九年级下册锐角三角函数的计算教案.docx

九年级下册锐角三角函数的计算教案一、教学目标1通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动，学会用计算器求一个锐角的三角函数值。2经历利用三角函数知识解决实际问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。3感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习的好奇心，培养学生与他人合作交流的意识。二、教材分析在生活中，我们会经常遇到这样的问题，如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等，要解决这样的问题，往往要应用到三角函数知识。在上节中已经学习了30，4，60角的三角函数值，可以进行一些特定情况下的计算，但是生活中的问题，仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节让学生使用计算器求三角函数值，让他们从繁重的计算中解脱出来，体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。三、学校及学生状况分析九年级的学生年龄一般在1岁左右，在这个阶段，学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势，但在很大程度上，学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外，计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此，依据教材中提供的背景材料，辅以计算器的使用，可以使学生更好地解决问题。学生自小学起就开始使用计算器，对计算器的操作比较熟悉。同时，在前面的程中学生已经学习了锐角三角函数的定义，30，4，60角的三角函数值以及与它们相关的简单计算，具备了学习本节的知识和技能。四、教学设计复习提问1梯子靠在墙上，如果梯子与地面的夹角为60，梯子的长度为3米，那么梯子底端到墙的距离有几米?学生活动：根据题意，求出数值。2在生活中，梯子与地面的夹角总是60吗?不是，可以出现各种角度，60只是一种特殊现象。图1创设情境引入题如图1，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200。已知缆车的路线与平面的夹角为A16，那么缆车垂直上升的距离是多少?哪条线段代表缆车上升的垂直距离?线段B。利用哪个直角三角形可以求出B?在RtAB中，BABsin16，所以B200sin16。你知道sin16是多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。那么，怎样用科学计算器求三角函数呢?用科学计算器求三角函数值，要用sins和tan键。教师活动：展示下表；按表口述，让学生学会求sin16的值。按键顺序显示结果sin16sin16=sin16=0276373学生活动：按表中所列顺序求出sin16的值。你能求出s42，tan8和sin72382的值吗?学生活动：类比求sin16的方法，通过猜想、讨论、相互学习，利用计算器求相应的三角函数值：按键顺序显示结果s42s42=s42=074314482tan8tan8=tan8=11430023sin72382sin72DS38DS2DS=sin7238209440321师：利用科学计算器解决本节一开始的问题。生：B200sin16212。说明：利用学生的学习兴趣，巩固用计算器求三角函数值的操作方法。想一想师：在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200，缆车由点B到达点D的行驶路线与水平面的夹角为42，由此你还能计算什么?学生活动：可以求出第二次上升的垂直距离DE，两次上升的垂直距离之和，两次经过的水平距离，等等。互相补充并在这个过程中加深对三角函数的认识。随堂练习1一个人由山底爬到山顶，需先爬40的山坡300，再爬30的山坡100，求山高。2如图2，DAB6，AB0，AB20，求图中避雷针D的长度。图2图3检测如图3，物华大厦离小伟家60，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是4，而大厦底部的俯角是37，求大厦的高度。说明：在学生练习的同时，教师要巡视指导，观察学生的学习情况，并针针对学生的困难给予及时的指导。小结学生谈学习本节的感受，如本节学习了哪些新知识，学习过程中遇到哪些困难，如何解决困难，等等。作业1用计算器求下列各式的值：tan32；s243；sin6211；tan393939。图42如图4，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西0的方向，求河宽。五、教学反思1本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容，通过本节的学习，可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。本节的知识点不是很多，但是学生通过积极参与堂，提高了分析问题和解决问题的