福建省莆田第九中学高一数学上学期开学考试习题.pdf

福建省福建省莆田第九中学莆田第九中学 2 2018-2019018-2019 学年学年高一上学期高一上学期 开学考试开学考试数学数学试题试题 第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分） 一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一个正确答案） 1.已知集合 | 1AxZx ， 且集合A，B满足 AB=A， 则符合条件的集合B共有 （） A4 个 B8 个 C9 个 D16 个 2下列各组函数中，表示同一函数的是 A. 2 )(|)(xxgxxf，B 22 )()()(xxgxxf， C1)( 1 1 )( 2 xxg x x xf，D1)(11)( 2 xxgxxxf， 3下列图形能表示函数)(xfy 的图象的是 ABCD 4. 将正方体（如图（1）所示）截去两个三棱锥，得到图（2）所示的几何体，则该几 何体的侧视图为（） 5已知函数 1,0 ( ), 2 ,0 xx f x x x 若( ( 2)f f 则 A.1B.2C.3D.4 x y O x y O x y O x y O 6已知 |2,Pxxk xN,若集合 P 中恰有 4 个元素,则 A.67kB.67kC.56kD.56k 7函数 1 2 x x y的图象是 ABCD 8若函数 x b yaxy,在 , 0上都是增函数，则bxaxy 2 在 , 0上是 A增函数B减函数C先增后减D先减后增 9已知 11 () 23 f xx 已知，则)(xf的解析式为 A. x xf 1 1 )(B. x x xf 1 )(C.xxf1)(D. x x xf 1 )( 10函数xxy3 2 的单调递减区间为 A 3 , 2 B 3 , 2 C0,D, 3 11已知函数, 0,2 0, )( 2 xx xxx xf若4)1()( faf，则实数a的取值为 A-1B 1C-1 或 2D1 或 1 12.设 1 | 3 Mx mxm , 3 | 4 Nx nxn 都是|01xx的子集,如 果ba叫做集合|x axb的长度,则集合 MN 的长度的最小值为 A. 1 2 B. 1 12 C. 5 12 D. 3 4 第第 IIII 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分） 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13集合|1AxNx，用列举法表示为. 14若方程 2 350xx的两根为 21, x x，则 2 2 2 1 xx = Ox y 1 1 1 Ox y 1 Ox y 1 1 O x y 1 1 15. 若 2 4,21,5,1,99aaaa，则a . 16.(21)( 1,2,(23 )fxfx已知函数的定义域为则的定义域为. 三三、 解答题解答题 （本大题共 6 小题， 共 70 分. 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 ） 17 （本小题满分 10 分） | 45, | 52.AxxBxx 已知集合集合 (1)求AB (2)求AB . 33 x fx x 18.(本小题满分12分)已知函数 1 (1);ffx x 化简 111 (2)( )( )( )(1)2(3)4. 432 fffffff求的值 19. （本小题满分 12 分）已知集合 2 60 ,22,Ax xxBxaxaaR （）若3 , 2BA，求实数a的值； （2）若 AB=A，求实数a的取值范围 20. （本小题满分 12 分） 1 013 , |2. 2 AxaxBxx 已知集合集合 1, A a (1)若求C B; （2）若 AB=A，求实数 a 的取值范围. 21 （本小题满分 12 分）已知函数 2 1 2 x xxf （1）判断函数)(xf在), 1 上的单调性并加以证明； （2）对任意的4 , 1x，若不等式 2 2x f xxax恒成立，求实数a的取值范围 22 （本小题满分 12 分）某农贸公司按每担 200 元的价格收购某农产品，并按每 100 元纳税 10 元（又称征税率为 10 个百分点）进行纳税，计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司 多收购这种农产品，决定将征税降低x（0x ）个百分点，预测收购量可增加2x个百分 点. (1)()yx写出税收万元 与 的函数关系式; (2)83.2%,x要使此项税收在税率调整后不少于原计划税收的试确定 的取值范围. 高一上学期开学考数学答案高一上学期开学考数学答案 一、选择题答案BADBCBBDDDDB 二、填空题答案 1,0,113.14. 1915.3 1 5 16. , ) 3 3 三、解答题答案 | 45 | 52 | 42.ABxxxxxx 17.(1)由已知得 5 | 45 | 52 | 55.ABxxxxxx (2) 10 1 11( )3 1 31 1 111 ()6 3 113 x x ff x xx x x xx 18.解： 111111 (2)( )( )( )(1)234( )(4)( )3( )2(1) 432432 ffffffffffffff求 11117 33366 12 19解： （1） 23 ,Axx 2 分 所以有 22 1 23 a a a 5 分 （2）由AB 得 22 23 a a 1,1a 8 分 ,22Aaaa或即211 分 :a综上所述的取值范围为-1,1 (2,+ )12 分 20 1 1,A | 12, | 12 2 A axxxxx 解(1)若则故C B=或 5 分 (2)AB=A,AB,A中不等式解集分三种情况讨论: 0,aAR AB(a)则不成立;7 分 21 0, |aAxx aa (b)则 1 2 4 12 2 a ABa a 由得得 9 分 12 0, |aAxx aa (c)则 11 2 2 2 2 a ABa a 由得得 11 分 ,(, 4)2,)a 综上所述的取值范围是12 分 21解： （I）)(xf在), 1 上单调递增 证明：设 21 1xx ，则 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 121 11 2 1 2 1 x x x x x x x xxfxf 21 2121 21 122 2 2 1 1 xx xxxx xx xx xx 21 1xx ，, 0 21 xx0 1 21 21 xx xx， 0 21 xfxf， 即 21 xfxf， )(xf在), 1 上单调递增 6 分 （II）由已知可得 xaxxfx21 2 ， 4 , 1x， 2 2 x f xx af xx x 恒成立， 即min2( )af xx，4 , 1x 由（1）知，( )( )(1) 13f xxf xxf 单调递增,的最小值为 23a ，即5a 12 分 22 :(1)%,%) %) xax ax 解降低税率后的税率为(10-农产品的收购量为 (1+2万担, 收购总金额为200 (1+2万元 1