大学物理第5章习题.ppt

1,气体分子运动论,第5章习题课,2,一、理想气体的压强、温度公式,二、自由度（刚性分子自由度）,气体分子运动论部分,三、理想气体的状态方程,3,四、理想气体内能,五、三个特征速率,六、速率分布函数,七、平均碰撞频率,平均自由程,4,1.关于温度的意义，有下列几种说法：（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度；（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度不同；（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。上述说法不正确的是：,（4）,5,（2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数是多少？,（1）每个分子作用于器壁的冲量是多少？,（3）作用在器壁上的压强是多少？,2.某容器内分子数密度为1027m-3，每个分子的质量为310-26Kg。设其中1/6分子数以速率v=200m/s垂直地向容器的一壁运动，而其余5/6的分子或者离开此壁或者平行于此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞是完全弹性的。则：,（NS）,解（1）每个分子作用于器壁的冲量：,6,（2）每秒碰到器壁单位面积上的分子数：,（3）作用在器壁上的压强：,7,3.储有氧气的容器以u=100m/s运动，假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，问容器中氧气的温度将会上升多少？,解：定向运动动能：,气体分子热运动动能：,8,4.试指出下列各式所表达的物理意义,9,5.导体中自由电子的运动可看作类似于气体分子的运动（称为电子气）。设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为（称费米速率）。已知电子在速率区间的几率为：,A为常量。求：,（1）画出速率分布函数曲线；,（2）用定出常量A;,（3）求电子的、。,10,解（1）速率分布函数：,（3）速率分布函数曲线上的最高点对应的速率，就是最概然速率。,11,6.已知f（v）为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则：,（1）速率为v100（m/s）的分子数占总分子数的百分比表达式为；,（2）速率v100（m/s）的分子数的表达式为。,答案：,12,7.用总分子数N，气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量：,（1）速率大于v0的分子数N；,（2）速率大于v0的那些分子的平均速率；,（3）多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v0的几率为：,13,速率处在速率间隔之内的分子平动动能之和。,（4）的物理意义是：,8、已知分布函数f（v），求分子速率在v1v2区间的分子平均速率。,解：,14,9.某种气体分子的方均根速率m/s,气体压强为P=7104Pa,则该气体的密度,解：,15,10.一密闭房间的体积为533m3，室温为200C。空气的密度为Kg/m3,摩尔质量为Kg/mol,且空气分子可认为是刚性双原子分子。,（2）如果气体的温度升高1.0K，体积不变，气体分子的方均根速率增加多少？,求（1）室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？,解（1）室内空气分子总的平均平动动能为：,16,气体分子方均根速率的增加量为：,解：分子数密度,11.真空管的线度为l=10-2m,其中真空度为P=1.3310-3Pa,设空气分子的有效直径为d=310-10m,求T=270C时单位体积内的空气分子数n、平均自由程和平均碰撞频率。,17,当容器足够大时：,此平均自由程远大于真空管线度，所以空气分子实际上不可能发生相互碰撞，而只能和管壁碰撞。因此，平均自由程就应是真空管的线度。