2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题A卷01浙江版.doc

2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（A卷01）浙江版学校:_ 班级：_姓名：_考号：_得分： 评卷人得分一、单选题1已知集合，则A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：化简集合B，然后求交集即可.详解：由题意可得，又点睛：本题考查集合的交运算，集合描述法的理解，属于基础题.2的一条对称轴是（ ）A. B. C. D. 【答案】C3过点且平行于直线的直线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】设所求直线方程为,代入得,故选D.4设等差数列的前项和为.若，则A. B. C. D. 【答案】B点睛：本题主要考查等差数列的通项和前n项和，意在考查学生等差数列基础知识的掌握能力和基本的运算能力.5在中，分别是角的对边,那么等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：利用余弦定理求出角B.详解：又故选：C点睛：本题考查余弦定理的简单应用，属于基础题.6若满足约束条件则的最大值为A. 2 B. 6 C. 7 D. 8【答案】C【解析】分析：作出可行域，研究目标函数的几何意义可知，当x=1,y=3时目标函数取得最大值为7.详解：作出可行域，如下图中的阴影部分，易知目标函数z=x+2y中的z值随直线x+2y=0向上平移而增大，过点C(1,3)时取得最大值为1+23=7，故选C.点睛：将目标函数z=ax+by转化为直线的斜截式方程y=-abx+zb，当截距zb取得最大值时，z取得最大值；当截距zb取得最小值时，z取得最小值.7已知向量a=(3,0)，b=(x,-2)，且a(a-2b)，则x=（ ）A. -3 B. -32 C. 3 D. 32【答案】D【解析】分析：先表示a-2b，利用数量积的坐标运算解得x值.详解：a=(3,0)，b=(x,-2)，a-2b=3-2x，4，又a(a-2b)，33-2x=0，x=32故选：D点睛：本题考查平面向量数量积的坐标运算，属于基础题.8从动点向圆作切线，则切线长的最小值为A. B. C. D. 【答案】B此时切线长为故答案选9已知R上的奇函数fx满足：当x0，则f2=_ .【答案】1点睛：求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，属于基础题.12已知角的终边经过点，则_；_【答案】，【解析】试题分析：由任意角的三角函数的定义可知，考点：1任意角的三角函数定义；2三角恒等变形13若直线与直线互相平行，则实数_,若这两条直线互相垂直，则_.【答案】 【解析】（1），解得或1；（2），解得.点睛：本题考查直线的位置关系.当两直线平行时，有，一般转化为对角乘运算；当两直线平行时，有.主要考查特殊位置关系的公式应用.14已知数列an对任意的p,qN*满足ap+q=ap+aq，且a2=-4，则a6=_，an=_.【答案】 -12 -2n15在中，则边长 ，其的面积为 【答案】；【解析】试题分析：根据余弦定理:,所以，考点：1余弦定理；2三角形面积公式16设a，b是实数，且ab3，则2a2b的最小值是_【答案】42【解析】2a+2b22a2b=22a+b=223=42，等号仅当2a=2b，即a=b=32时成立17已知函数图像上任意两点连线都与轴不平行，则实数的取值范围是_【答案】或【解析】由题意可知函数在上是单调函数，所以轴或 解得或故答案为或评卷人得分三、解答题18已知函数f(x)=-x2+1,x1|log12x|,x1.（）在直角坐标系中，画出该函数图像的草图；（）根据函数图像的草图，求函数y=f(x)的值域、单调增区间及零点.【答案】（）如解析所示；（）值域为R,单调递增区间为(-,0),(1,+)，函数的零点为x=1.【解析】试题分析：（1）第一段是二次函数，主要画出顶点、对称轴和函数图像与两个坐标轴的交点.第二段先画出log12x的图像，然后关于x对称变换即可；（2）根据图像可知，函数值域为R，单调增区间为(-,0),(1,+)，零点为x=1.试题解析：（）（）由（）中草图得：函数y=f(x)的值域为R.单调递增区间为(-,0),(1,+)；函数的零点为x=1.19已知圆经过两点，并且圆心在直线上.(1)求圆的方程；(2)求圆上的点到直线的最小距离.【答案】（1）.（2）1【解析】试题分析：（1）设出圆的一般方程，利用待定系数法求解；（2）结合几何图形，先求出圆心到直线的距离，再减去半径的长度即可.试题解析：（1）设圆的方程为，由已知条件有 ，解得所以圆的方程为.（2）由（1）知，圆的圆心为，半径r=4,所以圆心到直线的距离则圆上点到直线的最小距离为.点睛：解决圆中的最值问题时，一般不直接依赖纯粹的代数运算，而是借助平面几何的相关知识，使得解题变得简单且不易出错.常用结论有：当直线与圆相离时，圆上的点到直线的最小（大）距离为圆心到直线的距离减去（加上）半径；当点在圆外时，圆上的点到该点的最小（大）距离等于圆心到该点的距离减去（加上）半径.20已知函数(I)求的最小正周期；()求在区间上的最大值【答案】() () 最大值为解析：（）因为 ，所以的最小正周期 （）因为，所以当，即时， 取得最大值为21在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosC+(c-3b)cosA=0.（1）求tanA的值；（2）若ABC的面积为2，且b-c=2，求a的值.【答案】(1)tanA=22;(2)a=22.【解析】试题分析：（1）根据条件，由正弦定理，可将等式中“边化角”，再根据两角和正弦公式，进行整理化简，可算出cosA的值，从而可求得tanA的值；（2）根据题意，由（1）可得sinA的值，根据三角形面积公式，可计算出bc的值，结合条件b-c=2，根据余弦定理，从而可求出a的值.22已知数列an的前n项和为Sn，bn-an=2n+1，且2Sn=n2-n.（1）求数列bn的通项公式；（2）求数列a2n+b2n的前n项和Tn.【答案】（1），（2）【解析】试题分析：（1）由已知，根据数列前项和和与通项的关系，求出，从而求出数列的通项公式；（2）由（1）可求出数列的通项公式，根据其特点，采用分组求和法，将其分为等差数列与等比数列两组进行求和，再根据等差数列与等比数列前项和公式进行运算，从而求出.试题解析：（1），当时，又也满足，故.又，.（2），. 点睛：此题主要考查数列的通项公式和前项和公式，以及