九年级数学反比例函数综合应用题.doc

九年级数学反比例函数综合应用题1如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=-（x0）交于点P（-1，n），且F是PE的中点（1）求直线l的解析式；（2）若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB？2如图，已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A（m，-2）（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标；（2）试根据图象写出不等式的解集；（3）在反比例函数图象上是否存在点C，使OAC为等边三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由3如图，直线y=-x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1）（1）求该反比例函数的关系式；（2）设PCy轴于点C，点A关于y轴的对称点为A；求ABC的周长和sinBAC的值；对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sinBMC=4将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？5如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-1，0），与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B（，n）连接OB，若SAOB=1（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）直接写出不等式组的解集6已知双曲线y=和直线AB的图象交于点A（-3，4），ACx轴于点C（1）求双曲线y=的解析式；（2）当直线AB绕着点A转动时，与x轴的交点为B（a，0），并与双曲线y=另一支还有一个交点的情形下，求ABC的面积S与a之间的函数关系式，并指出a的取值范围7已知直线OA：y1=k1x与双曲线y2=交于第一象限于点A（2，2）（1）求直线和双曲线的解析式；（2）将直线OA沿y轴向下平移，交y轴于点C，交双曲线于点B，直线BA交y轴于点D，若O恰好是CD的中点，求平移后直线BC的解析式8如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为（-2，4）（1）直接写出A、B、D三点的坐标；（2）若将矩形只向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式和此时直线AC的解析式y=mx+n并直接写出满足mx+n的x取值范围9已知直线y=4-x与x轴、y轴分别相交于C、D两点，有反比例函数y=（m0，x0）的图象与之在同一坐标系（1）若直线y=4-x与反比例函数图象相切，求m的值；（2）如图1，若两图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x的解集；（3）在（2）的情况下，过点A向y轴作垂线AM，垂足为M，如图2，有一动点P从原点O出发沿OBAM（BA段为曲线）的路线运动，点P的横坐标为a，由点p分别向x、y轴作垂线，垂足为E、F，四边形OEPF的面积为S，求S关于a的函数关系式10如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）双曲线y=（x