北师大版七年级数学下册2.2《探索直线平行的条件》同步测试.docx

北师大版七年级数学下册2.2探索直线平行的条件同步测试一、单选题1如图，用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的是( )A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 以上都不对 第1题图 第3题图 第4题图 第5题图2若直线ab，bc，则ac的依据是( )A. 平行公理 B. 等量代换 C. 等式的性质 D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行3如图，下列能判定ABEF的条件有（）B+BFE=180 1=23=4B=5A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4如图，直线AB，CD被直线EF所截，1=55，下列条件中能判定ABCD的是（）A. 2=35 B. 2=45 C. 2=55 D. 2=1255如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A. 3=A B. 1=2 C. D=DCE D. D+ACD=1806已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断ab的是（ ）A. 1=2 B. 2=3 C. 1=4 D. 2+5=180 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7如下图，在下列条件中，能判定AB/CD的是（ ）A. 1=3 B. 2=3 C. 1=4 D. 3=48如图所示，“过点画直线a的平行线”的作法的依据是（ ）A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行C. 两直线平行，内错角相等 D. 两直线平行，同位角相等9如图所示,若1与2互补,2与4互补,则()A. l3l4 l2l5C. l1l5D. l1l210如图所示，下列说法正确的是（ ）A. 若35，则CDEF B. 若26，则CDEFC. 若43，则CDEF D. 若16，则GHAB 第10题图 第11题图 第12题图11如图所示，要得到DEBC，则需要条件（ ）A. CDAB，GFAB B. 45180 C. 13 D. 2312在下列条件中，不能判定的是 （）A. B. C. D. 二、填空题13如图，已知B40，要使ABCD，需要添加一个条件，这个条件可以是_ 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图14如图，若ABBC，BCCD，则直线AB与CD的位置关系是_ 15如图，PCAB，QCAB，则点P，C，Q在一条直线上理由是_16如图，两直线ab被第三条直线c所截，若1=50，2=130，则直线ab的位置关系是_ 17如图，下列条件中：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5；则一定能判定ABCD的条件有_(填写所有正确的序号) 第17题图 第18题图18.已知：如图，EAD=DCF，要得到ABCD，则需要的条件_（填一个你认为正确的条件即可）三、解答题19如图所示，EFBD，垂足为E，150，240，试判断AB与CD是否平行，并说明理由20如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且1=2，B=C（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：A=D21将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F求证：CF/AB22如图，在ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EFAB，1=2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.23如图，已知ADE=B，1=2，那么CD与FG平行吗？说明理由24如图，已知1=50，2=50，3=130，找出图中的平行线，并说明理由；25已知：如图：1=2，3+4= 180；确定直线a，c的位置关系，并说明理由；解：a c；理由：1=2（ ）, a / ( )； 3+4= 180（ ）, c / ( )； a / ,c / , / ( )参考答案及解析1B【解析】如图：ABD=BAC=30,根据内错角相等两直线平行，可得ACBD.故选：B.点睛：本题主要考查平行线的判定，解题的关键是：对顶角相等两直线平行这一判定定理的理解和掌握.2D【解析】因为直线ab,bc,所以ac的依据是平行于同一条直线的两条直线互相平行,故选D.3C【解析】B+BFE=180，根据同旁内角互补，两直线平行得出ABEF；1=2，根据内错角相等，两直线平行，得出 ；3=4,根据内错角相等，两直线平行，得出ABEF；B=5，根据同位角相等，两直线平行，得出ABEF；故选C.4C【解析】试题分析：A、由3235，155推知13，故不能判定ABCD，故本选项错误；B、由3245，155推知13，故不能判定ABCD，故本选项错误；C、由3255，155推知13，故能判定ABCD，故本选项正确；D、由32125，155推知13，故不能判定ABCD，故本选项错误；故选：C点睛：本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行5B【解析】试题解析：B, (内错角相等，两直线平行).故选B.6A【解析】试题解析：1=2，ab；故选A7C【解析】根据平行线的判定，可由2=3，根据内错角相等，两直线平行，得到ADBC，由1=4，得到ABCD.故选：C.8A【解析】如图所示，根据图中直线a、b被c所截形成的内错角相等，可得依据为内错角相等，两直线平行故选：A.点睛：本题考查的是平行线的判定定理，即内错角相等，两直线平行比较简单9D【解析】因为1与2互补，2与4互补，可知1+2=180，2+4=180，所以1=4，根据内错角相等，两直线平行可得l1l2，故选D.10C【解析】解：4和3是直线EF和CD被直线GB所截形成的内错角，所以43时，CDEF故选C11C【解析】解：1和3是直线DE和BC被直线CD所截形成的内错角，所以要得到DEBC，需13故选C12D【解析】A+2=180，ABFD，故A选项能判定；A=3，ABFD，故B选项能判定；1=4，ABFD，故C选项能判定；1=A，EDFC，故D选项不能判定.故选D.点睛：掌握平行线的判定定理.13BED40【解析】当B=BED时,ABCD，所以添加BED=40时,可得到ABCD.故答案为BED=40.14ABCD【解析】ABBC，BCCD，ABC=BCD=90，ABCD，故答案为ABCD.15经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【解析】PCAB,QCAB,PC和CQ都过点C,P,C,Q在一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行）,故答案为:过直线外一点有且只有一条直线平和已知直线平行16ab【解析】因为2=130，所以3=50，1=50,所以ab故答案为ab17【解析】试题解析：B+BCD=180，ABCD；1=2，ADCB；3=4，ABCD；B=5，ABCD考点：平行线的判定18答案不唯一，如EAD=B【解析】如图，EAD=DCF，即1=3，而想要AB/CD，则需2=3，只要添加条件1=2即可，即EAD=B.故答案为EAD=B（答案不唯一）19AB与CD平行，理由见解析.【解析】试题分析：首先根据垂直的定义求出D的度数，再根据同位角相等，证明两直线平行试题解析：AB与CD平行理由：EFBD，FED90，D90140，2D，ABCD.20（1）CEBF，ABCD理由见解析.（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据同位角相等，两直线平行可得CEFB，进而可得C=BFD，再由条件B=C可得B=BFD，从而可根据内错角相等，两直线平行得ABCD；（2）根据（1）可得ABCD，再根据两直线平行，内错角相等可得A=D试题解析：（1）CEBF，ABCD理由：1=2，CEFB，C=BFD，B=C，B=BFD，ABCD；（2）由（1）可得ABCD，A=D21详见解析.【解析】试题分析：利用三角板角的大小关系证明1=3=45，所以内错角相等，两直线平行.试题解析：CF平分DCE，1=2=DCE，DCE=90，1=45，3=45，1=3，ABCF（内错角相等，两直线平行）；22见解析【解析】试题分析：DGBC，由EFAB，CDAB，可得EFCD，所以2=DCB，因为1=2，所以DCB=1，所以DGBC.试题解析：DGBC，理由如下：EFAB，CDAB，EFCD，2=DCB，1=2，DCB=1，DGBC.点睛：掌握平行线的性质及判定方法.23CDFG，理由见解析.【解析】试题分析：先由ADE=B可得DEBC，进而得出1=DCB，又因为1=2，所以2=DCB，即可证明CDFG.试题解析：CDFG；证明：ADE=B，DEBC，1=DCB，1=2，2=DCB，CDFG.点睛：掌握平行线的性质定理和判定定理.24AC/OB，OA/BC【解析】试题分析：证明如下：如图所示，因为1=2，由“同位角相等，两直线平行”，可得AC/OB。又因为2=50，3=130，所以可得2=50，3=130，由“同旁内角互补，两直线平行”可得，OA/BC。AC/OB，OA/BC；理由： 1=50，2=50 （ 已知 ） 1=2 AC/OB（ 同位角相等，两直线平行 ） 2=50，3=130 （ 已知 ）2=50，3=130， OA/BC （ 同旁内角互补， 两直线平行 ）点睛：本题考查了平行线的判定方法，根据平行线的判定定理“同位角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”，即可得到答案。25答案