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2018-2019高一数学下学期第一次月考试题一选择题（每题4分，共40分）1在ABC中，a3，b5，sinA，则sinB( )AB C D12平面平面，直线a，直线b，那么直线a与直线b的位置关系一定是 ( )A平行 B异面 C垂直 D不相交3在ABC中，若abc，且c2a2b2，则ABC为()A直角三角 B锐角三角形 C钝角三角 D不存在4.设是两个平面，是两条直线，有下列三个命题：（1）如果，那么；（2）如果，那么；（3）如果，那么.其中正确命题的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 35.将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如图所示,则该几何体的俯视图为()6已知ABC中，sinAsinBsinC11，则此三角形的三个内角的度数分别是( )A45，45，90 B30，60，90 C30，30，120 D30，45，1057在ABC中，a80，b100，A45，则此三角形解的情况是( )A一解B两解 C一解或两解 D无解8在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinAbsinBcsinC，则ABC的形状是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形9已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( )A. B.4 C.2 D.10如图，为正方体，下面结论错误的是（ ）A. 平面 B. C. 平面 D. 异面直线与所成的角为60二、填空题（每题4分，共20分）11已知锐角ABC的面积为3，BC4，CA3，则角C的大小为_ 12圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体, 该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20,则r=_ _13在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b2，A60，则sinB_ _，c_ _14如图,RtABC为水平放置的ABC的直观图,其中ACBC,BO=OC=1,则ABC的面积为_ _15如图，长方体中，点，分别是，的中点，则异面直线与所成的角是 三、解答题（共60分）16在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinAacosB(1)求B；(2)若b3，sinCsinA，求a，c17如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，M、N分别是BC和A1C1的中点求MN与CC1所成角的余弦值MABCNC1A1B1 18在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2，c3，cosB(1)求b的值；(2)求sinC的值；(3)求ABC的面积19如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点.(1)证明：平面；(2)证明：平面平面20.如图，在四棱
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