2020版高考数学大一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语 第3讲 逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 文.ppt

第三讲逻辑联结词、全称量词与存在量词,考情精解读,A考点帮知识全通关,目录CONTENTS,命题规律,聚焦核心素养,考点1逻辑联结词考点2全称命题与特称命题,考法1逻辑联结词考法2全(特)称命题,B考法帮题型全突破,考情精解读,命题规律聚焦核心素养,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,命题规律,1.命题分析预测从近五年的考查情况来看,高考对本讲内容重点考查:(1)全(特)称命题的否定,(2)含有逻辑联结词的命题、全称命题、特称命题的真假判断,以选择题为主,属于基础题,分值5分.2.学科核心素养本讲主要以不等式、三角函数、向量等知识为载体,结合逻辑联结词和全(特)称量词考查考生的转化思想和逻辑推理素养.,聚焦核心素养,A考点帮知识全通关,考点1逻辑联结词考点2全称量词与存在量词,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,1.概念命题中的“或”“且”“非”叫作逻辑联结词.(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,得到复合命题“p且q”,记作pq;(2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,得到复合命题“p或q”,记作pq;(3)对命题p的结论进行否定,得到复合命题“非p”,记作p.,考点1逻辑联结词,2.命题pq,pq,p的真假判断说明确定pq,pq,p真假的记忆口诀如下:pq见假即假,pq见真即真,p与p真假相反.,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,辨析比较,否命题与命题的否定,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,考点2全称命题与特称命题（重点）,1.全称量词与存在量词,2.全称命题与特称命题,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,3.含有一个量词的命题的否定,思维拓展复合命题的否定:(1)“p”的否定是“p”;(2)“pq”的否定是“pq”;(3)“pq”的否定“pq”.,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,B考法帮题型全突破,考法1逻辑联结词考法2全(特)称命题,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,考法1逻辑联结词,1.判断含逻辑联结词的命题的真假,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,答题模板“pq”“pq”“p”形式命题真假的判断步骤(1)确定命题构成形式;(2)判断命题p,q的真假;(3)根据真值表确定“pq”“pq”“p”形式命题的真假.,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,答题模板已知复合命题真假求参数取值范围的步骤(1)求出当命题p,q为真命题时所含参数的取值范围;(2)根据复合命题的真假判断命题p,q的真假性,当p,q的真假不确定时,需要分情况讨论;(3)根据命题p,q的真假情况,利用集合的交集和补集的运算,求解参数的取值范围.,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,感悟升华含逻辑联结词命题真假的等价关系(1)pq真p,q至少一个真(p)(q)假.(2)pq假p,q均假(p)(q)真.(3)pq真p,q均真(p)(q)假.(4)pq假p,q至少一个假(p)(q)真.(5)p真p假;p假p真.,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,拓展变式1给定命题p:对任意实数x都有ax2+ax+10成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根.如果pq为真命题,pq为假命题,那么实数a的取值范围为.,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,考法2全(特)称命题,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,突破攻略全称命题为真以及特称命题为假都需要给予严格的证明,其中常用的方法为反证法,反证法的思想源于原命题与逆否命题同真同假.,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,方法总结全称命题与特称命题真假的判断方法,应注意无论是全称命题还是特称命题,若其真假不容易正面判断时,都可先判断其否定的真假.,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,互否,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,3.与全(特)称命题有关的参数问题示例5已知命题p:xR,使得ex2x+a为假命题,则实数a的取值范围是.,解析命题p是一个特称命题,故p是一个全称命题.p:xR,使得ex2x+a,即ex-2x-a0恒成立.设f(x)=ex-2x-a,则f(x)=ex-2.令f(x)=0,即ex-2=0,解得x=ln2.所以当x(-,ln2)时,f(x)0,函数f(x)单调递增.,文科数学第一章：集合与常用逻辑用语,所以当x=ln2时,函数f(x)取得最小值f(ln2)=eln2-2ln2-a=2-2ln2-a.由不等式ex-2x-a0恒成立可得2-2l