2017-2018学年高一数学下学期第二次月考试题 (III).doc

2017-2018学年高一数学下学期第二次月考试题 (III)时间 100分钟 总分150 一、选择题(本题共14小题,每题5分,共70分)1.已知集合，则中元素的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D.02已知函数是偶函数，则此函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为（ ）A2 B C4 D23倾斜角为135，在轴上的截距为的直线方程是（ ）A. B. C. D. 4函数f(x)的图象与函数g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，则f(2x-x2)的单调减区间为（ ）A（-，1）B1，+C（0，1）D1，25.方程的解所在的区间是 （ ）A. B. C. D. 6若向量与的夹角为，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）7如果是二次函数, 且的图象开口向上,顶点坐标为 , 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是 （ ）A B C D8各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是（ ）A B C D 或9已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数 的图象的一条对称轴是直线（ ）A B C D10已知中，若，则是（ ）A.直角三角形 B等腰三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形11下列四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是( )A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 12函数的图像大致是( ) A B C D13.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为（ ）. . .6 .414已知函数，若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数m的取值范围为（ ）（A）0m1 （B） （C）1m （D）m2二、填空题(本题共6小题,每题5分,共30分)15.设，若，则的最小值为( )16.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度为_rad 17.若数列的前n项和为Sn，则数列的通项公式是=_.18.已知则_.SD1D2DEF19. 如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、DD2的中点沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。给出下列位置关系:SD面DEF; SE面DEF; DFSE; EF面SED,其中成立的有 20.设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是_三、解答题(21,22,23题每题12分,24题14分,共50分)21（本小题12分）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，边上的中线的长为 () 求角和角的大小； () 求的面积22（本小题12分）在直角坐标系中，直线与轴正半轴和轴正半轴分别相交于两点的内切圆为（1）如果的半径为1，与切于点，求直线的方程（2）如果的方程为，为上任一点，求的最值23（本小题12分） 如图，过四棱柱形木块上底面内的一点和下底面的对角线将木块锯开，得到截面.(1)请在木块的上表面作出过的锯线，并说明理由；(2)若该四棱柱的底面为菱形，四边形时矩形，试证明：平面平面. 24（本小题14分） 已知函数，且在处取得极值.（1）求的值；（2）若当时，恒成立，求的取值范围；（3）对任意的是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由.答案1B 2A 3.D 4【答案】C 5.【答案】C 6A 7B 8B9 10A 11B 12【答案】A 13【答案】：C 14【答案】B15.16. 13分21() () 【解析】解：()由 由，得 即则，即为钝角，故为锐角，且则 故 ()设，由余弦定理得，解得故22【解析】(1)(1分), .(2分) .(3分) (2)设, ,. ,(4分), ,(5分) (6分) .当且仅当时, .面积,此时为直角边长为的等腰直角三角形. (7分)周长 . 此时为直角边长为的等腰直角三角形. 此时的为同一三角形. (8分) (3) 的方程为，得,(9分):,设为圆上任一点,则:,(10分),.(11分).(13分)当时, 此时, (14分)当时, (15分)此时, (16分)23如图 (2)详见解析【解析】试题分析：(1)本题实质为确定截面与上底面的交线，这利用面面平行性质定理，可得交线相互平行:即由平面ABCD/平面A1B1C1D1,平面BDFE平面ABCD=BD，平面BDFE平面A1B1C1D1=EF，得EF/BD,又 B1B/D1D,从而EF/ B1D1 (2)证明面面垂直，一般利用其判定定理，即证线面垂直：由BDA1A，BDAC得到BD平面A1C1CA，从而平面BDFE平面A1C1CA试题解析：(1)在上底面内过点P作B1D1的平行线分别交A1D1,A1B1于F,E两点，则EF为所作的锯线. 2分在四棱柱中，侧棱B1B/D1D,B1B=D1D，所以四边形BB1D1D是平行四边形，B1D1/BD 4分又平面ABCD/平面A1B1C1D1,平面BDFE平面ABCD=BD，平面BDFE平面A1B1C1D1=EF，所以EF/BD,从而EF/ B1D1 7分 (2) 证明：由于四边形BB1D1D是矩形，所以BDB1B，又A1A/B1B所以BDA1A 9分又四棱柱的底面为菱形，所以BDAC因为ACA1A=A，AC平面A1C1CA, A1A 平面A1C1CA所以BD平面A1C1CA 12分因为BD平面BDFE所以平面BDFE平面A1C1CA 14分考点：面面平行性质定理，面面垂直判定定理24.【答案】（1）（2）（3）不等式恒成立，证