广西宾阳县宾阳中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题.doc

广西宾阳县宾阳中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题卷I（选择题）一、选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 ）1.下列集合表示方法正确的是（ ）A.1,3,3 B.全体实数 C.2,4 D.不等式x2-10的解集是x2-102.集合M=x-2x2，N=y0y2，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ） A B C D3.设M=xx=a2+1,aN*，P=yy=b2-4b+5,bN*，则下列关系正确的是（ ）A.M=PB. PM C. MP D. M与 P 没有公共元素4. 函数y=fx的定义域为1,5，则函数y=f2x-1的定义域是（ ）A.1,5B.2,10C.1,9D.1,35.已知集合A=x122x2，B=xlnx-120，则 A(CRB) =( )A. B. -1,12 C. 12,1 D. -1,16.已知幂函数fx=x（为常数）的图象过2,12，则fx的单调递减区间是（ ）A.-,0 B. -,+ C. -,00,+ D. -,0, 0,+7.具有性质：f1x=-fx的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数y=x-1xy=x+1xy=x0x1中满足“倒负”变换的函数是（ ）A.B.C.D.只有8.已知gx=1-2x，fgx=1-x2x2x0，则f12等于（ ）A.15B.1C.3D.309.设1212b12a1，那么（ ）A.aaabba B. aabaab C. abaaba D. abba0,a1)，若g(2)=a，则f(1)等于（ ）A. 1 B. 32 C.174 D. a211.已知函数fx=1-2ax+3a,x0满足fxy=fxfy，且在区间0,+上单调递增，若m满足flog3m+flog13m2f1，则实数m的取值范围是（ ）A.1,3 B. 0,13 C. 0,131,3 D. 13,11,3卷II（非选择题）二、填空题（共 4 小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分 ）13.化简3aa的结果是_14. 定义在-,00,+的奇函数fx在0,+上为增函数，且f1=0，则不等式fx0的解集是_15.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2,x1,2与函数y=x2,x-2,-1为“同族函数”。下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是_.（填序号）y=1x2 y=|x| y=1x y=x2+1 16. 已知函数fx=log3x,0x9-12(x-13),x9，若实数a，b，c均为互不相等，满足fa=fb=fc，则abc的取值范围是_三、解答题（共 6小题 ，共 70 分 ）17. (10分)已知集合A=xy=x-36-x，B=x2x91分别求：RAB，RBA；2已知C=x2ax0时，fx=-x2+2x1求函数fx在R上的解析式；2若函数fx在区间-1,a-2上单调递增，求实数a的取值范围20.（12分）经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）为时间t（天）的函数，且销售量近似满足gt=80-2t（件），价格近似满足ft=20-t-10（元）1试写出该种商品的日销售额y与时间t0t20的函数表达式；2求该种商品的日销售额y的最大值与最小值21.（12分）函数y=lg3-4x+x2的定义域为M，函数fx=4x-2x+1xM1求函数fx的值域；2当xM时，关于x方程4x-2x+1=bbR有两不等实数根，求b的取值范围22. （12分）设fx=log121-axx-1为奇函数，a为常数1求a的值；并判断fx在区间1,+上的单调性；2若对于区间3,4上的每一个x的值，不等式fx12x+m恒成立，求实数m的取值范围宾阳中学2018年秋学期高一数学段考参考答案一 选择题（每题5分，共60分）CBCDB DBACB AD二 填空题（每题5分，共20分）13.a 14. -,-1(0,1) 15. 16. (9,13)三解答题17(10分). 解：1集合A=xy=x-36-x=xx-306-x0=x3x6，1B=x2x9，AB=x3x6，CRAB=xx3或x6；3CRB=xx2或x9，CRBA=xx2或3x6或x9；.5(2)当C=时，2aa+3，解得a3；.7当C时，2a2a+392aa+3，解得a1a6a3，即1a3；.9综上，a1.1018.(12分) 解：1由10=2-12，10=3213，则102-34=1021034=1021034=2-122321334=2-13214=2-1254=2-94； .6（2）lg500+lg85-12lg64+50(lg2+lg5)2=lg5+2+lg8-lg5-12lg26+50=2+3lg2-3lg2+50=52.1219. (12分)解：(1)设x0，f-x=-x2+2-x=-x2-2x又fx为奇函数，所以f-x=-fx且f0=0于是x0时fx=x2+2x4所以fx=-x2+2x,x0x2+2x,x0.6(2)作出函数fx=-x2+2x,x0x2+2x,x-1a-21，所以1a3，故实数a的取值范围是1,3.1220(12分)解：1y=gtft=80-2t20-t-10=80-2t10+t,0t1080-2t30-t,10t20；62当0t0，解得x3或x3或x8或0t8时，gt=t-12-148；当0t2时，gt=t-12-1-1,0所以值域为-1,048,+.62解法一：4x-2x+1=bbR有两不等实数根，函数y=t2-2t的图象和直线y=b有2个交点，数形结合可得，-1b0h10-1-b0解得-1b0，得x-11-ax0令x-11-ax=0，得x1=1，x2=1a，1a=-1，解得a=-1.2令ux=1+xx-1=1+2x-1， 设任意x1x2，且x1，x21,+，则ux1-ux2=2x2-x1x1-1x2-1，1x10，x2-10，x2-x10，ux1-ux20，即ux1ux2 u(x)=1+2x-1(x1) 是减函数，又y=log12u为减函数， fx=log12x+1x-1在1,+上为增函数.6(2)由题意知log12x+1x-1-12xm，x3,