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九年级数学（上）人教版参考答案参考答案第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程（员）【课内练习】1.C2.C3.k屹34.a=-35.（1）12x2-x-2=0二次项系数12，一次项系数-1，常数项-2（2）x2-2x+4=0二次项系数1，一次项系数-2，常数项4（3）圆x2垣远=0二次项系数2，一次项系数0，常数项66.（怨原圆x）（缘原圆x）越员圆源x2原圆愿x垣猿猿=07.12（x垣猿）（x原员）=员远【课后作业】1.k越员2.当a屹-圆时，为一元二次方程；当a越圆且b屹0时，为一元一次方程3.（猿园原x）（圆园原x）=5044.1+8=91+8+16=251+8+16+24=491+8+16+24+愿n=（2n垣1）221.1一元二次方程（圆）【课内练习】1.B2.D3.D4.-1，25.略6.17.18.（1）x1=8，x2=-8（2）x1=圆姨，x2越原圆姨9.m=-210.-14【课后作业】1.A2.03.20104.921.2解一元二次方程（员）【课内练习】1.D2.B3.D4.x1=22姨，x2=-22姨5.20豫6.（1）x1=x2=0（2）x1越源怨，x2越原源怨（3）x1越缘，x2越员（4）x1越猿，x2越原猿（5）x1越圆猿姨垣怨圆，x2越怨原圆猿姨圆7.x1越苑姨，x2越原苑姨8.7，9，11或-7，-9，-119.增加10米【课后作业】1.D2.设a2+b2=x亦（x-1）2=16x-1=依4x1越缘，x2越原猿a2+b2=5a2+b2=-3（不合题意舍去）3.（1）设年平均增长率为x员员（员垣x）2=18.缘怨解得x1越0.3，x2越原2.3（不合题意舍去）答：年平均增长率为30豫（2）11+11（1+30豫）+18.59=43.89（万元）21.2解一元二次方程（圆）【课内练习】1.D2.C3.B4.（1）圆缘源，缘圆（2）员猿远，员远（3）1，猿x，15.依员园，166.（1）x1越圆远，x圆越原圆源（2）x1越员圆，x圆越原员（3）x1越原圆猿，x圆越员圆（源）x1越员圆，x圆越圆（缘）x1越员垣猿姨，x圆越员原猿姨【课后作业】1.B2.解：依题意：y=2姨（x-1）淤y2=4x2-4于嗓将淤代入于中化简得：x2垣2x原3=0解得：x=原3或x=1所以，原方程的解为：x=-3y=-42姨嗓或x=1y=0嗓3.设休息亭的边长为x米（100-2x）（50-2x）=3600解得x1=5，x2=70（不合题意）答：休息亭的边长为5米.4.x2-5x+7=x2-5x+（52）2-（52）2+7越（x-52）2+34亦不论x为何值，（x-52）2+34逸34137PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建亦这个代数式的值总是正数.当x越52时，此式最小值为34.21.2解一元二次方程（3）【课内练习】1.阅2.A3.C4.1；-3；-1；13；x1越猿垣员猿姨圆，x圆越猿原员猿姨圆5.1约c约56.圆垣缘姨7.（1）x1越员垣缘姨，x圆越员原缘姨（2）x1=2+7姨3，x2=2-7姨3（3）x1=-3+17姨4，x2=-3-17姨48.6，8，10【课后作业】1.解：设AB=xm，则BC=（50-2x）m援根据题意可得，x（50原2x）=300，解得：x1=10，x2=15，当x=10时，BC=50原10原10=30跃25，故x1=10不合题意舍去，答：可以围成AB为15米，BC为20米的矩形援2.疫m2-5m-1=0亦m2-5m=1疫m屹0亦m-1m=5亦m-1m蓸蔀2=25亦m2+1m2越圆苑圆m2原缘m垣1m2越m2垣1m2垣m2原缘m越圆苑垣员越圆愿21.2解一元二次方程（4）【课内练习】1.A2.A3.B4.m臆缘源且m屹员5.06.m2逸127.（1）没有实数根（2）有两个相等的实数根（3）有两个不相等的实数根8.（员）越源原源（圆k-4）=20-8k疫方程有两个不相等的实数根亦跃园即圆园原愿k跃0亦k约52（圆）疫k为整数亦园约k约52即k越员或圆，x1、圆越原员垣缘原圆k姨疫方程的根为整数，亦缘原圆k为完全平方数当k越员时，缘原圆k越猿k=2时，缘原圆k越员亦k=2【课后作业】1.（1）疫四边形粤月CD是菱形，亦AB=AD援亦=m2-4m2-14蓸蔀=m2-2m+1=（m-1）2，当（m-1）2越园时，即m=1时，四边形粤月CD是菱形援把m=1代入x圆原mx+m2-14蓸蔀=0，得x圆原x+14=0援亦x1=x2=12援亦菱形粤月CD的边长是12援（2）把粤月=2代入x圆原mx+m2-14=0，得4-2m+m2-14=0，解得m=52援把m=52代入x圆原mx+m2-14=0，得x圆原52x+1=0援解得x1=2，x2=12援亦AD=12援疫四边形粤月悦阅是平行四边形，亦四边形粤月悦阅的周长是圆圆垣员圆蓸蔀越缘援2.（源m-1）2-8（原m2-m）=16m2-8+1+8m2+8m=24m2+1无论m为任何值24m2逸0，所以24m2+1跃0，因此方程总有两个不相等的实数根援3.疫方程有两个相等的实数根亦（a+b）2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=（a-b）2=0a=b所以这个三角形为等腰三角形21.2解一元二次方程（5）【课内练习】1.D2.C3.x1=0，x2=23138PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建九年级数学（上）人教版参考答案4.x1=原1，x2=45.x越原猿6.（1）x1=0，x2=8（2）x1=3，x2=1（3）x1=2+5姨，x2=2-5姨（4）x1=13，x2=17.x1=a+b，x2=a-b8.疫是m方程的根亦m2+mn+m=0m屹0亦m+n+1=0m+n=-1【课后作业】1.解：设y=x-1x，则原方程可化为y2-y-2=0解得：y1=2，y2=1x-1x越-员时，x1=12，x-1x=2时亦x2越原员.2.略3.解：原式=a2原b2原a2原b2ab越原圆ba疫9a2-4b2=0亦（3a+2b）（3a-2b）=03a+2b=0或3a-2b=0，a=-圆3b或a=圆3b，当a=-圆3b时，原式=-2b-23b=3，当a=圆3b时，原式=-321.2解一元二次方程（6）【课内练习】1.C2.B3.B4.155.（1）x1=9，x2=1（2）x1=152，x2=-92（3）x1=3+6姨3，x2=3-6姨3（4）x1=6，x2=-2（5）x1=3，x2=12（6）x1=-4，x2=23【课后作业】1.解：疫关于x的方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根.亦b2-4a=0亦b2=4a亦ab2（a-圆）圆垣b2-4=4a2a2-4a+4+4a-4=42.解：疫关于x的方程x2+（b+2）x+6原b=0有两个相等的实数根，亦=（b+2）2原4（6原b）=0，即b2+8b原20=0；解得b=2，b=原10（舍去）；淤当a为底，b为腰时，则2+2约5，构不成三角形，此种情况不成立；于当b为底，a为腰时，则5-2约5约5+2，能够构成三角形；此时吟ABC的周长为：5+5+2=12答：吟ABC的周长是12援3.解：（1）将原方程整理为x2+2（m-1）x+m2=0，疫原方程有两个实数根，亦吟=4（m-1）2-4m2=-8m+4逸0，解得m臆12；（2）疫x1，x2为x2+2（m-1）x+m2=0的两根，亦y=x1+x2=-2m+2，且m臆12，疫-20亦m屹13（2）疫x1=m，x2=1原2m，x12垣x22=2亦m2垣（1原2m）2=2解得m员越原1缘，m圆越员.20.设每轮传染中平均每人传染了x人，1+x+x（x+1）=64x=7或x=-9（舍去）援64+64伊7=512（人）援经过第三轮后，共有512人患有流感援21.解：设平均每月增长率为x援由题意，得64（1+x）2=100援解这个方程，得x1=0.25，x2=-2.25（舍去）援四月份销量：100（1+25%）=12522.解：由题意得出：200伊（10原6）+（10原x原6）（200+50 x）+（4原6）（600原200）原（200+50 x）=1250，即800+（4原x）（200+50 x）原2（200原50 x）=1250，整理得：x2原2x+1=0，解得：x1=x2=1，亦10原1=9答：第二周的销售价格为9元援第二十二章二次函数22.1.1二次函数【课内练习】1.盂榆虞2.3，-2，43.y=-2x2-5x+34.a屹2，a=2、b屹-25.D6.B7.y=2，-1或38.略9.-210.-4或211.A12.（员）m=1，（圆）m屹0且m屹1【课后作业】1援（员）S=32x-2x2（圆）1202.（员）y=x2+34x（圆）2m2圆.1.2二次函数y=ax2(a屹0）的图象和性质【课内练习】1.下，y轴，（0，0）2.-13.24.依35.-1，跃06.y=2x2（答案不唯一）7.y1约y2约08.C9.C10.B11.a跃b跃d跃c12.C13.A14.C15.（员）a=2（圆）不在（猿）m=依3姨【课后作业】1.（员）y=14x2（圆）y=原圆猿x2（猿）y=x22.解：（1）设A点坐标为（3，m）；B点坐标为（-1，n）援疫A，B两点在y=1猿x2的图象上，亦m=1猿伊9=3，n=1猿伊1=1猿援亦A（3，3），B（-1，1猿）援141PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建疫A，B两点又在y=ax+b的图象上，亦3=3a+b13=-a+b嗓解得a=2猿，b=1援亦一次函数的表达式是y=2猿x+1援（2）设直线AB与x轴的交点为D，则D点坐标为（-32，0）援亦|DC|=32援S吟ABC=S吟ADC-S吟BDC=12伊32伊3-12伊32伊13=94-14=2援3.解：（1）v=70kmh，s晴=1100v2=1100伊702=49（m），s雨=150v2=150伊702=98（m），s雨-s晴=98-49=49（m）援（2）v1=80kmh，v2=60kmh援s1=150v12=150伊802=128（m）援s2=150v22=150伊602=72（m）援刹车距离相差：s1-s2=128-72=56（m）援（3）在汽车速度相同的情况下，雨天的刹车距离要大于晴天的刹车距离援在同是雨天的情况下，汽车速度越大，刹车距离也就越大援请司机师傅一定要注意天气情况与车速援2圆.1.3二次函数y=a（x原h）2+k的图象和性质（1）【课内练习】1.D2.D3.A4.B5.B6.C7.C8.向下，y轴，（0，2）；向上，y轴，（0，-4）9.圆姨10.y=x2+211.（2，0）和（-2，0），（园，源）12.y=-13x2+213.214.415.A【课后作业】1.（员）m=依5（圆）m=5时，y=-12x2+2，y轴，顶点（0，2）；m=-5时y=-12x2-8，y轴，顶点（0，-8）.2.（员）略（圆）y=-x2+3（猿）C（0，-3），D（0，3）当y=0时，x2-3=0亦OA=OB=3姨在吟AOD中，由勾股定理可得AD=32姨同理可得，AD=DB=BC=CA亦四边形ACBD为菱形.2圆.1.3二次函数y=a（x原h）2+k的图象和性质（圆）【课内练习】1.B2.B3.C4.A5.B6.（-3，0），x=-37.x约-1，x跃-1；-1，大，08.y=（x-2）29.略10.（员）m=2（圆）对称轴x=2，顶点（2，0）（猿）m=011.y=2（x-4）212.513.y=23（x+1）214.D【课后作业】1.a=2，h=-42.y=-13（x+2）2，x跃-23.（员）a=-1（圆）略（猿）x轴（2，0），y轴（0，-4）22.1.3二次函数y=a（x原h）2+k的图象和性质（猿）【课内练习】1.x=3，（3，1）；3，小，12.上，13，圆猿蓸蔀，x越133.1苑愿4.B5.B6.略7.15秒，1135米8.-4，09.略10.1+13姨6，园蓸蔀1原13姨6，园蓸蔀11.-2512.约，跃，跃；跃，约13.D14.B15.A【课后作业】1.y=（x-1）2-4顶点：（1，-4）与x轴交点（3，0），（-1，0）与y轴交点（0，-3）2.（1）解析式y=-（x+1）2+1顶点B（-1，1）（2）P（-3，-3）或（1，原3）2圆.1.4用待定系数法求二次函数解析式【课内练习】1.原缘+猿苑姨圆，园蓸蔀，原缘原猿苑姨圆，园蓸蔀；（0，-3）142PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建九年级数学（上）人教版参考答案2.y=原1圆x圆垣2x-63.y=x2-3x+24.y=-2x2-12x-135.y=x2+36.原员7.a=原圆姨8.B9.（1）y=2（x+2）2+3（2）y=x2-x-210.-圆11.y=x2-2x-312.y=1圆（x-3）2-213.（员）b=原猿圆，c=原怨圆（圆）对称轴x=34，顶点（34，-愿员16）（猿）略【课后作业】1援解：疫OA越2，OC越3，亦A（原2，0），C（0，3），亦c越3.将A（原2，0）代入y=-1圆x2+bx+3得，-1圆伊（原2）2原2b垣3越0，解得b=1圆.亦抛物线的解析式为y=-1圆x2+1圆x+3援2.（员）y=-x2-2x+3（圆）在，63.（员）y=1圆x2-3圆x-2，顶点D3圆，-258蓸蔀（圆）吟ABC是直角三角形，根据勾股定理逆定理可证得.2圆.2用函数的观点看一元二次方程【课内练习】1.14，大，-猿8，没有2.23.C4.D5.略6.淤x2-2x于-1，3盂x约0或x跃27.B8.A9.A10.-111.（员）x1=-1，x2=3（圆）-1约x约3（猿）x约1【课后作业】1.（员）y=-12x2-3x-52（圆）向下平移2个单位2.（员）a=1，b=-2，c=3（圆）淤不存在疫方程：x2-2x+3=0无实根于x取任意实数2圆.3实际问题与二次函数（员）【课内练习】1.5，3圆，112蓸蔀，322.13.724.645.16，46.B7.（员）y=-1圆x2+2x，0约x约4（圆）2，28.（员）y=2x2（圆）12援5，18（猿）因为当赠越50时，2x2=50，所以x1=5，x2=-5（不合题意，舍去）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了5s.9.（员）y=18x2-52x+25（圆）当x=10时，y有最大值为圆5210.611.y=员缘原苑x原仔x源，S=原3.5x2+7.5，1.07，4.0212.D【课后作业】1.解：设鸡舍边AB为xm，面积为ym2，则y=（员16垣4）原4x2x=x（60原2x），y=-2x2+60 x，a=-2，b=60，原b圆a=原60圆（-2）越15（m），116+4原4伊152=30（m）亦粤月边为员缘m，粤阅边为猿园m时面积最大.2援（员）S=-3姨4x2+33姨x（圆）PB=6时，S最大=怨3姨cm23援（员）y=-1圆t2+3t（0臆t臆6）（圆）疫y=-1圆t2+3t（0臆t臆6）亦当t=3时，y有最大值亦OQ=3，PO=3，即吟POQ是等腰直角三角形，根据折叠可得四边形OPCQ是正方形亦点C（3，3）疫点A（12，0），B（0，6）亦直线AB的解析式为：y=-1圆x+6当x=3时，y=9圆屹3亦点C不落在直线粤月上援143PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建2圆.3实际问题与二次函数（2）【课内练习】1.102.54，原178蓸蔀，54，-1783.略4.35.150，50006.远007.B8.解：（1）y=原10 x2+100 x+6000（2）当单价定为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元9.B10.解：（1）14，460，6440（2）（10垣x），（500原10 x）（3）设月销售利润为y元援由题意得：y越（10垣x）（500原10 x），整理得：y越原10（x原20）2垣9000，当x越20时，y有最大值9000援此时篮球的售价应定为20垣50越70（元）援答：8000元不是最大利润，最大利润是9000元，此时篮球的售价为70元援【课后作业】1.解：（员）y=（-2x+80）（x-20）（圆）30元千克最大利润为200元（猿）25元2.解：（1）y=原10 x2+1400 x原40000（2）图象略（3）由图象可知，当x=40或100时，y=0，当源园臆x臆100时不亏本（4）80元千克2圆.3实际问题与二次函数（3）【课内练习】1援C2援A3援184援y=原员圆缘x圆垣愿缘x5.解：设抛物线的函数关系式为：y=ax2+k因为抛物线过点（0，2）所以有y=ax2+圆又因为抛物线经过点（2，0），所以有园越源a垣圆，解得a=原员圆所以y=原员圆x圆垣圆水面下降1m，即-1=-员圆x圆垣圆，解之得x=依6姨所以水面宽度为26姨抑4.9（米）6.解：设所求抛物线的解析式为y越ax2（a屹0），由CD越10m，可设D（5，b），由AB越20m，水位上升3m就达到警戒线CD，则B（10，b原3），把D、B的坐标分别代入y越ax2，得圆缘a=b100a=b-3嗓解得a=-125，b越原1援亦y=原员圆缘x圆疫b越原1，亦拱桥顶O到CD的距离为1m，亦1衣0.2越5（小时）援故再持续5小时到达拱桥顶援7.17.98.C【课后作业】1援解：设抛物线解析式为y=ax2+6，依题意，得B（10，0），亦a伊102+6=0，解得a=原0.06，即y=原0.06x2+6，当y=4.5时，原0.06x2+6=4.5，解得x=依5，亦DF=5，EF=10，即水面宽度为10m援2.解：（1）M（12，0），P（6，6）援（2）设这条抛物线的函数解析式为：y=a（x原6）2+6，疫抛物线过O（0，0），亦a（0原6）2+6=0，解得a=-1远，亦这条抛物线的函数解析式为y=原1远（x原6）2+6，即y=原1远x2+2x援（3）设点A的坐标为（m，原1远m2+2m），亦OB=m，AB=DC=原1远m2+2m，根据抛物线的轴对称，可得：OB=CM=m，亦BC=12原2m，即AD=12原2m，亦l=AB+AD+DC=原1远m2+2m+12原2m原1远m2+2m=原1猿m2+2m+12=原1猿（m原3）2+15援亦当m=3，即OB=3米时，三根木杆长度之和l的最大值为15米援数学活动1二次函数的图象【课内练习】1.-12.y=2x2+12x+203.右，3，下，2144PDF文件使用pdfFactoryPro试用版本创建九年级数学（上）人教版参考答案4.y=-x2-6x-45.B6.如：7月份售价最低，每千克售0.5元；17月份，该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低，712月份的销售价随月份的增加而上升；2月份的销售价为每千克3.5元；3月份与11月份的销售价相同等.【课后作业】1.3或-12.（1）a=12，h=1，k越原缘（2）开口向上，对称轴x越1，顶点坐标（1，原5）援数学活动2用二次函数解决实际问题【课内练习】1.D2.C3.24.95.56.50（1+x）27.68.（1）能（2）边长为2m的正方形（3）略9.D【课后作业】1.B2.（1）S=（6原x）x（06亦当曾=163时，y最大，y最大=8九年级（下册）期末测试题一、选择题1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.B8.A二、选择题9.1510.4颐2511.y=6曾12.3姨313.员314.1015.0.81仔16.淤于盂榆三、解答题17.解：原式=318.（1）证明：判断吟ABC与吟DEF相似疫蚁ABC=蚁DEF=135毅，ABD耘=BC耘云=员圆亦吟ABC易吟DEF.（2）略19.（1）略（2）91420.解：过点B作BM彝FD于点M，在吟ACB中，蚁ACB=90毅，蚁A=60毅，AC=10，亦蚁ABC=30毅，BC=AC伊tan60毅=103姨，疫AB椅CF，亦BM=BC伊sin30毅=103姨伊（12）=53姨，CM=BC伊cos30毅=103姨伊（3姨2）=15，在吟EFD中，蚁F=90毅，蚁E=45毅，亦蚁EDF=45毅，亦MD=BM=53姨，亦CD=CM-MD=15-53姨21.解：（1）疫抛物线y=原员源x2+bx+4的图象经过点A（原2，0），亦原员源伊（原2）2+b伊（原2）+4=0，解得：b=猿圆，亦抛物线解析式为y=原员源x2+猿圆x+4，亦对称轴方程为：x=3援（2）可判定吟AOC易