实数经典例题及习题(10月6号).docx

第二章 实数复习类型一有关概念的识别1下面几个数：0.23 ，1.010010001，3，其中，无理数的个数有（ ） A、1 B、2 C、3 D、2、下列说法中正确的是（ ）A、的平方根是3 B、1的立方根是1 C、=1 D、是5的平方根的相反数3、 =类型二计算类型题1设，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2、1.25的算术平方根是_；平方根是_ -27立方根是_. _， _，_. 3、求下列各式中的 （1） （2）（3）类型三数形结合 1. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为_ 2、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ）A1 B1 C2 D23、 已知实数、在数轴上的位置如图所示： 化简 类型四实数绝对值的应用1化简下列各式：(1) |-1.4|(2) |-3.142| (3) |x2+6x+10| （4）类型五实数非负性的应用1已知：=0，求实数a, b的值。2、已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。 3、已知那么a+b-c的值为_类型六易错题1判断下列说法是否正确： （1）的算术平方根是-3（ ） （2）的平方根是15.（ ） （3）当x=0或2时， （ ） （4）是分数（ ）类型七引申提高1已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.2、把下列无限循环小数化成分数： A组（基础）一、细心选一选 1下列各式中正确的是（ ） A B. C. D. 2. 的平方根是( ) A4 B. C. 2 D. 3. 下列说法中 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 -2是4的平方根 带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（ ） A3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个4和数轴上的点一一对应的是（ ）A整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数5对于来说（ ） A有平方根 B只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定6在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数的个数有（ ） A、3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个7面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（ ） A B. C. D. 8下列各组数中，互为相反数的是（ ）A-2与 B.-与 C. 与 D. 与9-8的立方根与4的平方根之和是（ ） A0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或410已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） A B. C. D. 二、耐心填一填11的相反数是_，绝对值等于的数是_，=_。12的算术平方根是_ _， =_ _。13_ _的平方根等于它本身，_ _的立方根等于它本身，_ _的算术平方根等于它本身。14已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是_ _。15填入两个和为6的无理数，使等式成立： _ _+_ _=6。16大于，小于的整数有_个。17若2a-5与互为相反数，则a=_，b=_。18若a=6，=3，且ab0，则a-b=_。19数轴上点A，点B分别表示实数则A、B两点间的距离为_。20一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_，x=_三、认真解一解21计算 + +B组（提高）一、选择题： 1的算术平方根是 （ ）A0.14 B0.014 C D2的平方根是 （ ）A6 B36 C6 D3下列计算或判断：3都是27的立方根；的立方根是2；， 其中正确的个数有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个4在下列各式中，正确的是 （ ）A; B; C; D5下列说法正确的是 （ ）A有理数只是有限小数 B无理数是无限小数 C无限小数是无理数 D是分数6下列说法错误的是 （ ）A B C2的平方根是 D7若，且，则的值为 （ ）A B C D8下列结论中正确的是 （ ） A数轴上任一点都表示唯一的有理数; B数轴上任一点都表示唯一的无理数; C. 两个无理数之和一定是无理数; D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9-27 的立方根与的平方根之和是 （ ） A0 B6 C0或-6 D-12或6 10下列计算结果正确的是 （ ）A B C D二填空题:11下列各数：3.141、0.33333、0.3030003000003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、0中,其中是有理数的有_；无理数的有_.（填序号）12的平方根是_；0.216的立方根是_.13算术平方根等于它本身的数是_；立方根等于它本身的数是_.14. 的相反数是_；绝对值等于的数是_15一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的_倍.三、解答题： 16计算或化简：(1) (2)