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数学符号语言的语法特点研究 朱伊雯 摘要：数学符号语言脱胎于自然语言，自然语言的语法与数学符号语言的语法也有相通之处。本文简要分析了自然语言的语法与数学符号语言的语法的关系，举例阐述了数学符号语言的语法特点，最后通过类比自然语言的词性分类法将数学符号语言予以分类。 关键词：数学符号符号语言语法 一、引言 数学语言包括文字语言、图表语言和符号语言三大类，这三者中最抽象、最能体现数学思维的便是数学符号语言。数学符号语言的抽象性不仅体现在数学符号单个元素的抽象性上，更表现为数学符号语言的语法的抽象性。 在现代汉语词典中，对语法的解释是“语言的结构方式，包括词的构成和变化、词组和句子的组织。”数学符号语言的语法便是数学符号语言的结构方式。数学符号语言脱胎于自然语言，那么，数学符号语言的语法与自然语言的语法有怎样的关系？ 二、数学符号语言的语法与自然语言的语法的关系 （一）数学符号语言的语法与自然语言的语法的相通之处 从数学符号语言从它的演变来看，教学符号语言是自然语言的一部分，但从逻辑上来看，它又有人工语言的特点。蒙太格在普遍语法中认为，自然语言和人工语言没有实质区别，自然语言与人工语言在结构规律方面是相通的。简而言之，数学符号语言的语法与自然语言的语法有相通之处。数学符号语言的语法与自然语言的语法一样，都是随着符号（文字）的产生、发展而日益完善。在很多情况下，数学符号语言的词、句是可以与自然语言进行结构上一一对应的，例如：“Rt”（直角）就是“Rt”（直的）与“”（角）的组合，就是“直的角”也就是“直角”；“l1l2，l2l3，l1l3”即“因为，所以”这与现代汉语的语法结构完全相同；“65”读作“六大于五”，而“A+形容词+于+B”的语法结构在古代汉语中也存在。 （1）毛先生以三寸之舌，强于百万之师。（史记平原君虞卿列传） （2）夫子曰：“小子识之，苛政猛于虎也。”（礼记檀弓下） （二）数学符号语言的语法与自然语言的语法的分化之处 三、数学符号语言的语法特点 （一）结构化 （二）抽象性 抽象性是自然语言语法的基本特征，也是数学符号语言的语法特点。数学符号语言语法的抽象性主要体现在两个方面： 1.无限的表达式，有限的规则。如“1+2”“34”“115”“153”等都是“数字+符号+数字”的形式；“23”“52”“3888”等都是“数字+数字上标”的形式。 （三）数学符号的分类 由于分类标准的不同，数学符号分类的结果也是不一样的，如有学者按照数学符号的功能，将数学符号分成了元素符号、运算符号、关系符号、约定符号、性质符号和辅助符号。也有学者参考我国的“六书”（汉字的造字六法）对数学符号进行分类。根据数学符号自身的意义与在数学语句表达中的作用，笔者将数学符号与自然语言中的词性分类法作了分类。 1.名词 通常来说，名词是表示人或事物名称的词，如“人、牛、北京、友谊、上面”等等。数学符号中也存在许多名词性符号，“”表示三角形，“”表示圆，“”表示弧，“”表示角，“max”表示最大值，“min”表示最小值。 2.动词 3.数词 表示数目多少或顺序多少的词叫作数词，数词分为序数词和基数词。在数学中，常见的基数有“1”“2”“3”“4”等，而序数通常搭配文字“第”，如“第1”“第2”“第3”等。 4.量词 量词是表示人、事物或动作的单位的词，如“米”“摩”“秒”“千克”“开”“安”“坎”“次”等。相当于数学符号中的“m”“mol”“s”“kg”热力学温度单位“K”发光强度单位“cd”“times”等。 5.代词 代词是代替名词、动词、形容词、数量词、副词的词，包括：人称代词；疑问代词；指示代词。而在数学中存在许多用字母代替具体数的例子，这类字母常见的有“x”“y”“z”“a”“b”“c”等，有时这些字母还会在右下角编号，如“x1”。 6.形容词 7.副词 副词是修饰或限制动词和形容词，表示范围、程度等，而不能修饰或限制名称的词，如“都、很、也、居然、更”等等。离散数学中的模态词“”（必然）、“”（可能）都是典型的情态副词。 8.连词 连词是连接词、词组或句子的词，如“和、与、而且，但是、如果、因为、所以”等等。在数学中，“”、“”、与“”、或“”、则“”这些符号起连接的作用。 参考文献： 1崔诚恩.现代汉语情态副词研究D.北京：中国社会科学院研究 生院博士学位论文，xx. 2于宇.试析蒙太格的普遍语法思想J.毕节学院学报（综合版）， xx，（7）. 3安妮塔伍尔福克（AnitaWoolfolk）著.伍尔福克教育心理学 （第11版）M.伍新春，赖丹凤，李娇等译.北京：中国人民大学出版社，xx. 4徐品方，张红.数学符号史M.北京：科学出版社，xx. 5李宇明.数学语言初见（连载）数量词语的语法特点J.语言教 学与