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利用FME的CAD在数据不同基准坐标系之间的变换 陈再辉钟春惺林 茂江伟勇 （丽水市测绘中心， 丽水市城东路99号， 323000） Transformation Between Different Coordinate Systems for Different CAD Data Based on FME CHEN ZaihuiZHONG ChunxingLIN MaoJIANG Weiyong （Surveying and Mapping Center of Lishui City， 99 East City Road， Lishui 323000， China） 摘要：对坐标系统转换和变换进行总结， 并分析了平面坐 标系坐标变换问题和不同基准数据的坐标变换问题。针对 CAD地形数据的基准变换问题， 利用FME Desktop软件实 现CAD数据不同基准下不同坐标形式的变换。 关键词：FME； 基准； CAD； 变换 中图法分类号：P226.3； TP391.72 Abstract：The coordinate system conversion and transforma tion are summarized， and the issues as coordinate transforma tion in Plane coordinate system and coordinate conversion of different coordinate form in different datum are analyzed. For datum transformation issues of CAD terrain data and based on FME Desktop， CAD data of different coordinate form in differ ent datum is transformed. Key words：FME； datum； CAD； transform 生产工作中经常有需要将坐标从一个地理坐标系 变换到另一个地理坐标系， 例如， 当今的陆地与海洋地 震勘探就会有这种需求， 因为现在一般都采用 WGS 84 地理坐标参照系下的 GPS 卫星定位， 为了便于使 用， 往往需要将坐标变换到国家大地坐标参照系上。 地 理 空 间 数 据 生 产 中 使 用 的 基 准 有 WGS1984、 CGCS2000、 北京 1954、 西安 1980、 地方自定义的基准 等， 也需要对已有数据的基准进行变换。使用 GIS 软 件可以对 GIS 格式数据的基准进行转换， 但是对于 CAD 格式的地形数据， 由于 CASS 制图软件中本身没 有定义基准， 也没有提供基准变换的功能， 使得 CAD 数据在不同基准下， 不同形式坐标系的变换难以实 现。FME软件可以方便的读取CAD格式的数据， 本文 利用 FME Desktop 软件实现对 CAD 数据在不同基准 下的坐标进行变换， 并对变换结果进行分析。 1测量坐标系统 一个坐标系指定了坐标与点之间的数学关系， 它 包括对坐标轴、 坐标单位以及坐标轴几何关系的定 义。坐标参照系 （coordinate reference system， CRS） 通 过基准面建立了坐标系与地球之间的关联。 投影坐标参照系是地理坐标参照系的地图投影结 果。地图投影是坐标转换过程， 每一种投影方法均有其 特定的公式和参数1。地理坐标系 （用经纬度表示） 基 于一个地球模型建立， 当地球模型及模型与真实地球之 间的关系确定后， 地理坐标系就唯一确定了 2。创建地 理坐标系需要定义大地基准面， 空间实际点位在不同 大地基准面得到的地理坐标值是不同的。大地基准 面与坐标系两者共同构成坐标参照系， 当且仅当坐标 参照系确立后， 一个点的地理坐标才能完全确定。 2坐标系统转换和变换 利用坐标运算方法， 坐标可以从一个参照系转换 到另一个参照系。坐标运算方法可分为： 坐标转换和 坐标变换。其中， 坐标转换不涉及基准面变换， 参数是 既定的， 因此不受外部误差影响； 坐标变换涉及基准面 变换， 变换参数由拟合模型确定， 因此受测量误差影 响。坐标变换方法包括： 地理坐标之间的直接运算以 及地心坐标之间的运算。下面从平面坐标系和地心坐 标系两方面进行说明。 2.1 平面坐标系之间的变换 平面坐标系之间的变换分为多项式变换和线性坐 标变换， 常用变换方法有多项式变换、 仿射变换、 相似 变换、 复数变换等。 1） 多项式变换的一般形式为： 文章编号： 2095-6045 （2013） 06-0061-04文献标志码： A 测绘地理信息 Journal of Geomatics Vol.38 No.6 Dec. 2013 第38卷第6期 2013年12月 基金项目：丽水市公益性技术应用资助项目 （2012JYZB49） 。 CORRECTED OBSERVED CONTROL AffineWarper . 0 .CAD. 0 .CAD. 0 .CAD. 图3AffineWarper函数变换模板 Inspectour . OFFSET INPUT Offsetter . 0 .CAD. ROTATED INPUT Rotator . SCALED INPUT Scaler . 图1相似变换模板 XT=A0+ p+q=1 n AiX p SY q S YT=B0+ p+q=1 n BiX p SY q S （1） 式中，i=1,2,3,m；A0、B0、Ai、Bi为多项式的系 数；p 、q为多项式的次数；XS、YS为源坐标系中坐 标；XT/YT为目标坐标系中参考坐标。取至一次项时， 形式如下： XT=A0+A1XS+A2YS YT=B0+B1XS+B2YS （2） 通常两个坐标系的参考点不是同一个点， 引入参 考点参数。同时， 引入比例因子， 将坐标差值进行归 算， 以便保证多项式变换的数值计算精度， 形式如下： mTdX=A0+A1U+A2V mTdY=B0+B1U+B2V （3） XT=XS-XSO+XTO+dX YT=YS-YSO+YTO+dY （4） 式中，U=mS( XS-XSO) ； V=mS( YS-YSO) ； XS， YS为 源坐标系中坐标；XSO， YSO为源坐标系中参考点坐标； XTO， YTO为目标坐标系中参考点坐标；XT， YT为目标 坐标系中坐标；dX， dY为带比例因子的多项式计算结 果；mS为源坐标系中坐标差值比例因子；mT为控制系 数范围的比例因子。 2） 相似变换公式如下： XT YT = X0 Y0 +M cossin -sincos XS YS （5） 式中，XS 、 Y S为源坐标系中坐标；XT 、 Y T为目标坐标 系中坐标；X0 、 Y 0为平移量；M为比例因子。对比 式 （5） 、（1） 和 （2） 可以看出， 相似变换是多项式变换的特 例。在FME workbench中， 建立变换模板， 如图1所示。 3） 仿射变换 2公式如下： XT=A+BXS+CYS YT=D+EXS+FYS （6） 式中，A、 D为平移量， 对比式 （6） 、 （1） 和 （2） 可以看 出， 仿射变换是多项式变换的特例。 仿射变换在 FME workbench 中， 可以采用 Affiner 函数或者 AffineWarper 函数进行操作。当使用 Affiner 函数时， 先利用两个坐标系下至少 3 个重合点， 求出 6 个模型参数， 后使用Affiner函数建立模板， 输入变换参 数数值， 进行坐标系变换， 变换参数设置， 如图 2 所 示。当使用 AffineWarper 函数时， 无需计算模型参数， 使用已知两个坐标系下的重合点绘制至少 4 条矢量 线， 矢量线的起点指向源坐标系的点， 终点指向相应目 标坐标系的点。使用矢量线作为控制文件， 对数据进 行坐标系变换， 变换模板如图3所示。 2.2 地心坐标参照系之间的变换 1） 莫洛金斯基 巴德卡斯10参数变换 2。为了消除 赫尔默特变换中平移参数与旋转参数之间的强相关 性， 莫洛金斯基-巴德卡斯将旋转中心由原来的地心坐 标参照系原点迁移到一个特定的位置， 引入另外 3 个 参数， 即旋转中心点坐标， 公式如下： XT YT ZT =(1+m) 1Z-Y -Z1X Y-X1 XS-XP YS-YP ZS-ZP + XP YP ZP + X0 Y0 Z0 （7） 式中，X0、 Y0、 Z0为平移矢量；X、 Y、 Z为坐标 参考框架的旋转参数；XP、 YP、 ZP为坐标参考框架的 旋转中心点；m为尺度变化参数。 2） 赫尔默特 7 参数变换3。两个空间直角坐标系 的变换公式存在 3 个平移参数、 3 个旋转参数和 1 个尺 度参数， 变换公式为： XT YT ZT =( 1+m ) 1Z-Y -Z1X Y-X1 XS YS ZS + X0 Y0 Z0 （8） 对比式 （8） 和 （7） 可以看出， 当坐标参考框架的旋转中 心点XP=YP=ZP=0 ，即旋转中心点位于原点时， 10 参数变换公式即为7参数变换公式。 令a1=m+1 ， a2=a1X， a3=a1Y， a4=a1Z，则误差 方程式可写为： VXT VYT VZT =- 1 0 0 XS0 -ZSYS 0 1 0 YSZS0-XS 0 0 1 ZS-YSXS0 X0 Y0 Z0 a1 a2 a3 a4 + XT YT ZT （9） 图2Affiner函数变换参数设置 Journal of GeomaticsDec. 2013 Vol.38 No.6 62 根 据 间 接 平 差 法 进 行 参 数 解 算 ， 进 一 步 求 得 m=a1-1 ， X=a2/ a1， Y=a3/ a1， Z=a4/ a1。 3不同基准坐标系统变换实例分析 将一区块 WGS1984 坐标系下的 CAD 图变换为 XIAN1980坐标系下的投影坐标， 中央经线120。分别 使用 Reprojector 函数和 ESRIReprojector 函数进行变 换， 选择5个点对两种变换方法得到的结果进行检核。 首先， 使用 WGS1984 和 XIAN1980 两个基准下重合点 的两套空间直角坐标按照公式 （9） 计算变换参数； 然 后， 分别使用 Reprojector4函数和 ESRIReprojector4函 数对已有CAD图进行变换。 3.1 使用Reprojector函数 Reprojector 函数的功能是对地图进行投影变换。 当使用Reprojector函数进行坐标系变换时， 步骤如下： 1） 定义基准。 DATUM_DEF lishui80 DESC_NM“Xian 1980“ SOURCE “chen“ ELLIPSOIDxian80 USE BURSA DELTA_X DELTA_Y DELTA_Z BWSCALE ROT_X ROT_Y ROT_Z 其中， 基准定义的7参数数值省略。 2） 定义坐标系统。 COORDINATE_SYSTEM_DEF lishui80_3 PROJ GAUSSK UNIT METER DT_NAME lishui80 EL_NAME xian80 DESC_NM lishui80_3 GROUP ASIA PARM1 120 ORG_LAT 0.0 MAP_SCL 1.0 X_OFF 500000.000 Y_OFF 0.00 3） 使用Reprojector” 函数构建变换模板， 如图4所示。 4） 执行模板， 进行CAD地形数据坐标系变换。 3.2 使用ESRIReprojector函数 当使用 ESRIReprojector 函数进行坐标系变换时， 步骤如下： 1） 创建工作空间， 指定输入输出数据格式 （*.dwg） 及路径， 使用动态配置选项。 2） 使用ArcGIS Desktop 10以上版本， ArcToolBox 的 “创建自定义地理变换” 工具创建不同基准变换文 件， 使用 “coordinate frame” 方法定义两个基准之间的 变换参数 5， 如图5所示。 3）使 用 “ESRIReprojector” 函 数 构 建 变 换 模 板 ， “Geographic Transformation” 参数中写入自定义地理变 换的名称 4， 如果变换的源坐标系和目标坐标系互换， 只 需将变换方向 “Forward” 改为 “Reverse” ， 如图6所示。 4） 执行模板， 进行CAD地形数据坐标系变换。 使用两种变换方法， 5个检验点上的变换坐标和已 知坐标的差值， 如表1、 表2所示。 图4Reprojector参数设置 图6ESRIReprojector参数设置 图5创建自定义地理变换 A 表1使用ReProjector进行变换的坐标差值/m 0.313 1 0.121 2 BCDE 0.342 3 0.097 6 0.353 2 0.100 3 0.336 2 0.088 1 0.349 9 0.099 5 X Y 点号 A 表2使用ESRIProjector进行变换的坐标差值/m -0.023 6 0.037 9 BCDE X Y -0.004 5 -0.009 7 0.000 5 -0.008 2 -0.000 2 -0.007 8 0.000 6 -0.008 5 点号 陈再辉等：利用FME的CAD数据不同基准坐标系之间的变换2013年第38卷第6期 63 4结束语 本文对平面上坐标系统的转换方法和不同基准坐 标系统的变换方法进行总结， 针对不同基准变换问题， 分别使用 Reprojector 函数和 ESRIReprojector 函数进行 变换， 检核结果见表1和表2。数据坐标系统变换的精 度受测量误差、 所选模型及使用软件的影响， 实例中所 用的控制点为GPS C级点， 采用7参数进行拟合时， 在 空间上模型误差在02 cm。 通过表 1 和表 2 可以看出， 使用 ArcGIS 软件定义 的坐标系变换框架， 采用 ESRIReprojector 函数进行不 同基准坐标变换的精度较高， 达到 mm 级， 其中， 点 A 检验的坐标差值横向为0.037 9 m， 纵向为-0.023 6 m， 是因为点A在高度为1 000多米的高山上， 而其他点的 高度在 100 m 左右， 高度比其他点高一个数量级。而 Reprojector函数进行不同基准坐标变换的精度较低， 大 约在dm级。 针对 Reprojector 函数对不同基准下的 CAD 数据 坐标系进行变换时精度较低问题， FME 后来集成的 ArcGIS的投影功能， 即引入ESRIReprojector函数， 是对 Reprojector函数一种很好的改进， 也可以考虑在平面上 进行二次改正， 使用检核点的变换结果和理论坐标之间 差值的均值加以改正， 将软件变换误差降低至 cm 级。 实际应用中可根据精度要求选择合适的变换软件。 参考文献 1 OGP Publication. GeomaticsGuidance Note Number 7， part 2. Coordinate Conversions and Transforma- tions including Formulas （Map Projections and Their Coordinate Conversion Formulass） OL .http:/www. /， 2012_06_10 2OGP Publication. GeomaticsGuidance Note Number 7， part 2. Coordinate Conversions and Transforma- tionsincludingFormulas（FormulasforCoordinate Operations Other than Map Projections） OL . http:/ /， 2012_06_10 3孔祥元， 郭际明， 刘宗泉. 大地测量学基础 M . 武 汉： 武汉大学出版社， 2010 4SafeSoftwar. FME 软件使用手册 OL . http:/ www. 2012_08_25 5ESRI. ArcGIS 软件帮助文档OL. http:/www.esri. com/， 2012_08_25 收稿日期： 2013_01_07。 第一作者简介： 陈再辉， 工程师， 硕士， 主要从事GIS和大地测量工 作。 E-mail： 459949377 级导线控制点， 其精度完全满足各项规范要求。 4结束语 通过 HNGICS 技术建立地籍控制网的试验， 得出 如下结论： HNGICS 系统稳定， 测定的控制点精度 高， 且精度分布均匀； HNGICS技术测定控制点精度 并没