七年级上册(有理数)黄冈中学月考.doc

2016-2017学年安徽省安庆市桐城市黄岗中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题12的相反数是（）A2B2CD2|3.14|的值为（）A0B3.14C3.14D0.143一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A1B1C1D1和04如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da05已知p与q互为相反数，且p0，那么下列关系式正确的是（）Apq=1BCp+q=0Dpq=06下列变形中，不正确的是（）Aa+（b+cd）=a+b+cdBa（bc+d）=ab+cdCab（cd）=abcdDa+b（cd）=a+b+c+d7一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（）A11a1B11a10C11a+1D11a+108有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab09根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户将7.7亿用科学记数法表示为（）A7.71011B7.71010C7.7109D7.710810丁丁做了以下4道计算题：（1）2014=2014；0（1）=1；请你帮他检查一下，他一共做对了（）A1题B2题C3题D4题二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11数632400精确到千位是12已知单项式3xn+1y4与是同类项，则m+n=13如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为14如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪裁成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写表：操作次数N12345n正方形的个数4710an则an=（用含n的代数式表示）三解答题15计算：（1）（0.9）+（+4.4）+（8.1）+（+5.6）（2）（+）（24）（3）14（5）2（）+|0.81|（4）24+6+（4）216化简：（1）2a+2（a+1）3（a1）；（2）3（2x2xy）+4（x2+xy6）17求减去的差18某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？19若|3x+6|+（3y）2=0，求多项式3y2x2+（2xy）（x2+3y2）的值20先化简，再求值：（3x2yxy2）3（x2y2xy2），其中，21一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？22如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且ab（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积23用火柴棒摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号123图形中的火柴棒数（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形中的火柴棒数；（用含n的代数式表示）（3）如果某一图形共有2012根火柴棒，你知道它是第几个图形吗？2016-2017学年安徽省安庆市桐城市黄岗中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题12的相反数是（）A2B2CD【考点】相反数【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是02|3.14|的值为（）A0B3.14C3.14D0.14【考点】实数的性质【专题】计算题【分析】首先判断3.14的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|【解答】解：3.140，|3.14|=3.14故选C【点评】此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号3一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A1B1C1D1和0【考点】倒数【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：11=1，（1）（1）=1，一个数和它的倒数相等的数是1故选C【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识4如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da0【考点】绝对值【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：如果|a|=a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a0故选D【点评】本题主要考查的类型是：|a|=a时，a0此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况规律总结：|a|=a时，a0；|a|=a时，a05已知p与q互为相反数，且p0，那么下列关系式正确的是（）Apq=1BCp+q=0Dpq=0【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0【解答】解：根据互为相反数的性质，得p+q=0故选C【点评】本题考查了相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为06下列变形中，不正确的是（）Aa+（b+cd）=a+b+cdBa（bc+d）=ab+cdCab（cd）=abcdDa+b（cd）=a+b+c+d【考点】去括号与添括号【专题】计算题【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可【解答】解：A、a+（b+cd）=a+b+cd，故本选项正确；B、a（bc+d）=ab+cd，故本选项正确；C、ab（cd）=abc+d，故本选项错误；D、a+b（cd）=a+b+c+d，故本选项正确；故选C【点评】本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化7一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（）A11a1B11a10C11a+1D11a+10【考点】列代数式【分析】由于十位数字比个位数字大1，则十位上的数位a+1，又个位数字为a，则两位数即可表示出来【解答】解：由于个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则十位数字为a+1，这个两位数可表示为10（a+1）+a=11a+10故选D【点评】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键注意两位数的表示方法为：十位数10+个位数8有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法【专题】常规题型【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解【解答】解：根据图形可得：a1，0b1，|a|b|，A、a+b0，故A选项正确；B、a+b0，故B选项错误；C、ab0，故C选项错误；D、ab0，故D选项错误故选：A【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键9根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户将7.7亿用科学记数法表示为（）A7.71011B7.71010C7.7109D7.7108【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】大于10时科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：7.7亿=7.7108故选D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10丁丁做了以下4道计算题：（1）2014=2014；0（1）=1；请你帮他检查一下，他一共做对了（）A1题B2题C3题D4题【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法；有理数的除法【分析】根据乘方的意义以及有理数的乘法、除法法则即可计算判断【解答】解：（1）2014=1，错误；0（1）=1正确；，正确；正确故选C【点评】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，理解法则是关键二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11数632400精确到千位是6.32105【考点】近似数和有效数字【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字4进行四舍五入，即可得出答案【解答】解：632400=6.3241056.32105（精确到千位）；故答案为：6.32105【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法12已知单项式3xn+1y4与是同类项，则m+n=8【考点】同类项【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和【解答】解：由同类项的定义得n=2，m=6，代入m+n中，结果为8【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点13如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为30【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】由题意可知，当n2n28时，则输出结果，否则返回重新计算【解答】解：当n=3时，n2n=323=628，返回重新计算，此时n=6，n2n=626=3028，输出的结果为30故答案为：30【点评】本题考查代数求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构14如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪裁成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写表：操作次数N12345n正方形的个数47101316an则an=1+3n（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【分析】每多剪一次，正方形的个数增加3个，由此得出规律【解答】解：操作1次正方形的个数为4=31+1；操作2次正方形的个数为7=32+1；操作3次正方形的个数为10=33+1；操作4次正方形的个数为1+34=13，操作5次正方形的个数为1+35=16，完成表格如下：操作次数N12345n正方形的个数47101316an操作n次正方形的个数为1+3n，故答案为：1+3n【点评】此题主要考图形变化规律，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律，解决问题三解答题15计算：（1）（0.9）+（+4.4）+（8.1）+（+5.6）（2）（+）（24）（3）14（5）2（）+|0.81|（4）24+6+（4）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可【解答】解：（1）（0.9）+（+4.4）+（8.1）+（+5.6）=（0.98.1）+（+4.4+5.6）=9+10=1（2）（+）（24）=（24）（24）+（24）=8+46=10（3）14（5）2（）+|0.81|=125（）+0.2=（）（）+0.2=+=（4）24+6+（4）2=16+6+16=16+11=5【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算16化简：（1）2a+2（a+1）3（a1）；（2）3（2x2xy）+4（x2+xy6）【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）（2）的步骤基本相同，都是先去括号，然后将同类项合并【解答】解：（1）2a+2（a+1）3（a1），=2a+2a+23a+3，=a+5；（2）3（2x2xy）+4（x2+xy6），=6x2+3xy+4x2+4xy24，=2x2+7xy24【点评】本题考查整式的基本运算规则，细心计算即可17求减去的差【考点】整式的加减【分析】先根据题意列式，再去括号，然后合并同类项即可【解答】解： x22xy+（x2+xy）=x22xy+x2xy+=x23xy+1【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项18某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？【考点】正数和负数【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：（1）7（10）=17（辆）；（2）1007+（1+32+4+7510）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键19若|3x+6|+（3y）2=0，求多项式3y2x2+（2xy）（x2+3y2）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：|3x+6|+（3y）2=0，3x+6=0，3y=0，解得：x=2，y=3，则原式=3y2x2+2xyx23y2=2x2+2xy=843=15【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20先化简，再求值：（3x2yxy2）3（x2y2xy2），其中，【考点】整式的加减化简求值【分析】本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将方程化为最简式，最后把x，y的值代入计算即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式=3x2yxy23x2y+6xy2=5xy2，当，【点评】此题考查了整式的加减运算注意在去括号时，一定不要发生数字漏乘现象，也要正确处理符号问题21一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？【考点】有理数的混合运算【分析】先设出这个山峰的高度是x米，再根据题意列出关系式40.8=2，解出x的值即可【解答】解：设这个山峰的高度是x米，根据题意得：40.8=2，解得：x=250答：这个山峰有250米【点评】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键读懂题意，找出等量关系，列出方程，是一道基础题22如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且ab（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽