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18.2.2 特殊的平行四边形一、夯实基础1、下列说法：两条对角线相等的四边形是矩形；有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；有一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；四个角都相等的四边形是矩形相邻两边都互相垂直的四边形是矩形其中判断正确的个数是（）A2个B3个C4个D5个2、在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD如果再增加条件AC=BD，此四边形一定是（）A正方形B矩形C菱形D都有可能3、在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（）A测量对角线是否相互平分B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角线是否垂直D测量其内角是否有三个直角4AC，BD是ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使ABCD为矩形，那么这个条件可以是（）AAB=BCBAC=BDCACBDDABBD5对角线互相平分且相等的四边形是（）A菱形B矩形C正方形D等腰梯形6下列各条件不能判断四边形ABCD是矩形的是（）AA=B=C=90BAC=BD且AC与BD互相平分CABCD，AC=BDDABCD，AB=CD，ABBC二、能力提升7四边形ABCD中，ABDC，AB=DC要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是 8、对于四边形ABCD，下面给出对角线的三种特征：AC、BD互相平分；ACBD；AC=BD当具备上述条件中的 ，就能得到“四边形ABCD是矩形”9如果一个四边形要成为矩形，那么对角线应满足的条件是 三、课外拓展10如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F（1）求证：AC=BE；（2）若AFC=2D，连接AC，BE求证：四边形ABEC是矩形四、中考链接11.（2016广安）下列说法：三角形的三条高一定都在三角形内有一个角是直角的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是菱形两边及一角对应相等的两个三角形全等一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个12.平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）AAB=BCBAC=BDCACBDDABBD参考答案一、夯实基础1【答案】B2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】B6【答案】C二、能力提升7【答案】A=908【答案】9【答案】相等且互相平分三、课外拓展10【答案】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，CE=DC，AB=EC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形，AC=BE；（2）AB=EC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形，FA=FE，FB=FC，四边形ABCD是平行四边形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABC，AFC=ABC+BAF
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