（福建专版）2019高考数学一轮复习 1.3 命题及其关系、充要条件课件 文.ppt

1.3命题及其关系、充要条件,知识梳理,考点自测,1.命题,真假,真,假,知识梳理,考点自测,2.四种命题及其关系(1)四种命题的表示及相互之间的关系,(2)四种命题的真假关系互为逆否的两个命题(或).互逆或互否的两个命题.,等价同真同假,不等价,知识梳理,考点自测,3.充分条件、必要条件与充要条件的概念,充分,必要,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,知识梳理,考点自测,1.在四种形式的命题中,真命题的个数只能为0,2,4.2.p是q的充分不必要条件,等价于q是p的充分不必要条件.其他情况依次类推.3.集合与充要条件:设p,q成立的对象构成的集合分别为A,B,p是q的充分不必要条件AB;p是q的必要不充分条件AB;p是q的充要条件A=B.,知识梳理,考点自测,1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”.(1)命题“若=,则tan=1”的否命题是“若=,则tan1”.()(2)命题“若x2-3x+20,则x2或xb”是“a3b3”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,解析:由aba3b3,由a3b3ab.所以“ab”是“a3b3”的充要条件,故选C.,C,知识梳理,考点自测,B,所以b=0,所以zR.故p1正确;p2:因为i2=-1R,而z=iR,故p2不正确;p3:若z1=1,z2=2,则z1z2=2,满足z1z2R,而它们的实部不相等,不是共轭复数,故p3不正确;p4:实数的虚部为0,它的共轭复数是它本身,也属于实数,故p4正确.,知识梳理,考点自测,4.(2017山东潍坊期末,文4)已知命题“若x=5,则x2-8x+15=0”,则它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中,真命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个,B,解析:原命题“若x=5,则x2-8x+15=0”为真命题,又当x2-8x+15=0时,x=3或x=5,故其逆命题“若x2-8x+15=0,则x=5”为假命题.又由四种命题之间的关系知该命题的逆否命题为真命题,否命题为假命题,故选B.,知识梳理,考点自测,5.(2017河南郑州模拟)给出以下四个命题:“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;“全等三角形的面积相等”的否命题;“若q-1,则x2+x+q=0有实根”的逆否命题;若ab是正整数,则a,b都是正整数.其中真命题是.(只填序号),解析:命题“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为“若x,y互为相反数,则x+y=0”,显然为真命题;不全等的三角形的面积也可能相等,故为假命题;原命题正确,所以它的逆否命题也正确,故为真命题;若ab是正整数,但a,b不一定都是正整数,例如a=-1,b=-3,故为假命题.,考点一,考点二,考点三,命题及其相互关系例1(1)命题“若a2+b2=0,则a=0,且b=0”的逆否命题是()A.若a2+b20,则a0且b0B.若a2+b20,则a0或b0C.若a=0且b=0,则a2+b20D.若a0或b0,则a2+b20(2)已知原命题为“若an,nN*,则an为递减数列”,关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A.真,真,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假,D,A,考点一,考点二,考点三,解析:(1)原命题的逆否命题是条件和结论对调且都否定,注意“且”应换成“或”.(2)从原命题的真假入手,由于1,q:实数x,y满足x+y2,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,A,解析:若x1,且y1,则有x+y2成立,所以pq;反之由x+y2不能得到x1,且y1.所以p是q的充分不必要条件.,考点一,考点二,考点三,考向2集合法判断例3“x0”是“ln(x+1)0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,B,解析:由ln(x+1)0可得0x+11,即-1x0,而x|-1x0x|x0,所以“x2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,A,A,B,考点一,考点二,考点三,解析:(1)cos2=0(cos+sin)(cos-sin)=0cos+sin=0或cos-sin=0,所以“sin+cos=0”是“cos2=0”的充分不必要条件.故选A.,(3)由x2+5x-60得x1或x2x|x1或x0”是“x2”的必要不充分条件,故选B.,考点一,考点二,考点三,充分条件、必要条件的应用,D,(1,2,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,思考如何求与充要条件有关的参数问题?如何证明一个论断是另一个论断的充要条件?解题心得1.与充要条件有关的参数问题的求解方法:解决此类问题一般是根据条件把问题转化为集合之间的关系,并由此列出关于参数的不等式(组)求解.2.充要条件的证明方法:在解答题中证明一个论断是另一个论断的充要条件时,其基本方法是分“充分性”和“必要性”两个方面进行证明.,考点一,考点二,考点三,对点训练3已知P=x|x2-8x-200,非空集合S=x|1-mx1+m.若xP是xS的必要条件,则m的取值范围为.,0,3,解析:由x2-8x-200,得-2x10,即P=x|-2x10.由xP是xS的必要条件,知SP,所以0m3.经检验,m=0,m=3均符合题意.故所求m的取值范围是0,3.,考点一,考点二,考点三,变式发散本题条件不变,问是否存在实数m,使xP是xS的充要条件?,解若xP是xS的充要条件,则P=S.,故不存在实数m,使xP是xS的充要条件.,考点一,考点二,考点三,1.写一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论,然后按定义来写;在判断命题的真假时,可以借助原命题与其逆否命题同真或同假的关系来判定.2.充分必要关系的几种判断方法:(1)定义法:直接判断“若p,则q”“若q,则p”的真假.,(3)集合间关系法:设A=x|p(x),B=x|q(x),利用集合A,B的关系来判断.,考点一,考点二,考点三,1.当一个