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文档简介
1.如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3 cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是A13cmBcmCcmDcm2. 如图,一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发,经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的,则AC的长为 3. 我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上高二丈 周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?,题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处则问题中葛藤的最短长度是 尺4. 如图,在等腰RtOAA1中,OAA1=90,OA=1,以OA1为直角边作等腰RtOA1A2,以OA2为直角边作等腰RtOA2A3,则OA4的长度为5. 如图,修公路遇到一座山,于是要修一条隧道为了加快施工进度,想在小山的另一侧同时施工为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上,设想过C点作直线AB的垂线L,过点B作一直线(在山的旁边经过),与L相交于D点,经测量ABD=135,BD=800米,求直线L上距离D点多远的C处开挖?(1.414,精确到1米)6. 勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感,他惊喜的发现,当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明,下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中DAB=90,求证:a2+b2=c2证明:连结DB,过点D作BC边上的高DF,则DF=EC=baS四边形ADCB=SACD+SABC=b2+ab又S四边形ADCB=SADB+SDCB=c2+a(ba)b2+ab=c2+a(ba)a2+b2=c2请参照上述证法,利用图2完成下面的证明将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中DAB=90求证:a2+b2=c27. 如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB=6,BC=9,则BF的长为()A4B3C4.5D58. 小明听说“武黄城际列车”已经开通,便设计了如下问题:如图,以往从黄石A坐客车到武昌客运站B,现在可以在A坐城际列车到武汉青山站C,再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B设AB=80km,BC=20km,ABC=120请你帮助小明解决以下问题:(1)求A、C之间的距离;(参考数据=4.6)(2)若客车的平均速度是60km/h,市内的公共汽车的平均速度为40km/h,城际列车的平均速度为180km/h,为了最短时间到达武昌客运站,小明应该选择哪种乘车方案?请说明理由(不计候车时间)9. 已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为 10. 如图,在RtABC中,B=90,AB=3,BC=4,将ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B重合,AE为折痕,则EB= 11. 如图,有两棵树,一棵高12米,另一棵高6米,两树相距8米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢,问小鸟至少飞行米12. 如图,矩形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过点C则矩形的一边AB的长度为()A1BCD213. 如图,在RtABC中,ACB=60,DE是斜边AC的中垂线,分别交AB、AC于D、E两点若BD=2,则AC的长是()A4B4C8D814. 如图,RtABC中,AB=9,BC=6,B=90,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为()ABC4D515. .如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是()A1,2,3B1,1,C1,1,D1,2,16. 如图,这是某种牛奶的长方体包装盒,长、宽、高分别为5cm、4cm、12cm,插吸管处的出口到相邻两边的距离都是1cm,为了设计配套的直吸管,要求插入碰到底面后,外露的吸管长度要在3cm至5cm间(包括3cm与5cm,不计吸管粗细及出口的大小),则设计的吸管总长度L的范围是_17. 如图,有一直角三角形纸片ABC,边BC=6,AB=10,ACB=90,将该直角三角形纸片沿DE折叠,使点A与点C重合,则四边形DBCE的周长为 18. 图所示的正方体木块棱长为6cm,沿其相邻三个面的对角线(图中虚线)剪掉一角,得到如图的几何体,一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 cm 19. 如图,已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为2dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为()第2题图A4dmB2dmC2dmD4dm20. 如图,ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BDAC于点D则CD的长为()ABCD21.如图,在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中,如图从A点到B点只能沿
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