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文档简介
丰县史店初级中学,初中数学九年级上册(苏科版),第五章中心对称图形(二),5.1圆(一),魏锦华,一石激起千层浪,乐在其中,一、创设情境,观察,奥运五环,福建土楼,祥子,小憩片刻,谈一谈:车轮为什么做成圆形的?,定点O叫做圆心。,线段OP叫做圆的半径。,探究学习,1.要确定一个圆,必须确定圆的_和_,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.,这个以点A为圆心的圆叫作“圆A”,记为“A”.,归纳,A,B,C,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上,规则是谁掷出落点离红心越近,谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点,你认为这一轮中谁的成绩好?,情景创设,如图,设O的半径为r,A点在圆内,B点在圆上,C点在圆外,那么,点A在O内,点B在O上,点C在O外,OAr,OBr,OCr,反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系,就可以判断点和圆的位置关系。,OAr,OB=r,OCr,o,知识梳理,设O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:,知识梳理,圆外的点,圆内的点,圆上的点,平面上的一个圆,把平面上的点分成三类:圆上的点,圆内的点和圆外的点。,可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合;可以看成是。,思考:平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分?,圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:,圆是到定点距离等于定长的点的集合.,定义,圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合.,圆内各点到圆心的距离都小于半径;到圆心距离小于半径的点都在圆内.也就是说:圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合.,圆外的点到圆心的距离都大于半径;到圆心距离大于半径的点都在圆外.也就是说:圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合.,归纳总结,如图:已知点P,Q.且PQ=5cm.,(1)画出下列图形:到点P的距离等于3cm的点的集合;到点Q的距离等于4cm的点的集合;(2)在所画图中,到点P的距离等于3cm,且到点Q的距离等于4cm的点有几个?请在图中将它们表示出来。(3)在所画图中,到点P的距离小于或等于3cm,且到点Q的距离大于或等于4cm的点的集合是怎样的图形?把它画出来。,试一试,例1.如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米,(1)以点A为圆心,3厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?,(2)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?,(3)以点A为圆心,5厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何?,典型例题,例2.已知:如图,BD、CE是ABC的高,M是BC的中点。试问:点B、C、D、E在以点M为圆心的圆上吗?,典型例题,例3.2005年9月11日,第十五号台风“卡努”登陆浙江,A市接到台风警报时,台风中心位于A市正南方向125km的B处,正以15km/h的速度沿BC方向移动。已知A市到BC的距离AD=35km,如果在距离台风中心40km(包括40km)的区域内都将受到台风影响试问A市受到台风影响的时间是多长?,问题1:请用点与圆的位置关系描述A市何时受到台风影响?问题2:请用点到圆心的距离和圆的半径的大小关系表示出A市何时受台风影响?,典型例题,(不作统一要求,学有余力的学生完成),1、O的半径10cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与O的位置关系是:点A在;点B在;点C在。,2、O的半径6cm,当OP=6时,点A在;当OP时点P在圆内;当OP时,点P不在圆外。,3、正方形ABCD的边长为2cm,以A为圆心2cm为半径作A,则点B在A;点C在A;点D在A。,4、已知AB为O的直径P为O上任意一点,则点关于AB的对称点P与O的位置为()
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