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第二章一元二次方程2.4一元二次方程的根与系数1下列一元二次方程两实数根和为4的是()Ax22x40 Bx24x40Cx24x100 Dx24x502若,是一元二次方程x22x60的两根,则22()A8 B32 C16 D403若关于x的方程x23xA0有一个根为1,则另一个根为()A2 B2 C4 D34已知实数x1,x2满足x1x27,x1x212,则以x1,x2为根的一元二次方程是()Ax27x120 Bx27x120Cx27x120 Dx27x1205已知关于x的一元二次方程x2xm22m0有一个实根为1,求m的值及方程的另一个实根6已知x1,x2是方程x26x30的两实数根,求下列代数式的值:(1)x12x22;(2);(3)(x11)(x21)72017金堂县期末若x1,x2是关于x的方程x22x50的两根,则代数式x123x1x26的值是_8已知关于x的方程kx2(k2)x0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围(2)是否存在实数k,使方程的两实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由9已知一元二次方程mx22mxm20.(1)若方程有两实数根,求m的取值范围;(2)设方程两实根为x1,x2,且1,求m的值参考答案【分层作业】1D 2C 3A 4A5解:把x1代入方程,得11m22m0.解得m10,m22.设方程的另一个根为x2,则1x21,x20.6解:由根与系数的关系,得x1x26,x1x23.(1)x12x22(x1x2)22x1x2(6)22336630.(2)10.(3)(x11)(x21)x1x2(x1x2)13612.73 【解析】 x1,x2是关于x的方程x22x50的两根,x122x15,x1x22,x123x1x26(x122x1)(x1x2)65263.8解:(1)由题意,得(k2)24k0,解得k1.又k0,k的取值范围是k1且k0.(2)不存在符合条件的实数k.理由:设方程kx2(k2)x0的两根分别为x1,x2.由根与系数的关系,得x1x2,x1x2.又0,0,k2.由(1)知k2时,0,原方程无实数根,不存在符合条件的实数k.9解:(1)由题意,得m0.(2)由根与系数的关系可得x1x22,x1x2.而|x1x2|1
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