八年级数学下分式应用题.doc

八年级数学下分式方程的应用例1某校学生进行急行军，预计行60千米的路程可在下午5点钟到达，后来由于每小时加快速度的，结果于4点钟到达，这时的速度是多少？分析 此为行程问题. 基本关系式为：路程速度时间. 本题欲求速度，则设原计划速度为千米/时，而实际速度为千米/时，所以，计划时间时，实际时间时，以时间关系为相等关系来列方程. 解答 设原计划速度为千米/时， （务必写明意义和单位）则实际速度为千米/时，依题意，得化为整式方程，得 经检验：是原方程的根. 则答：这时的速度为12千米/时. 说明 对于行程问题，已知距离求速度，以时间为相等关系.例3甲、乙两人合做某项工作，如果先由两人合作3天，剩下的由乙单独来做，那么再有1天便可完成. 已知乙单独做全部工作所需天数是单独做所需天数的2倍. 求甲、乙单独做这项工作各需多少天？分析 此题为总工作量为1的工程问题. 设甲单独做需天，则乙单独做需天，甲每天的工作量为，乙每天的工作量为，依题意可列出仅含一个未知数的分式方程，于是问题得解. 解答 设甲单独做需天，则乙单独做需天，依题意，得 解这个方程，得 经检验知是原方程的解. . 答：甲单独做需5天，乙单独做需10天. 说明 工作总量看做1的工程问题，通常以工作总量为相等关系. 例4某工人现在平均每天比计划多做20个零件，已知现在做4000个 零件和原计划做3000个零件所用的时间相同，问现在平均每天做多少个？分析 此为工作总量不为1的工程问题，要求效率，设现在平均每天做个，计划每天做个，现在做4000个所用的时间为天，计划生产3000个所用时间为天，以时间为相等关系可求解. 解答 设现在每天生产个零件，计划每天生产个零件，依题意，得去分母，整理得 经检验 是原方程的解. 答：现在平均每天做80个零件. 说明 总工作量不是1的工程问题已知总工作量，求工作效率，通常以时间为等量关系. ）选择题（1）轮船顺水航行速度千米/时，逆水航行速度为千米/时，则水流速度是（ ）（A）千米/时（B）千米/时（C）千米/时（D）千米/时（2）一水池装有两个进水管，单独开甲管需小时注满水池，单独开乙管需小时注满水池。若同时打开两管，那么注满水池时间是（ ）（A）（B）（C）（D）（3）某食堂有煤吨，原计划每天烧煤吨，现在每天节约煤吨，则可比原计划多烧（ ）天（A）（B）（C）（D）（4）将含盐的盐水100克，欲制成含盐的盐水时，需加盐（ ）克（A）（B）（C）（D）（5）甲跑的速度是一个常数，乙跑的速度是甲速度的倍（），甲在乙前的米处，两人沿同一方向同时起跑，则乙追及甲所需跑（ ）米（A）（B）（C）（D）3（1）D（2）D（3）D（4）C（5）C解答题1列方程解应用题（1）某水泵厂在一定天数内生产4000台水泵，工人为支援四化建设，每天比原计划增产，可提前10天完成任务，问原计划日产多少台？（2）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？（3）某校少先队员到离市区15千米的地方去参加活动，先遣队与大队同时出发，但行进的速度是大队的倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队和大队的速度各是多少.（4）甲乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独工作1天后，再由两队合作2天完成全部工作.已知甲队完成工程所需天数是乙队单独完成工程天数的，求甲、乙两队单独完成此工程各需多少天？（5）某车间需加工1500个螺丝，改进操作方法后工作效率是原计划的倍，所以加工完比原计划少用9小时，求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝？（6）轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度.（6）有三堆数量相同的煤，用小卡车独运一堆的天数是大卡车独运一堆天数的一半的3倍.第三堆大小卡车同时运6天，运了这堆煤的一半，求大小卡车单独运一堆煤各要多少天？（7）有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？参考答案：1（1）80台提示：设原计划日产台，则（2）4千米/时提示：设步行速度千米/时，则（3）先遣队速度6千米/时，大队速度5千米/时，提示：设大队速度千米/时，则（4）甲4天完，乙6天完提示：设乙单独完成工程需天，则（5）原计划每小时加工100个，改进后每小时加工250个提示：设原计划每小时加工个，则（6）19千米/时，提示：设船静水速度千米/时，则2（1）15提示：设十位数为，个位数为，则（2）大抽水机需4小时，小抽水机需6小时提示：设大抽水机小时浇完，则（3）甲50字/分，乙40字/分提示：设乙每分钟打字，则（4）18千米/时提示：设静水速度千米/时，则（5）自行车速千米/时，汽车速千米/时，提示：设自行车速千米/时，则（6）大车14天，小车84天提示：设大车独运一堆天，则（7）6天提示：设规定日期天，则（8）甲小时，乙2小时，提示：设甲需小时，乙需小时，则（9）甲每千克3元，乙每千克元提示：设混合糖元一斤，（10）甲需3小时，乙需6小时，丙需2小时提示：设甲乙丙分别需、小时，则（11）提示；设甲厂合格率千米/时，则（12）慢车46千米/时，快车69千米/时，提示：设慢车速千米/时，则（13）8千米/时提示：设步行速度千米/时，则（14）甲9小时，乙18小时提示：设甲需小时，则 1下列说法：（1）解分式方程一定会产生增根；（2）解分式方程时，能使最简公分母为零的根是增根；（3）分式方程一定有解；（4）分式运算一定要先去分母，其中说法正确的序号为_2若分式与分式的值相等，则3分式方程的解4若方程有增根，则增根为_5当时，方程会产生增根，其增根为_6把盐溶于水中，那么这种盐水中含盐量为_7沿河两地相距，船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，船在两地往返一次所需要的时间为_8公路全长为，骑自行车小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走_9阅读下列解题过程，并填空：题目：解方程解：方程两边同时乘以 （A）， ，方程两边化简得 （B），去括号，移项得 （C），解这个方程得 （D）是原方程的解 (E)问题：（1）上述过程是否正确？答_；（2）若有错误，错在第_步；（3）该步错误原因是_；（4）该步改正为_10在方程（1）；（2）；（3）；（4）中，是分式方程的有（ ）A（1）和（2） B（2）和（3） C（3）和（4） D（1）和（4）11若是下列某方程的解，则此方程为（ ）A B C D12下列四组解哪组是方程的根是（ ）A B C D13一水池有甲乙两个进水管，若单独开甲、乙管各需小时、小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）A B C D14甲乙两人同时从地出发，骑自行车到地，已知两地的距离为，甲每小时比乙多走，并且比乙先到40分钟设乙每小时走，则可列方程为（ ）A BC D15解下列方程：（1）； （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）16、解含字母系数的方程：（1） （2）（3） （4）17、公式变形（1），求a； （2）；求Z.18甲乙在电脑上合打一份稿件，4小时后，甲另有任务，余下部分由乙单独完成又6小时，已知甲打6小时的稿件乙要打7.5小时，问：甲、乙单独完成此任务各需多少小时？19甲乙两会相距，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车比长途汽车晚20分钟到达乙地，又已知小轿车的速度是长途汽车的3倍，求两车的速度20、某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成。现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？21、A、B两地相距7.5km，甲自A地向B地出发0.5km后，乙从A地出发追赶甲，追上甲后乙立即返回A地，当乙抵A时，甲也恰好到达B地，若乙每小时比甲多走0.5km，求两人的速度. 22、某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需支付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队10天完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需支付甲、丙两队共5500元. （1）求甲、乙、丙个队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由. 答案：1、（2）；2、；3、；4、2；5、k=3,x=2；6、；7、；8、；9、（1）不正确；（2）E；（3）没有验根；（4）检验：当x=2时，(x+2)(x-2)=0，所以x=2是方程的增根，原方程无解. 10、C；11、C；12、D；13、D；14、B；15、（1）；（2）x=1时原方程的增根，原方程无解；（3）x=1；（4）x=-2；（5）；（6）x=1是原方程的增根，原方程无解；（7）x=1时原方程的增根，原方程无解；（8）是原方程的增根，原方程无解；（9）x=3；（10）；16、（1）；（2）-b；（3）ab；（4）；17、（1）；（2）18、解：设甲单独完成此任务需x小时，由题意可得：，解得：x=12，检验：当x=12时，5x=512=600. 乙所需时间为. 19、解：设长途汽车速度为x千米/小时，则轿车速度为3x千米/小时，由题意得，解得x=40，则长途汽车和小轿车的速度分别为40千米/小时和120千米/小时. 20、解：方法1：工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完21、