2019版七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.2命题定理证明教学课件1 新人教版.ppt

5.3.2命题、定理、证明,1.会判断一个句子是不是命题.2.能区分真命题和假命题.3.会将一个命题改写成“如果那么”的形式.,下列语句在表述形式上，是否对事情作了判断？1.对顶角相等.2.画一个角等于已知角.3.两直线平行，同位角相等.4.a,b两条直线平行吗？5.温柔的李明明.6.玫瑰花是动物.7.若a24，求a的值.8.若a2b2，则ab.,否,是,否,否,是,否,是,是,2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.,判断一件事情的语句叫做命题.,注意：1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.,命题是由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.,如两直线平行，同位角相等.,题设,结论,命题一般都写成“如果，那么”的形式.,“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.,如命题：熊猫没有翅膀.改写为：,如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.,注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.,将下列各命题改写成“如果那么”的形式.,1.对顶角相等.2.内错角相等.3.两平行线被第三条直线所截，同位角相等.,1.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.,2.如果两个角是内错角，那么这两个角相等.,3.如果两平行线被第三条直线所截，那么所形成的同位角相等.,【试一试】,如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题；题设成立时，不能保证结论一定成立的命题叫做假命题.,如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个假命题.,如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个真命题.,【概念学习】,命题及真、假命题的判断(1)命题包含以下两个方面的内容:必须是一个完整的句子;这个句子必须对某件事情作出判断,即该句子必需是陈述句,祈使句、一般疑问句以及感叹句都不是命题.(2)说明一个命题是真命题,需通过推理证明,说明一个命题是假命题,只要举出一个反例即可.,下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题.,1.猪有四只脚.2.内错角相等.3.画一条直线.4.四边形是正方形.5.你的作业做完了吗？,是,真命题,否,是,假命题,是,假命题,否,【试一试】,定理举例,同角或等角的补角相等.,2.余角的性质：,同角或等角的余角相等.,4.垂线的性质：,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；,1.补角的性质：,3.对顶角的性质：,对顶角相等.,垂线段最短.,5.平行推论：,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.,同旁内角互补，两直线平行.,6.平行线的判定定理：,7.平行线的性质定理：,两直线平行，内错角相等.,内错角相等，两直线平行.,两直线平行，同旁内角互补.,【例】如图,直线AB和直线CD,直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中,请你选择其中两个作为题设,剩下的一个作为结论,组成一个真命题并证明.,ABBC,CDBC.BECF.1=2.,解:命题:如果ABBC,CDBC,BECF,那么1=2.已知,ABBC,CDBC,BECF.求证:1=2.证明:ABBC,CDBC.ABCD.ABC=BCD=90.BECF,EBC=FCB.ABC-EBC=BCD-FCB.1=2.,1.如图,已知C=DAE,B=D,求证:ABDF.,证明:C=DAE,ADBC.DAB+B=180,又B=D.DAB+D=180,ABDF.,【跟踪训练】,2.如图,有三个论断.1=2;B=D;A=C.请从中任选两个作为条件,另一个作为结论构成一个命题,并证明该命题的正确性.,解:命题:如果B=D,A=C.那么1=2.已知B=D,A=C.求证:1=2.证明:A=C.ABCD,B=BFC.B=D.D=BFC.DEBF.2=DMC,1=DMC.1=2.,通过本课的学习，我们需要掌握：1.判断一件事情的语句叫做命题.2.命题是由题设和结论两部分组成的.3.正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题.,1.将下列各命题改写成“如果那么”的形式.,（1）同时平行于同一条直线的两直线平行.（2）等角的补角相等.,【解析】（1）如果两条直线同时平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行.,（2）如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等.,(1)垂直于同一直线的两直线平行.(2)过点P画线段MN的垂线.(3)x2.,是,假命题,