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九年级数学期中模拟试卷 一、选择题：1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（ ） A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=22、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）A、A=C B=D B、AB=CD AD=BC C、ABCD A=C D、AB=CD A=C3、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相等的四边形4、 已知三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程（x-6）(x-10)=0的一个实数根，则该三角形的周长是A、 20 B、 20或16 C、16 D、18或215、已知菱形ABCD的面积为48cm2，对角线AC的长为8cm，则对角线BD的长为（ ）A、6cm B、12cm C、10cm D、16cm6、若菱形两条对角线的长分别为4cm和6cm，则此菱形的面积为（ ）A、24 B、12 C、6 D、37、如图，在ABC中，AB=AC，A=36 ，BD、CE分别为ABC与ACB的角平分线，且相交于F，则图中的等腰三角形有（ ）A、6个 B、7个 C、8个 D、9个8、边长位2的等边三角形内有一点O，那么O到三角形各边的距离之和为（ ）A、2 B、 C、 D、9、如果ABC的A，B的外角的平分线分别平行于BC、AC，则ABC是（ ）A、等边三角形 B、等腰三角形而非等边三角形C、直角三角形 D、等腰直角三角形 9、给出下列四个命题：一组对边平行的四边形是梯形；一条对角线平分一个内角的平行四边形四菱形；两条对角线互相垂直的矩形是正方形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，其中真命题的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、耐心填一填：11、命题：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为 .12、如果关于x的代数式x2-6x+m2是一个完全平方式，那么m的值为 .13、如果等腰三角形的底角是80，那么顶角是 度. 12、已知，如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分线交、AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF= cm.14、如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，则DEB的周为 .ABC如图1如图215、已知ABC的周长为a，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形（如图1），以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形（如图2），如此这样下去第n个图形的最小三角形的周长是 _. . . . . . .三、解答题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1、如图，在ABC中，AB=AC.ACB（1）求作AB的垂直平分线DE交AC于D、交AB于E.（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若A=50，求DBC的度数.2、解方程：3、当x为何值时，代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等？4、如图，在RtABC中，C90o，ACBC，AD平分CAB，DEAB于E，若DBE的周长为15cm，求AB的长。ABEFCD5、如图，四边形ABCD中，DEAB，DFBC，垂足分别为E、F，EDF=60，CF=3cm，AE=2cm，求A，AB，AD。6、（11分）如图AD是ABC中BC边上的高线，F、E、G分别是AB、BC、AC的中点。求证：四边形EDGF为等腰梯形7、（11分）如图AF平分BAC，P是AF上任一点，过P向AB、AC做垂线PD、PE，D、E分别是垂足，连结DE。求证；AF垂直平分DE。8、 在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，如果如图所示设计，并使花园四周小路宽度都相等，那么小路的宽是多少？ 9、 某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？四、 探索与证明（24小题9分，25小题10分，共19分） 24、 如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F