14.22%10.22%12.80%年化波动率25.90%35.20%23.80%夏普比率0.540.430.51最大回撤52.35%44.61%45.76%Calmar比率0.2720.2290.28从收益的角度来看，风险平价FOF的收益率和夏普比率在三种策略中占有优势，且累计净值也要好于等权重、最小方差FOF组合。从风险的角度来看，风险平价FOF的波动率高于最小方差FOF，同时其最大回撤在