八年级数学下册：一次函数第1课时课件新版新人教版.ppt

19.2.2一次函数 （第1课时）,问题1 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系。,y56x,这个函数也可以写成,y6x+5,当登山队员由大本营向上登高0.5千米时， 他们所在位置的气温是多少？,当x=0.5时，,y=-60.5+5=2,问题研讨,y6x+5,这个函数是正比例函数吗?,它与正比例函数有什么不同?,这种形式的函数还会有吗?,讨论与思考,（1）有人发现，在20-25o C 时，蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（o C ）有关，即C 的值大约是t的7倍与35的差；,C =7t-35,(20t25),（2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G的值；,G= h-105,下列问题中变量间的对应关系可用怎样 的函数表示？这些函数有什么共同点？,讨论与思考,下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取;,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。,解:y=0.01x+22,讨论与思考,y=5(10-x),即yx,(0x10),（x 0）,观察与发现,(1) c = 7t-35,(2) G=h-105,(3) y=0.1x+22,(4) y=-5x+50,这些函数关系式有什么特点?,一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,特别注意：,这些函数都是用自变量的K（常数）倍与一个常数的和来表示。,k 0，自变量x的指数是“1”,思考：一次函数与正比例函数有什么不同?,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数,一次函数,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,概念：,例1：下列函数关系式中，哪些是一次 函数，哪些是正比例函数？,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,（2）y=5x2+6,它不是一次函数，也不是正比例函数。,（3）y=2x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数,(5)y=-8x,它是一次函数，也是正比例函数。,(4),解：y=-5x+50,因为油箱中的汽油共有50升，用了5x升， 所以5x肯定不能大于50，即 5x50，从而得 出 x10,同时，由于汽车的行驶时间不能为 负数，所以 x0.从而我们得到自变量x的取 值范围是 0x10 .,y是x的一次函数.,例2. 汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？,（0x10）,1.下列说法正确的是（ ） A.一次函数是正比例函数 B.正比例函数不是一次函数 C.不是正比例函数就不是一次函数 D.正比例函数是一次函数。,D,尝试应用,2.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,解：（1）因为y是x的一次函数 所以 m+1 0 即m-1,（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 即 m=1或-1,又因为 m -1 所以 m=1,解: （1）函数关系式为v=2t(t0 ) （2）当时间t=2.5时， v=22.5=5(米/秒),3. 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v（单位：米）随时间 t（单位：秒）变化的函数关系式， 它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度？,4、学校组织学生到距离学校6km的神舟科技馆去参观，学生李伟因事耽误没能乘上学校的专车，于是准备在学校门口改乘出租车去神舟科技馆，出租车的收费标准如下： （1）写出出租车行驶的里程数x(x3km)与费用y（元）之间的函数关系式； （2）李伟同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由。,补偿提高,这节课的收获：,怎样的函数