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文档简介

平面向量、数系的扩充与复数的引入,第四章,第一讲平面向量的概念及其线性运算,知识梳理双基自测,1向量的有关概念(1)向量：既有_又有_的量叫做向量，向量的大小叫做向量的_(或称_)(2)零向量：_的向量叫做零向量，其方向是_的，零向量记作_.(3)单位向量：长度等于_个单位的向量(4)平行向量：方向相同或_的_向量；平行向量又叫_向量规定：0与任一向量_.(5)相等向量：长度_且方向_的向量(6)相反向量：长度_且方向_的向量,大小,方向,长度,模,长度为0,任意,0,1,相反,非零,共线,平行,相等,相同,相等,相反,2向量的线性运算,三角形,平行四边形,ba,a(bc),相反向量,三角形,向量,相同,相反,(a),aa,ab,3共线向量定理向量a(a0)与b共线，当且仅当存在唯一一个实数，使_.,ba,B,2(2018太原模拟)向量e1，e2，a，b在正方形网格中的位置如图所示，向量ab等于()A4e12e2B2e14e2Ce13e2D3e1e2解析由图可知a4e2，b(e1e2)，abe13e2，故选C,C,C,D,考点突破互动探究,考点1向量的基本概念自主练透,例1,D,分析(1)正确理解向量的基本概念是解决本题的关键，特别对相等向量、单位向量、零向量理解到位举反例进行否定是行之有效的方法(2)利用单位向量与向量相等的概念求解,考点2向量的线性运算师生共研,例2,D,A,平面向量线性运算问题的常见类型及解题策略(1)考查向量加法或减法的几何意义(2)求已知向量的和或差一般共起点的向量求和用平行四边形法则，求差用三角形法则；求首尾相连的向量的和用三角形法则(3)与三角形综合，求参数的值求出向量的和或差，与已知条件中的式子比较，求得参数(4)与平行四边形综合，研究向量的关系画出图形，找出图中的相等向量、共线向量，将所求向量转化到同一个平行四边形或三角形中求解,变式训练1,A,C,考点3共线向量定理及其应用师生共研,例3,1,1,平面向量共线的判定方法(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是存在唯一实数，使ba.要注意通常只有非零向量才能表示与之共线的其他向量，要注意待定系数法和方程思想的运用(2)证明三点共线问题，可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线,变式训练3,B,D,名师讲坛素养提升,易错警示都是零向量“惹的祸”,例4,名师点拨在向量的有关概念中，定义长度为0的向量叫做零向量，其方向是任意的，并且规定：0与任一向量平行由于零向量的特殊性，在两个向量共线或平行问题上，如果不考
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