高中数学《算法初步单元复习课》新人教A版必修.ppt

单元复习课 第一章 算法初步,类型一:算法与程序框图 【典例1】(1)(2016兰州高一检测)阅读程序框图,如果输出的函数值在区间1,3上,则输入的实数x的取值范围是 ( ),A.xR|0xlog23 B.xR|-2x2 C.xR|0xlog23或x=2 D.xR|-2xlog23或x=2,(2)(2016福州高一检测)如图所示的 程序框图所表示的算法功能是( ) A.计算1+ 的值 B.计算1+ 的值 C.计算1+ 的值 D.计算1+ 的值,【解析】(1)选C.根据题意,得 当x(-2,2)时,f(x)=2x, 所以12x3, 所以0xlog23;,当x(-2,2)时,f(x)=x+1, 所以1x+13, 所以0x2, 即x=2. 所以x的取值范围是xR|0xlog23或x=2.,(2)选C.执行第1次循环S=1,n=3,i=2不满足条件; 第2次循环,S=1+ ,n=5,i=3不满足条件; 第50次循环,S=1+ ,n=101,i=51,满足 条件,故输出S=1+ .,【规律总结】算法与程序框图问题的注意点 (1)解题关键是选择好计数变量i和累加(乘)变量S的初始值,并写出用i表示的代数式.,(2)循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中,如累加求和,累乘求积等问题.在循环结构中,要注意根据条件,设计合理的计数变量、累加(乘)变量以及它们的初始值等,特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、精确,以免出现多一次或少一次循环.,【巩固训练】定义某种运算S=ab,运算原理如图所 示,求式子 的值.,【解析】根据程序框图知S,类型二:基本算法语句 【典例2】(1)运行如图所示的程序,其输出的结果为_.,(2)如图所示的程序的运行结果为_.,【解析】(1)第一次运行,s=5,n=4,条件s14成立; 第二次运行,s=9,n=3,条件s14成立; 第三次运行,s=12,n=2,条件s14成立; 第四次运行,s=14,n=1,条件s14不成立; 输出n=1. 答案:1,(2)开始运行程序后,S=0,i=0,S=0,i=1, S=1,i=2,S=3,i=3, S=6,i=4,S=10,i=5, S=15,i=6,S=21,i=7, 此时S20,退出循环,输出i的值为7,结束程序. 答案:7,【规律总结】基本算法语句问题的关注点 (1)算法要严格执行固定的格式. (2)解决分段函数要用条件语句来处理,其中还要注意条件结构的嵌套. (3)循环语句的变量要进行初始化操作,在循环体中要改变控制条件的变量的值,要注意跳出循环时对边界的检查,防止漏项和多项.,【巩固训练】下面程序运行后输出的结果为_.,【解析】执行第1次后,S=5,N=4; 执行第2次后,S=9,N=3; 执行第3次后,S=12,N=2; 执行第4次后,S=14,N=1; 执行第5次后,S=15,N=0,跳出循环体,输出N的值,故N=0. 答案:0,类型三:算法案例 【典例3】(1)10231(4)=_(5). (2)(2016福州高一检测)用秦九韶算法计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1,求当x=3时的值.,【解析】(1)10 231(4)=144+043+242+34+1=301, 所以10 231(4)=2 201(5). 答案:2 201,(2)f(x)=(5x+4)x+3)x+2)x+1)x+1, 当x=3时, v0=5, v1=53+4=19, v2=193+3=60,v3=603+2=182, v4=1823+1=547, v5=5473+1=1 642. 所以当x=3时,f(3)=1 642.,【规律总结】解决算法案例问题的注意点 (1)辗转相除法与更相减损术均是求两个正整数的最大公约数的方法,要注意它们之间的差别. (2)用秦九韶算法求多项式的值,关键是将多项式正确改写,然后由内向外计算求得.,(3)将k进制的数转化为k进制的数的方法是先将k进制的数转化为十进制的数,再将这个数转化为k进制的数.,【巩固训练】求324,243,270三个数的最大公约数. 【解析】因为324=2431+81,243=813, 所以