2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.1 单调性课件4 苏教版选修1 -1.ppt_第1页
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文档简介

3.3导数在研究函数中的应用,3.3.1单调性,过山车是一项富有刺激性的娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷。,一、情境设置:,图形演示,二、学生活动:,函数单调性与导数符号有着密切的关系,讨论,通过图形演示你得出了什么结论?,函数单调性定义,二、学生活动:,一般地，设函数y=f(x)的定义域为A，区间I，如果对于区间I内的任意两个值，当时，都有，那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数，I称为y=f(x)的单调增区间,如果对于区间I内的任意两个值，当时，都有，那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数，I称为y=f(x)的单调减区间,1)如果在某区间上f(x)0，那么f（x）为该区间上的增函数，,2)如果在某区间上f(x)0，那么f（x）为该区间上的减函数。,一般地，设函数yf（x），,三、建构数学:,例1确定函数在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数。,四、数学运用:,思考：能不能用其他方法解？,例2：确定函数，在哪些区间是增函数。,四、数学运用:,说明:当函数的单调增区间或减区间有多个时，单调区间之间不能用连接，只能分开写，或者可用“和”连接。,(2)求导数,(3)解不等式;或解不等式.,(1)求的定义域D,(4)与定义域求交集,四、数学运用:,利用导数讨论函数单调性的一般步骤:,(5)写出单调区间,例2：确定函数，在哪些区间是增函数。,变式1：求的单调增区间,四、数学运用:,例2：确定函数，在哪些区间是增函数。,变式1：求的单调增区间,变式2：求的单调减区间,四、数学运用:,变式2：求的单调减区间,四、数学运用:,四、数学运用:,基础练习:求下列函数的单调区间（1）（2）,例3：证明：f(x)=2x-sinx在R上为单调增函数,四、数学运用:,练习：求证：内是减函数,四、数学运用:,五、小结:,2.利用导数的符号来判断函数的单调区间,是导数几何意义在研究曲线变化规律的一个应用,它充分体现了数形结合的思想.,1.在利用导数讨论函数的单调性时,首先要确定函数的定义域,解决问题的过程中,只能在函数的定义域内,通过讨论导数的符号来判
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