newCh1计算机中数据信息的表示及运算.ppt

计算机硬件技术基础neu_class柳秀梅,第一章计算机中数据信息的表示及运算,1.1概述1.2进位计数制1.3计算机中数值数据的编码和表示1.4数字化信息的编码和表示1.5数值的运算,1.1概述,电子计算机的发展：电子管计算机（1946-1956）晶体管计算机（1957-1964）中小规模集成电路计算机（1965-1970）超大规模集成电路计算机（1971-今）电子计算机按其性能分类：大中型计算机/巨型计算机（MainframeComputer）小型计算机（Minicomputer）微型计算机（Microcomputer）微型计算机的核心：微处理器(中央处理器CPU)IntelCPU的发展见下页表,微处理器的发展,第1代：4位和低档8位微处理器400440408008第2代：中、高档8位微处理器MC6800、Intel8080Z80、Intel8085第3代：16位微机8086808880286,图1Intel4004处理器,图2Intel8086处理器,图3Intel80286处理器,微处理器的发展,第4代：低档32位微机8038680486,图4Intel80386处理器,图5Intel80486处理器,微处理器的发展,第5代：高档32位微处理器：Pentium,图6Pentium处理器,微处理器的发展,第6代：Pentium系列、PentiumII/III/4,图7PentiumPro处理器,图8PentiumMMX处理器,微处理器的发展,图9PentiumII处理器,图10PentiumIII处理器,图11Pentium4处理器,微处理器的发展,第7代：64位微处理器IntelItanium（安腾）、AMDAthlon微机服务器、工程工作站、图形工作站,图12AMDAthlon64处理器,图13Itanium264位处理器,1.2数制,1.2.1进位计数制1.2.2进位计数制之间的转换,1.2.1进位计数制,1、十进制数：基数是10，有10个不同的数学符号，即092、二进制数：基数是2，有2个不同的数学符号，即0和13、八进制：基数是8，有8个不同的数学符号4、十六进制：基数是16，有16个不同的数学符号，即：0，1，29，A，B，C，D，E，F,某一进制数的大小由系数项和权的乘积决定。例：（123.45）10=1102+2101+3100+410-1+510-2（10101.21）2=124+122+120+12-1+12-2（375.4）8=382+781+580+48-1,1.2.1进位计数制,1.2.2不同进制数之间的转换,1、其它进制转换成十进制数按相应进位计数制的权表达式展开，再按十进制求和。例：10110010B=(?)1013FAH=(?)10,(69)10(?)2,16140168C(12)08,结果为(8C)16,除法取余法：除基数取余数、由下而上排列。示例：,2、十进制整数转为其它进制,(140)10(?)16,2692341217028124022021001,结果为(1000101)2,3、八进制十六进制与二进制之间的转换,因为23=8，所以每一位八进制数可以用一个3位二进制数表示;因为24=16，所以每一位十六进制数可以用一个4位二进制数表示。,二进制十六进制,二进制八进制,一位拆三位,一位拆四位,整数从右向左四位并一位小数从左向右四位并一位,整数从右向左三位并一位小数从左向右三位并一位,3、八进制十六进制与二进制之间的转换,100110110111.010100(4667.24)8,示例：,001110110111.0101(3B7.5)16,十进制小数转换成二进制数采用乘法例：0.6650.330.662221.4300.661.42整数部分为101最高位最低位即得到（0.665）10=（0.101）2,1.2.3不同进制数之间的转换,0,+77,符号位正为0负为1,真值,在计算机中，连同符号位一起数码化的数，就称为机器数，如上例中的01001101；使用正负号加其绝对值的表示方法，称为该数的真值，如上例中的+77和+1001101B。,原码，以数值的符号加上数值的二进制表示组成的编码,1.3计算机中数值数据的编码和表示,1.3.1带符号数的编码,带符号的机器数,-77,正数的原码、反码和补码的表示是相同的负数反码：原码的符号位不变，数值位取反（0变1，1变0）负数补码：反码加1,1.3.1带符号数的编码,例1：有一只表指在9点，要拨到4点，有二种方法逆时针拨954顺时针拨97124所以：959（5）9（125）97124模是12（5）补（125）7例2：8位二进制运算，模为256902090（20）90（25620）9023632625670,计算机中数据的表示,补码的工作原理,几点结论：原码、反码、补码最高位都是符号位正数的原码、反码、补码相同原码、反码、补码的表示范围不同编程时不涉及码制，由硬件自动完成采用不同的码制，运算器和控制器的结构不同,1.3.1带符号数的编码,无符号数的表示范围：8位二进制无符号数：025516位二进制无符号数：065535（216-1）32位二进制无符号数：0232-1,1.3.2无符号数的编码,1.4数字化信息的编码和表示,1.4.1信息的数字化数字计算机是指在计算机中各种信息用数字代码表示。在物理机制上，数字代码以数字型信号表示。数字信号是一种在时间上或空间上离散的信号，目前常用二位逻辑值0、1表示。多位信号的组合可表示广泛的信息，处理时可进行逐位处理。,数字代码字符图像声音命令和状态,1.4数字化信息的编码和表示,1.4.2十进制数的编码多位二进制数表示一位十进制数，这种表示方法称为二进制编码的十进制数，也称BCD码。,1.4数字化信息的编码和表示,1.4.3西文信息的表示字母、数字、标点符号及特殊符号组成的字符集，通常使用ASCII码表示。每一个ASCII码占用一个字节，其中最高位为0，余下7位用来表示128个不同的字符、控制码和状态码。,（3）信息编码,英文字符编码（ASCII码）用7位二进制表示一个字符，共有128个字符，如0数字的ASCII码是00110000B(30H)，数字8的ASCII码是00111000B(38H)，字符A的ASCII码是01000001B(41H),0-9对应30H-39HA-Z对应41H-5AHa-z对应61H-7AH,1.4.4中文信息的表示汉字编码以区位码为核心分为几种编码：输入码国标码机内码：区位码的特殊形式高位为1字形码：汉字点阵输出编码,1.4数字化信息的编码和表示,1.4数字化信息的编码和表示,1.4.4中文信息的表示1.GB2312国标码汉字在计算机中通常采用GB2312标准进行编码，简称国标码。GB2312国标字符集由三部分组成：分别是各种符号、数字、字母及汉语拼音；一级常用汉字，按拼音排序；二级常用汉字，按部首排序。三部分共七千多个字符，因此国标码需用两个字节来表示这些字符。,1.4数字化信息的编码和表示,区位码是将这些字符按其排列位置构成一个二维平面图，共包含94行，94列。行号即区号，列号即位号。每一个汉字或字符都有一个唯一的位置编码，该编码即字符所在的区号及位号的二进制代码（7位区号在左，7位位号在右）。国标码是指在每个汉字的区号和位号都分别加上32（或20H）。内码是用来与西文字符编码进行区分的另一种编码形式，它随系统的不同而不同，也就是说，一个汉字的区位码和国际码是唯一的，而内码可以有多种。,2.输入码汉字输入编码方法分为四类：（1）数字编码，例如国标码、区位码；（2）字音编码，例如微软拼音；（3）字型编码，例如五笔输入法；（4）形音编码，结合字音编码和字型编码的优点。3.字形码字形码是指字形的点阵信息的数字代码。存放在汉字库中。字型码有显示字形码和打印字形码两种。根据输出的去向将汉字输出在显示器上或打印机上。,6464点阵，共占512字节,000700E007000C00,其中的第32行用字节保存后如上所示,00行,63行,编码交换流程,0行15行,015列列,多少多少点阵？占用几个字节？每个字节的16进制表示是多少？,1.5数值的运算方法,编码位数的扩展补码：短整数补码可以扩展成长整数补码，扩展时按符号为进行扩展。例如：X补=0101，扩展成8位后表示为00000101X补=1101，扩展成8位后表示为11111101原码：短整数原码可以扩展成长整数原码，扩展时符号位不变，其余位以0来扩充。例如：X原=0101，扩展成8位后表示为00000101X原=1101，扩展成8位后表示为10000101,1.5.1二进制数的算术运算0+0=00+1=11+0=11+1=0（有进位）00=001=010=011=1,1.5数值的运算方法,加法运算法则：,000,011,101,1110,例：求（10011.01）2（100011.11）2？,10011.01,100011.11,）,0,.0,1,1,1,0,1,1,（110111）2,练习：求（1011011）2（1010.11）2？,1011011,1010.11,）,1,.1,1,0,1,0,0,1,1,（1100101.11）2,计算机的运算基础,减法运算法则：,000,101,110,1011（01）,例：求（10110.01）2（1100.10）2？,10110.01,1100.10,）,1,.1,1,0,0,1,（1001.11）2,练习：求（1010110）2（1101.11）2？,1010110.00,1101.11,）,1,.0,0,0,0,1,0,0,1,（1001000.01）2,计算机的运算基础,乘法运算法则：,000,100,010,111,例：求（1101.01）2（110.11）2？,1101.01,110.11,）,（1011001.0111）2,110101,110101,000000,110101,110101,1011001.0111,计算机的运算基础,除法运算法则：,000,10=（无意义）,010,111,例：求（1101.1）2（110）2？,（10.01）2,计算机的运算基础,1.5数值的运算方法,运算规则：X补+Y补=X+Y补X-Y补=X补+-Y补在数值的加减运算中，运算结果中超出模值的位，将被自然丢失，不考虑在当前运算结果中。例：-44补-53补=-44补+53补11010100+00110101100001001,1.5数值的运算方法,如果运算结果超出了所能表示的数值范围，则产生溢出，运算结果不正确。判断溢出的方法：两个同号数相加，运算结果的符号如果与加数、被加数的符号不同，则产生溢出；两个异号数相减，运算结果的符号如果与被减数的符号不同，则产生溢出。例如：120补+10补01111000+0000101010000010,1.5数值的运算方法,双位符号法：使用两个相同的符号为表示一个数的符号。其中00表示正号，01和10表示溢出，11表示负号。如果运算结果的两个符号位不同，则产生溢出。进位判断法：在两个单符号位补码进行加减运算时，若最高数值位向符号位的进位值C1与符号位向前产生的进位值C2相同时，没有产生溢出。如果两个进位值不同，则有溢出发生。,1.5.2二进制数的逻辑运算（按位运算）,1.5数值的运算方法,与运算符：,运算法则：,00=0,01=0,10=0,11=1,只要当参与的逻辑变量都为1时，“与”运算的结果才会为1；只要其中有一个为0，其结果就为0。,例：逻辑运算1010111110011101=？,10101111,10011101,）,1,0,1,1,0,0,0,1,10001101,练习：逻辑运算1011100111110011=？,10111001,11110011,）,1,0,0,0,1,1,0,1,100110001,计算机的运算基础,或运算符：,运算法则：,00=0,01=1,10=1,11=1,只要当参与“或”运算的任意一个逻辑变量为1时，“或”运算结果就为1；只有都为0，结果才为0。,例：逻辑运算1010101001100110=？,10101010,01100110,）,0,1,1,1,0,1,1,1,11101110,练习：逻辑运算1010000110011011=？,10100001,10011011,）,1,1,0,1,1,1,0,1,10111011,计算机的运算基础,非运算符：,运算法则：,逻辑非运算是逻辑否定的意思，用二进制进行逻辑运算就是“求反”操作。,例：逻辑运算,练习：逻辑运算,在变量上加“”,=,01010011,=,10110100,计算机的运算基础,异或运算符：,运算法则：,只有参与“异域”运算的两个逻辑变量值不同时，“异域”运算结果为1；否则结果为0