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位置与变换教学内容义务教育教科书（五四学制）数学（三年级上册）1516页。教学目标1.让学生在具体情境中，辨认东北、西北、东南、西南这几个方向。在认识具体方向的基础上，能用适当的术语进行描述，能根据路线图说出不同的方位。2.能用方向来解决生活中的实际问题，在解决问题的过程中培养学生的空间观念。3.初步感受方向在现实生活中的作用，体会生活中处处有数学。教学重点辨认东北、西北、东南、西南四个方向。教学难点借助路线图确定现实生活中物体所在的具体方位。教学准备多媒体课件教学过程 一、激情导入新课师：同学们，谁能根据自己所在的位置说一说自己面对的是哪个方向？你的后面、左面、右面又是什么方向呢？【设计意图】同学们从小就知道太阳是从东方升起的，所以教师让学生指着太阳所在的方向，让学生面向太阳，先自己想一想自己所在位置的四个方向，然后小组内讨论讨论，最后再点名让学生离开自己的位置到讲台前说一说自己所在位置的四个方向。这样做的目的是让学生情不自禁地置身到本节课的学习中去，为新知的探索打下了基础。并及时地对学生的回答给与激励性的评价。师：同学们，你们在幼儿园学过与方向有关的儿歌吗？预设：此时孩子们已不由自主地想起儿歌“早晨，太阳从东方升起。前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。”(此时教师引导同学们齐唱儿歌)师：看来同学们已经能熟练地辨认东、南、西、北这四个方位了。你们喜欢旅游吗？谁能说一说你去过哪些地方玩过？并说一说它们的大致方位。（以我们所处的地方为中心）预设：以合作学习小组为单位进行组内交流。（学生自由发言）师：哪位同学说一说？（根据情况提问13名同学）师：教师引导学生说出济南的大明湖、济宁的曲阜等山东省内的地方。课件出示山东省地图。图1预设1：我去过济南大明湖公园，他在我们肥城的北方。（实际为东北方向）预设2：我去过济宁曲阜，他在我们肥城的南方。（实际为西南方向）师：济南是在肥城的正北吗？曲阜是在肥城的正南方吗？【设计意图】课堂上让学生说一说自己去过的地方，就是让学生切身感受一下所去地方的方位，并设下疑问，让学生带着问题去探索，为下面学习新知打下基础。师：看来大家去过的地方还真不少，老师发现大家去的地方都是一些城市。在改革开放的今天，国家日益强大，我们的农村也发生了翻天覆地的变化。今天老师带领大家去参观一个新农村凤凰村。出示情景图。（图2）图2 二、新授：（一）小组合作学习活动1师：外出参观、旅游可不能少了地图，不然容易迷路，那你知道地图上的方向是怎么规定的吗？预设：上北下南，左西右东。师：真不错。这样老师就可以放心地带你们参观了。从图中你发现了什么？师：这个村的中心是什么地方？预设：牡丹亭。师：很好。假如我们现在就在牡丹亭，你想去哪些地方参观呢？预设：小组合作，学生组内自由交流。（时间限定为1分钟之内）【设计意图】此处进行短时间小组合作交流学习，主要是培养小组长的领导能力，锻炼组员间的协作学习能力。师：这么多地方，我们就先来看看从牡丹亭去风景区怎么走吧。预设：学生用自己的方法描述所去的地点的大致位置，再在小组内互相交流，谈谈自己的观点。【设计意图】课前老师布置了预习，在此基础上，各学习小组进行二次合作学习交流，通过合作学习完成从牡丹亭去风景区的路线规划。学生讨论完成后，找代表汇报本组的学习成果，同时教师针对学生的回答情况适时进行指导。预设1：先向北走到住宅区，再向东走到风景区。预设2：风景区在牡丹亭的东面。风景区在牡丹亭的北面。师小结：风景区在牡丹亭的东与北之间，即东北方向。师：还有同学想去老年公寓，这可是凤凰村的最漂亮的标志性建筑。应该怎么走呢？自由发言。（此时学生有可能自己总结出老年公寓在牡丹亭的东与南之间，即东南方向，这时教师要给与充分的认可）师小结：老年公寓在牡丹亭的东与南之间，即东南方向。师：你还有哪些地方没去过？预设：文化中心和柳编工艺厂。师：现在第一组、第二组和第三组讨论如何从牡丹亭去文化中心，第四组、第五组和第六组讨论如何从牡丹亭去柳编工艺厂。学生交流发言，分别总结出西北和西南两个方向。师：经过大家的努力，我们又认识了四个新的方向，它们分别是东北、东南、西北、西南。这就是今天这节课我们学习的重点内容：位置与变换（板书课题）。同时我们参观了凤凰村的许多景点，是从哪个地方开始出发的？预设：牡丹亭。师：对。从哪个地方出发，就以哪个地方为中心。然后找出它的各个方向。如果现在我们在文化中心，导游告诉我们：凤凰村的柳编很出名，要带领我们去柳编加工厂参观一下，你能找出最近的路线吗？应该怎么走呢？师：以谁为中心？预设：文化中心。小组合作，学生组内自由交流，自由发言。（二）小组合作学习活动2师：现在我们认识的方向有几个？预设：八个。 师:这么多方向怎么才能记住呢？图3小组合作学习，学生组内自由交流并发言。师总结：找相对的方向。南对北，西对东，西北对东南，西南对东北。（图3）（三）小组合作学习活动3师：我发现同学们能当一个合格的小导游了。下面请同学们以小组为单位，选出一名小导游，继续带领大家参观凤凰村，并说出你们的参观路线。教师引导学生在参观的过程中用东北、东南、西北、西南等方位词来说一说不同路线和方位。通过小组合作学习，学生组内自由交流并发表自己的看法，让学生自主总结巩固八个方向。教师要关注学生在交流的过程。（四）小组合作学习活动41.提问题：济南大明湖公园在我们肥城的什么方向？济宁曲阜在肥城的什么方向？2.辨方向：学生组内自由交流，快速找出教室里的八个方向。3.找朋友：介绍以你为中心的各个方向的好朋友给大家认识一下。三、巩固练习。学生自主完成教科书第16页自主练习第一题、第二题。【设计意图】通过本节课的练习让学生加深对八个方位的感知与理解，感知、体会、理解是小学生学习数学的不可或缺的重要环节。通过练习使学生真切感受到数学魅力与价值，增强他们学习数学的兴趣和信心。四、总结收获。师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？ 学生思考回顾，小组内讨论交流。各学习小组推荐学生代表汇报本节课的学习成果。【设计意图】由小组内先讨论交流，再由小组推荐学生代表汇报本节课的学习成果。如此设计，一是能让学生都积极地参与到小组合作学习中：二是能提升小组合作学习能力，进一步培养学生的数学素养。五、拓展延伸。师：回家观察一下你家的各个方向都有什么，画一张简单的路线图，下节课和同学们交流一下。【设计意图】通过位置变换，引导学生联系生活实际，给学生创设更多的实践机会，让学生通过自主探索，感悟数学、体验数学，从而调动学生学习的积极性。 板书设计认识方向山东省肥城市高新技术开发区左丘明实验学校 梁洪宇 平移与旋转教学内容义务教育教科书（五四学制）数学（三年级上册）1819页。教学目标1.结合生活实例，让学生初步感知平移和旋转现象，并能正确判断平移和旋转现象。2.通过观察、操作、演示等活动培养学生学习数学的能力。3.体会数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值。4.初步渗透分类、变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。教学重点能正确判断平移和旋转现象。教学难点了解平移和旋转的特点，能够正确辨认一个图形平移后的图形。教学准备教具：多媒体课件；学具：形状、大小相同的图形卡片。教学过程1、 创设情境，激趣引思图11.谈话激趣，引入课题。师：同学们，世界上的物体都是在不断运动的，你们看，和谐号列车呼啸而过，地球每天都在围绕着太阳公转。你能用手指模拟一下它们的运动方式吗？学生观看课件，（见图1）和谐号列车呼啸而过，地球围绕着太阳不停地转。师：看了这组运动的画面，你觉得他们的运动方式相同吗？师：今天我们就来研究一下物体不同的运动方式。2. 展示动画，提供素材。图2播放课件。（见图2）将课本上的情景图变成动态图。师：同学们请看，工厂里，工人叔叔们正在忙碌工作。从这幅动画中你发现了哪些会动的物体？预设：大门、传送带、车轮、电风扇、排气扇升降机、拧灯泡。师：同学们观察得可真仔细，这些物体分别是怎样运动的呢？你能再用你的小手模仿一下，并表演给你的同桌看吗？【设计意图】三年级的学生总是对科技和宇宙充满了幻想，两幅动态图画一下子就能抓住孩子们的心，从而自然引入情景图；让学生观察、模仿物体的运动唤起学生的生活经验，让学生在比划中初步感知平移与旋转这两种不同的运动方式。二、分析素材，理解概念师：同学们表演得真不错，你能根据它们运动方式的不同给它们分分类吗？分好后，把你的想法在小组里先说一说。师：哪个小组来说说你们是怎样分的？有什么理由？其他同学要认真听，因为听也是一种好的学习方法。 预设1：分三类，加工厂的大门、传送带是一类，它们是平着运动的，升降机是一类，它是上下运动的。换气扇的叶轮、汽车轮子、吊扇是一类，它们是转圈的。师：这是你们的想法，非常棒，不但分得很好，而且说出了自己的理由。有没有不同的想法？预设2：分两类，加工厂的大门、传送带、升降机是一类，它们都是沿直线在运动。换气扇的叶轮、汽车轮子、吊扇是一类，它们都是围绕着一个中心转动。师：大家更赞成哪个组的分法？请说出你的理由。预设3：我同意分两类，因为无论是平着动还是上下动，运动的方向都没有改变，都是在做直直的运动。师：同学们分析得很合理。师小结：是呀！像叶轮、汽车轮子、吊扇这样绕着中心点（或中心轴）在做往复运动，这种运动方式叫做旋转。像大门、传送带、升降机都是沿着直线运动，这种运动方式叫平移。这就是我们今天所要研究的平移与旋转。教师板书课题，带领学生齐读课题。【设计意图】设计按运动方式的不同进行分类，不但渗透了分类的思想，而且让学生在小组合作学习中、师生互动交流中发现了不管沿什么方向平移都是“沿直线做直直的运动”，而旋转是“绕一中心点做转圈的运动”，进一步形成了平移和旋转的表象特征。3、 联系实际，感悟概念（一）理解感悟师：接下来我们一起做个小游戏吧，我来说，同学们来做动作，准备好了吗？学生按口令做旋转和平移动作。（其中有多种方向的平移动作）师：同学们的反应可真快，做的动作既对又多！那如果要你用一个符号来表示旋转，你会用什么符号？预设：小圆圈。教师在“旋转”下面画上小圆圈。师：平移你又想用什么符号表示？预设：教师根据学生回答，在“平移”的下面画上“”、“”、“”。师：同学们创建的这些符号简单、形象、有创意，非常了不起。（二）联系实际师：同学们请看，你能在刘老师家里找到平移和旋转现象吗？播放课件，录制的是老师家中的一段小视频，学生一边认真观察，一边用手比划，并记住找到的平移和旋转现象。师：视频播放完了，谁来说说你的发现？预设1：打开房门时，门在平移。预设2：不对，打开房门时，门应该是在旋转。师：看来，同学们对这个问题存在分歧。让我们一起来观察一下教室的门。（边打开教室的门边说）请同学们展开想象，假设没有这堵墙，这扇门将会怎样？预设3：转一圈后回到原来的位置，开门是旋转。师：对，开门时门的运动属于旋转。虽然门没有转够一圈，但是它是在围绕着中心轴（门轴）在做往复运动，这样的也属于旋转。预设4：但是厨房的推拉门是平移。师：真是个会观察的孩子呀！还有其他发现吗？预设5：拉窗帘时，窗帘在做平移运动。预设6：开水龙头时，水龙头的开关在做旋转，流下来的水是在做平移运动。预设7：拉开抽屉时，抽屉在做平移运动。师：同学们真是火眼金睛，在老师家里找到了这么多平移和旋转现象，看来平移和旋转现象在我们的生活中无处不在，而且会给我们的生活带来许多便利。那在我们的教室里、我们的身边有没有平移和旋转现象呢？请同学们擦亮眼睛继续找一找。预设1：电风扇的运动是旋转现象。预设2：推拉黑板是平移运动。预设3：拉衣服上的拉链是在做平移运动。【设计意图】通过游戏环节，创造出符合运动特征的符号，培养学生的符号意识，有助于加深对知识的理解；通过播放视频，从老师家中找一找，在学生身边找一找等活动，激发了学习的热情，让学习在愉悦的氛围中进行，让学生感受到数学其实就在我们身边，体会学习数学的价值。4、 探究交流，辨析概念图3师：同学们，平移和旋转现象是生活中常见的现象，在数学王国里，平面图形也经常做平移和旋转运动呢！播放课件，（见图3）一个三角形进行两次平移，另一个三角形进行三次旋转。师：请同学们在小组内利用手中的三角形学具移一移、转一转、看一看三角形在平移和旋转时，图形的形状、大小、方向、位置会不会发生变化？并把你的发现填写在表格中。运动方式形状会不会改变大小会不会改变方向会不会改变位置会不会改变平移旋转学生以小组为单位进行合作探究，并认真填写表格，准备汇报。预设1：平移时，三角形的形状、大小、方向都没有改变，位置发生了变化。预设2：旋转时，三角形的形状、大小没有改变，方向、位置发生了变化。师：感谢三角形让我们认识了图形平移和旋转的特点。【设计意图】通过小组合作学习，让学生经历观察、操作、验证、辨析等活动过程，从而自主探索发现图形平移和旋转后的特征。既能分解学习难点，又能突出学习重点。5、 巩固概念，升华情感1. 闯关练习。第一关：火眼金睛下面物体的运动是平移现象的画“”，是旋转现象的画“”。第二关：下面哪些图形通过平移可以互相重合？请连一连。第三关：小小设计师。你能用课前准备好的小图片通过平移或旋转在卡纸上贴出一个漂亮的图案吗？2.欣赏奇妙的图案。课件播放视频，师生伴着优美的音乐感受平移和旋转带来的美。 【设计意图】练习设计从易到难，从单一到开放，注重知识、能力、情感的有效融合，让学生在动手操作中不断深化体验、升华情感、施展个性、创新思维。五、回顾整理，提升认识。师：同学们，回顾整堂课，你们都有什么收获？（知识、能力、情感）师：不管是平移还是旋转，它们都是会运动的物体的运动方式。那你们觉得生活中的房子可以平移吗？教师播放上海音乐厅平移的视频。师：同学们，你们有什么感想？总结：这就是知识的力量，希望同学们今后能努力学习，利用所学的知识将不可能的事情变为可能，你们就是了不起的人。板书设计 平移 和 旋转 大门 汽车轮胎 传送带 风扇 升降梯 排气扇 沿直线运动 绕中心点转动泰安市肥城市白云山学校 刘福龙 变化的影子教学内容义务教育教科书（五四学制）数学(三年级上册）2123页。 教学目标1.在操作、观察、测量等一系列的实践活动中，了解不同长度的物体，同一时刻在太阳光下的影子长短不同；同一物体，不同的时刻在太阳光下影子的长短是不同的，方向也不同；在同一地点，大约正午时刻物体的影子最短。2.经历观察、测量影子长短及方向变化的过程，体会影子长短、方向变化与时刻的关系，获得一些数学活动经验，形成初步的观察、分析问题的能力。3.在与同伴合作、交流与观察问题的过程中，培养合作意识及对数学的兴趣。教学重点通过实践活动，了解不同长度的物体，同一时刻在太阳光下的影子长短不同；同一物体，不同的时刻，在太阳光下影子的长短是不同的，方向不同；在同一地点，正午时刻物体的影子最短。教学难点体会影子长短、方向变化与时刻的关系，获得一些数学活动经验，初步形成的观察、分析问题的能力。教学准备教具：准备长度为1米，3米，5米的杆子，米尺，测量绳，记录数据的表格；学具：准备测量工具，选择自己的测量地点，制定测量计划，进行测量并记录测量数据。教学过程一、创设情境，提出问题师：同学们喜欢猜谜语吗？老师这里也有两个，你们能猜出来吗？人人有个好朋友，乌黑身子乌黑头，太阳光下伴你走，一道黑处就分手。师：你们知道这个朋友是谁吗？今天我们一起认识这个朋友。学生讨论后回答。师：关于影子，你们知道哪些？谁能给同学们交流一下？学生交流有关影子的知识。师：这堂课，我们大家共同研究一下影子的有关问题。板书课题：变化的影子。【设计意图】通过创设猜谜语的情境，激发小学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的密切联系，产生亲切感。通过交流关于影子的相关认识，激活学生的生活经验，激发学生参与探究的欲望，为本节课的学习做好充分的铺垫。二、自主学习，小组探究（一）提出问题课件出示图1。师：同学们，我们来交流一下，关于影子，你能提出什么问题？ 预设1：影子是怎样形成的？预设2：影子的长短与什么有关呢？预设3：影子的方向与太阳有什么关系？【设计意图】根据学生好奇、好问的年龄特点，引导学生提出关心的数学问题，问题密切联系学生的生活实际，激发学生自觉开展数学实践活动欲望。（二）小组探究，制定观测计划自主探究提示：选一选：哪个地点、时间更适合观测？想一想：计划制定是否全面？议一议：观测之前还有那些工作需要做？学生分成多个小组，各小组确定组长一名，负责小组观测的整体工作，小组分工，制定观测计划，确定测量人、记录人等各两名，发放观测记录表。各小组制定观测计划，主要包括：物品准备，测量地点，确定测量时间（为便于比较，各组确定相同的测量时间，确定固定的测量地点），填写表格（为便于整理，发放统一的表格）。（三）小组完成观测1.学生观测，各小组学生在组长的带领下，按照统一的时间进行测量。附：各小组测量记录用表：太阳光下测量物体的影子长度与方向记录表测量地点： 测量人： 记录人 ： 物体长度（杆高）早8时上午10时正午12时下午14时下午16时同一物体,何时的影子最短影长方 向影长方向影长方向影长方向影长方向（记录表中的杆高分别为1米、3米、5米和小组组长身高。每个组分别负责测量、记录同一个长度的物体，不同时间的影子长度和方向）温馨提示：一个物体，要有一个固定的测量地点；测量时，物体要与地面垂直，不要倾斜；记录影长的数值取整数，精确到厘米。（各小组按照要求在规定的时间完成观测并做好记录）师：同一个杆子，为什么得出的影长会不一样呢？【设计意图】通过设计观察表格，为学生测量、观察、记录、总结等，提供了较全面的准备。学生测量汇总后，很容易通过对比，得出结论。较好地落实了实践活动的教学目标。提升学生分析问题和解决问题的能力。三、汇报交流，评价质疑。1.待各组完成测量后，各组记录人负责填写记录表。2.各小组把记录表汇总。在组长汇报的同时，师生填写汇总表。太阳光下测量物体的影长与方向（汇总表）物体长度（杆高）早8时上午10时正午12时下午14时下午16时同一物体，何时的影子最短影长方 向影长方向影长方向影长方向影长方向1米3米5米教学楼同一时刻，哪个物体影子最短同一时刻，哪个物体影子最长3.填完汇总表后，引导学生根据汇总表内容，分析交流、质疑表中的问题。师：同一时刻哪个物体影子最短？同一时间哪个物体影子最长？同一物体何时的影子最短？物体的影子的长短、方向与哪些方面有关？ 4.交流汇报。学生相互交流质疑。5.小结：同一时刻，物体实际长度越长，影子越长；物体实际高度越短，影子越短；同一物体接近正午时刻影子最短；物体的影子的长短、方向与物体的长度和时间有关。【设计意图】通过学生质疑，提出感兴趣的问题，得出物体影子的规律，提高学生的认识，提高学生解决实际问题的能力。四、抽象概括，总结提升师：今天，我们通过实际观察、测量、分析、总结，得出了关于太阳光影子的很重要的结论，那么，我们想一想，今天在这节实践课上，我们应怎样做？预设1：制定计划，准备物品。预设2：实地测量；记录数据。预设3：数据汇总。预设4：对数据比较、分析。预设5：讨论得出结论。师：我们在研究太阳光的影子的时候，我们为便于比较、研究，在观察、测量时，是怎样做的？预设1：同一长度的物体，确定固定的测量地点。 预设2：选择同一时间，研究不同物体的影子长度。预设3： 同一长度的物体，选择