北师大版六年上数学《圆》教学设计.doc

第一单元 圆 圆的认识（一）教材分析：圆虽然是一种常见的基本图形，但在这里学生是首次正式地系统认识曲线图形圆，学生掌握圆的特征和相关知识尤为重要，同时也是今后继续学习圆柱、圆锥、绘制简单扇形统计图的基础。教材通过一系列活动来深化学生对圆的认识。教学重难点重点：通过动手操作探索圆的特征，掌握用圆规画圆的方法。难点：理解直径、半径的特征，掌握同圆和等圆内直径和半径关系。学习目标：（1）结合生活实际认识圆，掌握圆的基本特征，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用。（2）会用圆规画圆。通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。教具：多媒体课件学习过程：一、板书课题：过渡语：（出示教材第一组图片）同学们，你们认识这些物品吗？都是什么形？（生：圆形），这节课我们就走进圆形世界。去认识圆板书课题。2、 揭示目标： 过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，学生默读），相信大家能够出色的完成教学任务的。3、 自学指导：认真看课本第2页的观察与思考一、观察与思考二的内容，重点看观察与思考二的内容。（一）“观察与思考一”观察实物或课本图，思考：这些物体有什么共同特点？指名回答，引导学生发现，它们都是圆形。思考：人们在生活中经常可以看到圆，圆和以前学过的图形有什么不同呢？（二）、“观察与思考二”。观察课本的图，说说哪种游戏方式更公平？2画一画。想一想：你能自己想办法画出一个圆吗？3认一认。圆各部分的名称你都知道叫什么？8分钟后，看谁的收获多？师：自学竞赛开始，比谁看书最认真，自学收获多！4、 先学：1、 看一看：学生看书自学，教师巡视，适时参加一些同学的学习指导中，关注学生自学的状态。2、 说一说：过渡语：师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”。如果全部放下，就请学生回答对圆的特征的理解。学生说圆与正方形的不同。学生说圆与直线的不同，教师适时点拨。通过交流，引导学生发现：圆的同曲线构成的封闭图形，而以前学过的图形（包括长方形、平行四边形、三角形）都有角、是线段围成的。3、 画圆找学生到黑板上画圆，其他学生在座位上画。（学生利用手边的工具自己画圆）教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行二次备课。4、说一说圆各部分的名称，教师适时纠正学生的语言。5、 后教：1、 纠正观察板演的的学生的作品，从方法，结果，思路，步骤，构图等方面进行品评，认为不足的可以上去补充。2、 讨论（议一议）追问：你认为谁画的好，为什么？画的好的同学说说画的方法？画的有不足的学生说说是什么原因？出示教材P3认一认的圆的图片6、 第二次先学：（一）自学的内容教材P2画一画，想一想。通过当堂测试的形式，题目要求：1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。思考：（1）在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？（2）同一个圆中半径都相等吗？直径呢？2、以点A为圆心花两个大小不同的圆。3、画两个半径都是2厘米的圆。思考：圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系？（二）、边画边思考，学生通过独立操作对知识进行内化，试着猜测，得出自己的结论。（三）、汇报交流。（四）验证自己的猜测，看看是否有同样的结论。（利用手中的学具、折一折、量一量、比一比、画一画）（五）、小结、圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。七、运用知识解决生活问题：（一）、运用本节课所学的知识，解释“为什么车轮都要做成圆形的，车轴都要装在圆心。”（二）当堂检测：1、判断 2、按下面的要求，用圆规画圆。 （1）半径2厘米。 （2）半径2.5厘米。 （3）直径8厘米。八、作业 当堂检测：板书设计： 圆的认识 画圆 认识圆的各部分名称 同一个圆内半径都相等教学反思：成功之处：不足之处：改进措施：圆的认识（二）第一课时 教材分析：圆的认识是在学生已经掌握了直线图形的相关知识，以及对圆已有丰富的感性认识的基础上进行教学的。学生从直线图形领域过渡到曲线图形领域，其学习内容和研究问题的方法，都发生了变化。通过对圆的认识，为以后学习圆的周长、面积，以及圆柱、圆锥等知识打好基础。 学习目标1、通过折纸活动，探索发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系。2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。学习重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。学习难点：在折纸的过程中体会圆的特征。教具：圆形纸片 多媒体课件学习过程：一、预习检测出示课前剪准备好的个圆纸片，大家有办法找出找出这个圆的圆心吗？二、板书课题三、自学任务 1、学生开展折纸活动，找到圆心。（教师适时引导）（1）自己动手找到圆心。（折一折）（2）通过折纸你发现了什么？（理解圆的对称性）过度语：通过上节课的学习，老师相信同学都是善于动脑的学生，善于发现的学生，相信同学们会发现圆的更多秘密，那么开始吧！四、先学1、折一折：学生可以自己思考动手折，也可以自由组合小组协作完成。2、说一说将折后的感受说一说，同桌互说，小组内说一说。交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。3、再折一折通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。4、动手操作，教师适时参与学生的活动中，适时引导。5、学生交流心得。五、后教过度语：通过同学们的探究，我们知道了圆的一些特征和规律，一起来说说一说。小结：（1）、圆是轴对称图形。直径所在的直线式圆的对称轴。（2）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。（3）同一个圆里，d=2r，r=1/2d六、当堂检测1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。2、完成 P6“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。3、完成P6 2题。七、作业：教材P6 2-4题上的练习题。 板书设计： 圆的认识二（1）、圆是轴对称图形。直径所在的直线式圆的对称轴。（2）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。（3）同一个圆里，d=2r，r=1/2d教学反思：成功之处：不足之处：改进措施： 欣赏与设计教学内容：教材p78教材分析：运用所学的图形设计图案不仅能培养学生的想象力和创造力，使学生体会到图形世界的神奇和美丽，同时在分析图案和创造图案中，学生还将进一步巩固对所学图形特征的认识。学习目标：1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。教学重难点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。教具：圆形纸片，课件学习过程：一、 板书课题：导语：同学们，我们对圆有了初步的认识，这节课我们就利用圆来设计美丽的图案。二、 揭示目标：出示学习目标，学生默读（明确本节课的学习要点）三、 自学指导：认真阅读教材第7页的学习内容：思考1、 图中左边的图形和右边的图形有什么关系，是怎样得到的？2、 书中的图案都是怎么画出来的，试着画一画。师：5分钟自学开始，看谁能够清楚的理解这节课的学习要点四、 先学：学生根据自学知道的步骤进行自学。五、后教： 指名回答：1、图中左边的图形和右边的图形有什么关系，是怎样得到的？2、你是怎样画出这些图案的？ 3、我们在华这些图案的时候要注意什么？ 4、交流方法与经验你能划出第7页最下面的图案吗？和同伴交流你的做法。六、全课总结： 这节课我们学到了哪些知识？七、当堂检测板书欣赏与设计教学反思成功之处：不足之处：改进措施：圆的周长（第一课时）教材分析：教材用实验方法在得出圆的周长与直径的粗略关系之后，给出了精确的计算公式，既符合儿童的认识实际，也体现了数学从生活到理论的科学精神。教学时，要处理好下面几个问题：1、试验次数要尽可能多一些，测量要尽可能准一些，结果才更有说服力。2、对和公式的讲解要尽可能翔实一些，生动一些（可参考P12有关资料）以扩展学生的视野，提高学生的学习兴趣，激发学生的爱国主义精神和民族自豪感。3、要讲清楚公式与使用公式的关系。公式是准确的，但是因为是无限不循环小数，使用时只能根据需要取适当的近似值。计算圆的周长时，取两位小数3.14,已作为一般数据处理，计算结果不必再用“”表示。但在判断“周长是直径的多少倍”时仍说是倍，而不是3.14倍。学习目标：1、认识圆的周长，理解圆周率的意义。2、掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。 3、介绍祖冲之在圆周率方面的成就，进行爱国主义教育。教学重难点：1、圆的周长公式推导及运用公式计算圆周长是重点。2、 通过实验找出圆的周长与直径的关系圆周率是难点。3、关键是让学生动手操作测周长与直径。教学准备：学生准备：大小不同的圆柱物体，光盘。直尺或三角板、绳子。 教具：多媒体课件教学过程：一、板书课题 这节课我们一同来探究圆的周长。二、揭示目标：过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：(出示学习目标，生自读)。读懂目标的请举手！有信心完成这节课的学习目标的请把手放下。三、自学指导：过渡语：下面，请同学们打开书到9页，我们请自学指导来帮助我们自学。请看自学指导。认真看课本第9页的例题内容，重点看每个人物的吐白内容。1、看例题，思考：圆镜边框内容是什么？2、做一做，思考：怎样测量圆镜的周长？3、探究活动，量一量，算一算，思考：圆的周长与什么有关系？有什么关系呢？6分钟后，比谁会解决圆形周长的有关问题。师：自学竞赛开始，比一比谁学得最认真，学习效果最突出。四、先学1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一个学生都在紧张有序地自主学习。2、做一做：过渡语：师问“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下继续讲述“下面老师就来检测同学们的自学效果。”请看测试题：要为直径分别为3CM和6CM的两块圆镜做边框，边框的长分别是多少呢？要求：认真审题，细心做题。坐姿端正，仔细检查。教师巡视，关注后进生，收集错例，让有问题的同学到黑板上板演。五、后教：1、更正：师：做完的请举手？（全班都做完后）请大家一起观察黑板上同学的做法，如有不同答案可以举手到黑板上补充或者订正，订正时请用其他颜色的粉笔圈出同学的错误，在旁边写出你的方法。2、讨论：过渡语：大家肯动脑筋，帮助更正，很用心。下面，我们一起来讨论，看看到底哪个结果是对的。追问1：你认为黑板上哪个同学的答案是准确的？为什么？追问2：对的说出你的解题方法。追问3：错的指出错在哪里？应该用什么方法计算？小结：实际上，圆的周长除以直径是一个固定的数，我们把这个数叫做圆周率，用字母表示。计算式通常取近似值3.14。如果用C表示圆的周长，那么C=d或者C=2r3、评议板书和正确率。4、同桌交换护改，并更正例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。5、拓展练习：（1）、大小不一的圆，它们的（ ）是不会相等的，但是它们（ ）是一样的。（2）、圆周率是一个圆的（ ）和（ ）的比值，它是一个（ ）小数，在实际应用中一般只取它的近似数，也就是（ ）。3、同一个圆中的周长是直径的（ ）倍，即：C=( )或C=（ ）。六、全课总结师：这节课你学到哪些知识？七、当堂训练过渡：下面，大家就运用新知识来做练习吧，有信心做对、字迹工整的同学请举手。必做题：练一练T1T2。选做题：配套习题。八、板书设计： 圆的周长C=d C=2r圆的周长（二）（第二课时） 学习目标：1、理解圆周率的意义，从而掌握圆的周长的计算方法。 2、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际生活问题。 教具：多媒体课件教学过程：一、板书课题 这节课我们继续来探究圆的周长。二、揭示目标：过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：(出示学习目标，生自读)。读懂目标的请举手！有信心完成这节课的学习目标的请把手放下。三、自学指导：过渡语：下面，请同学们打开书到10页，我们请自学指导来帮助我们自学。请看自学指导。认真看课本第11页的内容，思考：求圆镜的周长需要知道哪些条件？2、做一做：练一练P12T46分钟后，比谁会解决的又准确又好。师：自学竞赛开始，比一比谁学得最认真，学习效果最突出。四、先学1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一个学生都在紧张有序地自主学习。并找两名成绩不理想的同学上黑板板演。2、做一做：过渡语：师问“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下继续讲述“下面老师就来检测同学们的自学效果。”五、后教：1、更正：师：做完的请举手？（全班都做完后）请大家一起观察黑板上同学的做法，如有不同答案可以举手到黑板上补充或者订正，订正时请用其他颜色的粉笔圈出同学的错误，在旁边写出你的方法。2、讨论：过渡语：大家肯动脑筋，帮助更正，很用心。下面，我们一起来讨论，看看到底哪个结果是对的。追问1：你认为黑板上哪个同学的答案是准确的？为什么？追问2：对的说出你的解题方法。追问3：错的指出错在哪里？应该用什么方法计算？小结：在求圆的周长的时候需要知道圆的半径或直径，根据题的要求写好圆周率并计算准确。3、评议板书和正确率。4、同桌交换互改，并更正例题中的题，有误订正，统计正确率及时表扬。5、拓展练习：(1) 汽车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（ ）（2）一个闹钟的分针长5厘米，经过1小时分针尖端走过的路程是（ ），经过30分钟分针尖端走过的路程是（ ）（3）做半径是20厘米的铁拳100个，需要铁丝（ ）米六、全课总结师：这节课你学到哪些知识？七、当堂训练过渡：下面，大家就运用新知识来做练习吧，有信心做对、字迹工整的同学请举手。1、饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？2、一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？3、儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做2圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？八、板书设计： 圆的周长（二）C=d C=2r教学反思成功之处：不足之处：改进措施： 圆的面积（一）教学设计教材分析：圆的面积是北师大版六年级上册第一章第三节的内容，这是在三年级的下册学习了面积的一般概念，以及平行四边形、三角形、梯形的面积计算的基础上进行教学的，它是我们以后学习圆柱.圆锥等的基础，圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。教材力图通过一系列的操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆面积的含义，经历圆面积的推导过程，总结出圆面积的计算公式，同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结合作、解决问题的能力学习目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。教学难点：理解圆面积计算公式推导过程，能应用圆面积的知识解决一些简单的实际问题作教具：分好份的圆片学习过程：一、板书课题：前几节课我们对圆已经有了一些了解，这节课我们继续探究圆的知识圆的面积。二、揭示目标：这节课的目标是什么呢？同学们看小黑板：（出示学习目标，生默读）有信心实现这节课的学习目标吗？三、自学指导：四、先学：（了解圆面积的含义，尝试估算的方法）出示自学指导：请大家翻书到14页， 看图，然后思考：如何得到一个圆的面积？“估一估”，然后思考：你用什么方法估算的？师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！后教：指名回答问题，必要时老师补充第二次先学后教：（推导圆面积公式）过渡语：我们学过很多种图形的面积计算方法，圆也一样，也可以通过计算来求出它的面积。同学们有信心自己发现这个方法吗？（一）出示自学指导：看书14页，问题2-4，思考：能否将圆转化成以前学过的图形来求圆的面积呢？拿出学具盒里的圆片，动手操作，然后小组同学合作，找出计算圆面积的方法。1. 看书学习方法。2.拿出圆片，按照书中的方法操作。3.小组交流：拼成的平行四边形或长方形与原来的圆之间有什么联系？4.总结出计算圆面积的公式。（二）后教：1、更正：请同学到前面来演示，边操作边板演、计算。如有补充或不同答案，可以到前面来用黄色粉笔演示。（老师提示可以将圆等分成更多份的情况）2、强化：平行四边形的底（或长方形的长）相当于圆的什么？平行四边形的高（或长方形的宽）相当于圆的什么？圆的面积等于什么？用字母如何表示。（每个学生都要过关，尤其是差生）3.小结：我们利用“化曲为直”的方法将圆转化成平行四边形或长方形，推导出面积公式，一定要牢牢记住，然后用它去解决生活中的问题。4.评议板书5.同桌检查计算是否正确。五、当堂训练：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心全对、字写端正的请举手。15页练一练1-3五、 板书设计平行四边形的面积=底高 长方形的面积=长宽 S=rr S=rr S =r2教学反思成功之处：不足之处：改进措施： 圆的面积（二）教学设计教材分析：教科书呈现“节水型灌溉”一个旋转喷水灌溉的情境，其中“喷水头转动一周，浇灌农田的形状就是圆”这句话提供了圆的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的根据。学习目标：1. 1利用圆内知识间的内在联系，解决实际问题。2. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。教学重点：能够正确运用圆的面积公式计算圆的面积。教学难点：体会圆的半径、周长、面积之间的关系。教具：课件学习过程：一、板书课题：上节课我们知道了圆的面积公式，这节课我们继续探究圆的面积。二、揭示目标：三、自学指导：（一）第一次先学后教：（了解圆面积的含义，尝试估算的方法）出示自学指导：请大家翻书到16页， 看图，然后思考：1、喷头旋转一周，喷到的地方形成什么图形？2、圆的面积是指哪一部分？圆的半径是多少？师：学生独立完成（二）后教：指名回答问题，必要时老师补充四、第二次先学后教：（推导圆面积公式）（一）出示自学指导：看书16页，思考：我们还能利用什么方法推导出圆的面积公式1. 看书学习方法。（二）后教：1、更正：请同学到前面来演示，边操作边板演、计算。如有补充或不同答案，可以到前面来用黄色粉笔演示。（老师提示可以将圆等分成更多份的情况）3.小结：我