生产运作管理教案.doc

第9章 独立需求库存控制9.1 库存9.2 库存问题的基本模型9.3 单周期库存模型9.4 随机型库存问题教学要求：1. 理解物料流；掌握库存的定义、作用、分类、库存控制系统等问题；2. 掌握不同库存问题的模型与方法，对单周期库存模型，掌握期望损失最小法、期望利润最大法和边际分析法；对多周期库存模型，掌握经济订货批量模型、经济生产批量模型、价格折扣模型的基本理论及其方法等；3. 了解随机型库存问题基本概况，对给定条件下的一些常用量的确定方法有所了解。教学重点;1. 库存的定义、作用、分类、库存控制系统等问题；2. 不同库存问题的模型与方法。9.1 库存9.1.1物料流9.1.2 库存的定义 9.1.3 库存的作用 9.1.4 库存问题的分类9.1.5 库存控制系统9.1.6 对库存管理的要求9.1.1物料流 大多生产过程都伴随着物料流动。 物料流、信息流、人员流、资金流实现了企业间的联系 如图的简化了的物料流中，企业有3项主要库存：原材料库存、在制品库存和成品库存采购输入转化输出供应商收货原材料库存在制品库存成品库存生产阶段发货顾客批发商P237 图9-1 生产企业的物料流9.1.2 库存的定义 库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源 注意：与是否处于运动状态无关；与是否存放在仓库中无关；资源包括：原材料、毛坯、工具、半成品和成品等9.1.3 库存的作用作用：(1) 缩短订货提前期（Lead time）（2）稳定作用。成品库存将外部需求和内部生产分隔开，像水库一样（3）分摊订货费用(Order cost) 和调整准备费用(Setup cost)：批量采购、批量生产（4）防止短缺（5）防止中断缺点：（1）占用资金 （2）带来库存成本（如利息、储藏保管费用、保险费用、价值损失费用等） （3）掩盖生产经营中的问题（海里水位高了，自然看不到下面突出的岩石）9.1.4 库存问题的分类按所处状态分为： 原材料库存、在制品库存和成品库存按库存的作用分为： 周转库存（满足正常生产需要）、安全库存（满足不可预料情况发生）、调节库存（满足季节需要）、在途库存（满足采购需要）按需求的重复性分为： 单周期库存与多周期库存按库存来源不同分为： 独立需求库存与相关需求库存 独立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相关需求9.1.5 库存控制系统库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制四方面，如图9-2库存控制系统过控制订货点和订货量来满足外界需求并使总库存费用最低。P239 图9-2 库存控制系统输入输出运行机制约束条件库存控制系统任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：（1）隔多长时间检查一次库存量？（2）何时提出补充订货？ （3）每次订多少？ 按照对以上3个问题的回答方式不同，可以分成3种典型的库存控制系统：（1）固定量系统（订货点ROP和订货量Q都为固定量；经过提前期LT，所发出订货到达；要求随时检查库存量；适用于重要物资的库存控制）库存量时间订货点ROPQQ0LTLT 双仓系统：是将同一种物资分放两仓，其中一仓使用完之后，库存控制系统就发出订货。（2）固定间隔期系统（每经过一个相同的时间间隔发出一次订货，订货量为将现有库存补充到一个最高水平S）库存量时间0tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3（3）最大最小系统（每经过时间间隔t，检查库存量，若降到订货点s以下就订货；否则，再经过t后再考虑是否发出订货）库存量时间0tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3sS-L3附：ABC分类法的基本思想及运用1）ABC分类的基本思想：意大利经济学家帕列图(Pareto)在统计社会财富的分配时，发现大约占人口总数20%左右的人占有社会财富的80%左右 2080律：20%左右的因素占有(带来)80%左右的成果，物资，人员，设备，产品，市场等2）如何进行ABC分类：占资金比例，占品种比例3）ABC分类的运用A类物资 严密控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施，使库存时间最短。B类物资 正常控制，包括做记录和固定时间的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量定货。C类物资简单控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等9.2 库存问题的基本模型9.2.1 单周期库存模型9.2.2 多周期库存模型9.2.1单周期库存模型 对于单周期需求来说，库存控制的关键在于确定订货批量。 这种问题下，订货费用和库存费用都可视为沉没成本。（注：沉没成本是指由于过去的决策已经发生了的，而不能由现在或将来的任何决策改变的成本。2001年诺贝尔经济学奖得主斯蒂格利茨教授说，普通人（非经济学家）常常不计算“机会成本”，而经济学家则往往忽略“沉没成本”这是一种睿智。他在经济学一书中说：“如果一项开支已经付出并且不管作出何种选择都不能收回，一个理性的人就会忽略它。这类支出称为沉没成本（sunkcost）。”接着，他举了个例子：“假设现在你已经花7美元买了电影票，你对这场电影是否值7美元表示怀疑。看了半小时后，你的最坏的怀疑应验了：这电影简直是场灾难。你应该离开电影院吗？在做这一决策时，你应该忽视这7美元。这7美元是沉没成本，不管是去是留，这钱你都已经花了。”） 库存控制主要是在2个费用之间取得平衡：超储(over stocking)成本和欠储 (under stocking) 成本如果需求量小于订货量，低于成本的价格来处理物品带来的损失超储成本如果需求量大于订货量，失去潜在的销售机会，导致机会损失欠储成本（机会成本）（注：机会成本（Opportunity Cost）：是指为了得到某种东西而所要放弃的另一样东西。机会成本小的具有比较优势。简单的讲，可以理解为把一定资源投入某一用途后所放弃的在其他用途中所能获得的利益。例如：你购买一套房屋全部用于居住，则不能再出租获利，也就是居住的同时也失去了用于出租等获利的机会；反过来说，你若出租，你则不能再居住。机会成本主要应用在投资过程中。在投资决策中，放弃次优方案而损失的“潜在利益”，是选取最优方案的机会成本。） 确定最佳订货量可采用：期望损失最小法、期望利润最大法、或边际分析法。（一） 期望损失最小法l 基本思想：比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量 当dQ, 欠储成本 Cu（d Q） 单位欠储成本 Cu = 单位收入 单位成本 当dQ, 超储成本 Co（ Q d）单位超储成本 Co = 单位成本 单位处理费订货量为Q时的期望损失为EL（Q），dQEL（Q）= Cu（d Q）p（d）+ Co（ Q d）p（d）取使EL（Q）最小时的Q为订货量例子见课本P242-243（二） 期望利润最大法l 基本思想：比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量为最佳订货量 当dQ, 利润Cu*Q 单位欠储成本 Cu = 单位收入 单位成本 当dQ, 利润Cu* d Co（ Q d）单位超储成本 Co = 单位成本 单位处理费订货量为Q时的期望利润为EP（Q），dQEP（Q）= Cu（d Q）p（d）+ Co（ Q d）p（d）取使EP（Q）最大时的Q为订货量例子已知条件同上例：下表为期望利润计算表订货量Q实际需求量d期望利润EP(Q)01020304050概率p (D=d)0.050.150.200.250.200.15010203040500-200-400-600-800-10000300100-100-300-5000300600400200003006009007005000300600900120010000300600900120015000275475575(*)550425（三） 边际分析法l 基本思想： 假定原计划订货量为Q，考虑追加一个单位订货使得期望损失的变化，dQ EL（Q）= EL（Q+1）EL（Q）= Cu（d Q1）p（d）+ Co（ Q+1 d）p（d）dQCu（d Q）p（d）+ Co(Q d）p（d）取使得 EL（Q）当为零时，即边际损失为零的订货量Q为最佳订货量d=Qd=Q即 （Cu + Co ）p（d） Cu = 0 则 p（d）= 1 p（D*）= Cu /（Cu + Co）p（D*）= Co /（Cu + Co）例子见课本P245 某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售。该批发商对包括订货费在内的每棵圣诞树要支付$2，数的售价为$6。未售出的树只能按$1出售。节日期间圣诞树需求量的概率分布如表所示（批发商的订货量必须是10 的倍数）。试求该批发商的最佳订货量。需求量）102030405060概率0.100.100.200.350.150.10P（D*）（dQ的概率）1.000.900.800.600.250.10Co = 2-1=$ 1 Cu= 6-2=$ 4所以，p（D*）= 1/（1+4）= 0.20 实际需求大于50 棵的概率为0.25，再结合求D*的条件可以求取最佳订货量为50棵。9.2.2多周期库存模型对于多周期库存模型，主要讨论经济订货批量模型、经济生产批量模型和价格折扣模型（一）与库存有关的费用 有的费用岁库存量增加而增加，有的却随着库存量的增加而减少。正是这两种费用相互作用的结果，才有最佳订货批量。要权衡这两种费用l 随库存量增加而上升的费用 (1) 资金成本。库存资源本身有价值，占用了资金。这些资金本可以用于其它活动来创造新的价值，库存使这部分资金闲置起来，造成机会损失。(2)仓储空间费用。要维持库存必须建造仓库、配备设备，还有供暖、照明、修理、保管等开支。这是维持仓储空间的费用。(3)物品变质和陈旧。在闲置过程中，物品会发生变质和陈旧，如金属生锈，药品过时，油漆褪色，鲜货变质（4）税收和保险l 随库存量增加而下降的费用(1)订货费。订货费与发出订单活动和收货活动有关，包括评判要价、谈判、准备订单、通讯、收货检查等，它一般与订货次数有关，而与一次订多少无关。（2）调整准备费(Setup cost)。加工零件一般需要准备图纸、工艺和工具，需要调整机床、安装工艺装备。这些活动需要的费用。如果花费一次调整准备费，多加工一些零件，则分摊在每个零件上的调整准备费就少。但扩大加工批量会增加库存(3)购买费和加工费。采购或加工的批量大，可能会有价格折扣(4)生产管理费。加工批量大，为每批工件做出安排的工作量就会少(5)缺货损失费。批量大则发生缺货的情况就少，缺货损失就少l 3、库存总费用计算库存总费用一般以年为时间单位，年库存费用包括以下4项：(1) 年维持库存费 (Holding cost)，以CH表示。这部分费用与物品价值和平均库存量有关(2) 年补充订货费 (Reorder cost)，以CR表示。与全年发生的订货次数有关(3)年购买费(加工费)(Purchasing cost),以CP表示。与价格和订货数量有关。(4)年缺货损失费(Shortage cost),以CS表示。它与缺货多少、缺货次数有关。若以CT表示年库存总费用，则CT=CH+CR+CP+CS 对库存进行优化的目标就是要使CT最小（二）经济订货批量模型 （EOQ）l 经济订货批量(Economic Order Quantity, EOQ)模型最早是由F. W. Harris于1915年提出的。l 该模型有如下假设条件：(1)外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。年需求量以D表示，单位时间需求率以d表示。由于需求均匀，D与d相同(2)一次订货量无最大最小限制(3)采购、运输均无价格折扣(4)订货提前期已知，且为常量。（与批量大小无关） (5)订货费与订货批量无关。（只与次数有关）(6)维持库存费是库存量的线性函数。(7)不允许缺货。（无年缺货损失费CS ）(8)补充率为无限大，全部订货一次交付。(9)采用固定量系统。（订货量Q和再订货点ROP都固定）库存量时间订货点ROP平均库存量 Q/2最高库存量QCT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + PD CR+CH费用订货量EOQ0 CH=H(Q/2) CR=S(D/Q) 经济订货批量就是求使年总费用最低的订货量，因PD为常量，即CH + CR 最低点所对应的Q就是经济订货批量。对总费用对Q求一阶偏导，并令其为零，可得，式中, S一次订货费或调整准备费； H 单位维持库存费，H=Ph, P为单价，h为资金效果系数。 D年需求量 再订货点ROP = d * LT d：需求率例子1见课本P248例9.1例子2 给出以下资料，计算 EOQ 并求出订货点年需求D= 1,000 件，一年按365天计算一次订货费S= 10元单位维持库存费H = 2.50元/件.年提前期LT = 7 天每件成本P = 15元最优订货量为90件，当现有库存量降到 20 件时, 就要发出下一次 90 件的订货。例子3 按以下条件计算经济订货量，并求出订货点年需求D= 10,000 台，一年按照 365计算一次订货费S = 10元单位维持库存费为每台成本的 10% 计算LT = 10 天每台成本 = 15元最优订货量为366台，当现有库存量降到 274 台时, 就要发出下一次 366台的订货。（三）经济生产批量模型 （EPL，或EPQ）假设条件除与经济订货批量模型第(8)条假设不一样之外，其余都相同生产率大于需求率（pd)，库存补充率为生产率（p-d），这样就有一次生产多少最经济的问题。库存量LT tp=Q/p 时间订货点ROP平均库存量 max/2最高库存量 ImaxQ生产速率p,，库存量增长速率p-d生产时间内消耗的量需求速率dCT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + PD Imax =（Q/p）（p-d) CT=H(1-d/p)Q/2 + S(D/Q) + PD 例子1见课本P250例9.2例子2华棉纺织厂生产牛仔衣面料，生产能力是2500米/天；已知市场需求均匀、稳定，每年（按250天计算）市场需求量为180000米，每次生产的调整准备费为175元，单位维持库存费用是0.40元/米.年，求（1） 工厂的经济生产批量EPL是多少？（2） 每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？（3） 最高库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零）解：依题意得：（1） （2）生产持续时间（3）平均日需求在开工的5.95天中，工厂共生产了14873米的面料，与此同时，工厂还销售了5.95720=4284米的面料，因此，在完工的时候的库存就是最大库存，为14873-4284=10589米。Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590 米（计算误差）。n 经济批量模型的应用 由于经济批量模型对单位维持库存费和一次订货费的变化的反应不灵敏，即当它们不够准确时，得出的经济批量的变化不大，而且经济批量20%的偏差对库存费用的影响也不大，EOQ模型和EPL模型的实用性是比较好的。 经济批量的另一个作用是帮助人们分析问题。例如，毛坯的生产批量与零件的加工批量，哪个应该大一些？ 经济批量模型是现状的合理反映 （四） 价格折扣模型l 价格折扣模型的假设条件仅有一条条件（3），与EOQ模型假设条件不一样，即允许有价格折扣。l 按价格折扣模型订货的优点是单价低，年订购成本较低，较少发生缺货，装运成本较低，能比较有效地对付价格上涨缺点是库存量大，储存费用高，库存周转较慢，容易陈旧（成本）下图为有价格折扣的价格曲线单价订货批量QP1P2p30 Q1 Q2当QQ1, 单价为P1当Q1Q P2 P3维持库存费CH=Hi*（Q/2）=pi*h*（Q/2）订货费 CR=S*（D/Q）D0 Q1 Q2 订货批量Q购买费CP=pi*D总费用= CH + CR + CP费用在有两个价格折扣点的情况下各种费用与订货批量的关系l 总费用中，CR价格折扣无关（常量），年维持库存费CH和年购买费CP都与物资的单价有关。l 由于价格折扣模型的总费用曲线不连续，所以成本最低点或者是曲线斜率（亦即一阶导数）为零的点，或者是曲线的中断点。l 求有价格折扣的最优订货批量步骤： 取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Q*,若Q*可行(即所求的点在曲线CT上), Q*即为最优订货批量,停止。否则转步骤。 取次低价格代入基本EOQ公式求出Q*。如果Q*可行,计算订货量为Q*时的总费用和所有大于Q*的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用,取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，停止。如果Q*不可行,重复步骤，直到找到一个可行的EOQ。 例子1见课本P252例9.3例子2 某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为4元, 单位维持库存费为库存物品价值的 2% ，年需要量为 10,000 件，求出最佳订货量。 订货量(件) 单价（元） 0 到 2,499 1.20 2,500 到 3,999 1.00 4,000 及以上 0 .98解题：D= 10,000 件一次订货费S= 4元单位维持库存费为单价的 2%单价C = 1.20, 1.00,