基于MATLAB的液位与流量串级控制系统设计与仿真-学士毕业论文

北方民族大学 学士学位论文 论文题目: 基于 MATLAB 的液位与流量串级控制系统设计与仿真 院(部)名 称:电气信息工程学院 学 生 姓 名:燕林滋 专业:电气工程及其自动化 学号:20070080 指导教师姓名:冯翼 论文提交时间:2011 年 5 月 20 日 论文答辩时间:2011 年 5 月 28 日 学位授予时间: 北方民族大学教务处制 摘 要 随着科学技术的不断进步，在现代各种复杂控制系统中 ，串级控制系统占 有较大比重；串级控制系统是过程控制中的一种多回路控制系统，是为了提高单 回路控制系统的控制效果而提出来的一种控制方案。 串级控制系统把两个单回路 控制系统以一定的结构形式串联在一起，它不仅具有单回路控制系统的全部功 能， 而且还具有许多单回路控制系统所没有的优点。串级控制系统采用了两个调 节器，因此它的调节器的参数整定更复杂一些。 本论文论述了一个液位流量串级控制系统的设计方法和步骤， 介绍了它 的参数整定方法。 在此过程中， 介绍了对液位和流量进行检测和转换的常用元件， 应用阶跃响应曲线推导了广义对象的传递函数， 简单地论述了串级控制系统的优 点，讨论了它对控制效果的改善作用，并使用 matlab 仿真软件对该系统进行了 仿真 。 关键字:串级控制,液位,流量,仿真 ABSTRACT Along with the science and technology unceasing progress, in the modern various complex control system, the cascade control system possess larger proportion; Cascade control system is one of the process control system, for improve the single control system control effect to brought out a control scheme. The two cascade control system single loop control system to certain structure form series together, it is not only a single loop control system fully functional, but also has many single loop control system had no merit. Cascade control system adopted two regulator, so its regulator parameter setting onto more complicated. This paper discusses a level - flow cascade control system design method and procedure, introduced its parameter setting method. In the process, introduces the level and flow testing and convert common elements step response curve, application order is deduced the transfer function of generalized object, briefly discusses the advantages of cascade control system, and discussed its control effect, and the improving function of using matlab simulation software of the system is simulated. KEY WORDS:cascade control ,Level,flow,simulation 目录 前 言1 第 1 章概述2 第 2 章串级控制系统4 2.1 串级控制系统的概述4 2.2 串级控制系统的特点5 2.3 串级控制系统的设计5 2.4 串级控制系统的整定方法8 2.5 串级控制系统的工业应用9 第 3 章液位和流量的检测转换元件11 3.1 流量检测转换元件11 3.2 液位检测转换元件16 3.3 适合本系统的检测转换元件19 3.4 执行元件的选择、性能参数19 第 4 章总体设计20 4.1 过程建模的方法21 4.2 串联的多容过程23 第 5 章PID 控制简介与整定及仿真.24 5.1 PID 控制简介.26 5.2 PID 参数整定方法.29 5.3 单级控制系统的仿真34 5.4 串级控制系统的仿真36 结 论40 致 谢41 参考文献42 附录43 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 1 前 言 随着工业生产的飞速发展，液位与流量过程控制的应用十分普遍，所以为了 保证生产的正常进行，生产工艺要求储槽内的液位常常需要维持在某个设定值 上，或只允许在某一小范围内变化。与此同时，为确保生产过程的安全，还要绝 对保证液体不产生溢出。所以人们对控制系统的控制精度、响应速度、系统稳定 性与适应能力的要求越来越高。此时，单回路控制系统往往难以满足这些要求。 为了提高控制品质， 需要在单回路的基础上， 采取其它措施， 组成复杂控制系统。 而串级控制就是其中一种提高控制品质的有效方案。 本文所提及的双容水箱液位控制系统是参考了国内外实验装置并充分考虑 性能价格比的基础上，自行设计的一种可以模拟多种对象特性的实验装置。双容 水箱虽然结构简单，但却是最基本的过程空竹系统。即使在复杂、高水平的过程 控制系统中，这类系统仍占大多数（约占工业控制系统的 70%以上） 。复杂过程 控制系统也是在简单控制系统的基础上构成的，即便是一些高级过程控制系统， 也往往是将这类系统作为最低层的控制系统。因此，学习和掌握简单控制系统的 分析与设计方法既具有广泛的实用价值， 又是学习和掌握其他各类复杂控制系统 的基础。 因此工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成双容水箱的数学模 型，具有很强的代表性，有较强的工业背景，对双容水箱数学模型的建立是非常 有意义的。同时，双容水箱的数学建模以及控制策略的研究对工业生产中液位控 制系统的研究有指导意义。 本毕业设计课题针对液位与流量对象浅述了串级控制系统的主要设计方法 和步骤，虽然只是串级控制系统的一个简单的应用例子，但也初步综合了自动控 制原理、过程控制、检测与传感器技术、自动控制专业的知识，对于提高对专业 知识的认识水平、培养实践动手能力有重要意义。本论文共分为六章：第一章为 概述； 第二章为串级控制系统介绍；第三章叙述了液位与流量检测转换元件的确 定；第四章是总体设计；第五章介绍 PID 控制简介与整定及仿真。 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 2 第 1 章 概述 随着现代工业生产过程的发展，对控制系统的控制品质提出了更高的要求。 在这种情况下，简单的单回路控制已经难以满足一些复杂的控制要求，串级控制 系统是过程控制中的一种多回路控制系统。 串级控制系统就是将两个调节器串联 在一起工作，各自完成不同任务的系统结构。其优点是对进入副回路的干扰有很 强的抑制能力，能改善控制通道的动态特性，提高系统的快速干扰能力，对非线 性情况下的负荷或操作条件的变化有一定的自适应能力。 对液位与流量控制这种 滞后较大、非线性的过程，串级控制优点显著。 流量和液位控制在实际中有较多的应用， 在生产过程中也是一个很重要的控 制参数，液位和流量自动控制的任务就是控制给水流量与出水量保持平衡，使液 位在允许的范围内变化，研究容器内部实际液位与流量计显示液位差值的成因, 并设法修正和消除这个差值,对于合理控制汽液位,保证机组安全经济运行有着 重要的现实意义。对流量和液位控制系统的仿真有一定的应用价值 面对复杂的工业过程及环境，系统的仿真又显得非常重要。MATLAB 作为当 前国际控制界最流行的面向工程和科学计算的高级语言，它可轻易地再现 C 或 FORTRAN 语言几乎全部的功能，并可以设计出功能强大、界面优美、稳定可靠的 高质量程序来，而且编程效率和计算效率极高。MATLAB 环境下的 Simulink 是当 前众多仿真软件中功能最强大、最优秀、最容易使用的一个用于系统建模、仿真 和分析的动态仿真集成环境工具箱，且在各个领域都得到了广泛的应用。 本毕业设计课题讨论了一个简单的液位流量串级控制系统的设计方法及 步骤。 液位和流量是工业生产过程中最常用的两个测控参数，因此本毕业设计课 题具有较大的现实意义。而且通过综合应用自动控制专业的各门课程知识，有助 于加深对专业知识的理解，提高专业理论水平，并培养实践动手能力，为今后走 上工作岗位打下坚实的基础。通过本毕业设计，能对过程控制、传感器技术、电 子技术、自动控制原理等课本上的基本原理、基本知识的有深刻的理解和应用， 熟悉串级控制系统的设计步骤和方法，掌握工程整定参数方法，培养创新能力， 加强动手能力，为今后工作打下一定的理论和实践基础。作者以严谨的态度对待 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 3 毕业设计，认真复习有关基础理论和技术知识，认真查阅参考资料，仔细分析被 控对象的工作原理、特性以及控制要求。能在指导老师的帮助下解决设计中的各 种问题， 按计划完成毕业设计各阶段的任务， 使设计的系统的各项指标达到要求。 重视理论与实际结合， 写好毕业论文。 并以积极、 认真的态度参加毕业设计答辩。 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 4 第 2 章 串级控制系统 2.1 串级控制系统的概述 2.1.1 基本概念及组成结构 串级控制系统采用两套检测变送器和两个调节器， 前一个调节器的输出作为 后一个调节器的设定，后一个调节器的输出送往调节阀。 前一个调节器称为主调节器，它所检测和控制的变量称主变量（主被控参 数），即工艺控制指标；后一个调节器称为副调节器，它所检测和控制的变量称 副变量（副被控参数），是为了稳定主变量而引入的辅助变量。 整个系统包括两个控制回路，主回路和副回路。副回路由副变量检测变送、 副调节器、调节阀和副过程构成；主回路由主变量检测变送、主调节器、副调节 器、调节阀、副过程和主过程构成。 一次扰动：作用在主被控过程上的，而不包括在副回路范围内的扰动。二次 扰动：作用在副被控过程上的，即包括在副回路范围内的扰动 1。 如图 2.1 所示： 图 2.1 串级控制流程图 通过上述本设计所对应的串级框图如图 2.2 所示： 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 5 图 2.2 串级控制流程图 2.1.2 串级控制系统的工作过程 当扰动发生时，破坏了稳定状态，调节器进行工作。根据扰动施加点的位置 不同，分种情况进行分析： (1)扰动作用于副回路 (2)扰动作用于主过程 (3)扰动同时作用于副回路和主过程 分析可以看到：在串级控制系统中，由于引入了一个副回路，不仅能及早克 服进入副回路的扰动，而且又能改善过程特性。副调节器具有“粗调”的作用， 主调节器具有“细调”的作用，从而使其控制品质得到进一步提高。 2.2 串级控制系统的特点 (1) 改善了过程的动态特性； (2) 能及时克服进入副回路的各种二次扰动，提高了系统抗扰动能力； (3) 提高了系统的鲁棒性； (4) 具有一定的自适应能力。 2.3 串级控制系统的设计 液位 调节器 1c Gs 流量 调节器 2c Gs 执行 机构 v Gs 流量 对象 2o Gs 液位 对象 1o Gs 流量 变送器 2m Gs 液位 变送器 1m Gs 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 6 2.3.1 主回路的设计 串级控制系统的主回路是定值控制，其设计单回路控制系统的设计类似， 设计过程可以按照简单控制系统设计原则进行。这里主要解决串级控制系统 中两个回路的协调工作问题。主要包括如何选取副被控参数、确定主、副回 路的原则等问题。 2.3.2.副回路的设计 由于副回路是随动系统， 对包含在其中的二次扰动具有很强的抑制能力 和自适应能力，二次扰动通过主、副回路的调节对主被控量的影响很小，因 此在选择副回路时应尽可能把被控过程中变化剧烈、频繁、幅度大的主要扰 动包括在副回路中，此外要尽可能包含较多的扰动。 归纳如下。 (1) 在设计中要将主要扰动包括在副回路中。 (2) 将更多的扰动包括在副回路中。 (3) 副被控过程的滞后不能太大，以保持副回路的快速相应特性。 (4) 要将被控对象具有明显非线性或时变特性的一部分归于副对象中。 (5) 在需要以流量实现精确跟踪时，可选流量为副被控量。 在这里要注意(2)和(3)存在明显的矛盾，将更多的扰动包括在副回路中 有可能导致副回路的滞后过大，这就会影响到副回路的快速控制作用的发挥， 因此，在实际系统的设计中要兼顾(2)和(3)的综合。 2.3.3 主、副回路的匹配 (1)主、副回路中包含的扰动数量、时间常数的匹配 设计中考虑使二次回路中应尽可能包含较多的扰动，同时也要注意主、 副回路扰动数量的匹配问题。副回路中如果包括的扰动越多，其通道就越长， 时间常数就越大，副回路控制作用就不明显了，其快速控制的效果就会降低。 如果所有的扰动都包括在副回路中，主调节器也就失去了控制作用。原则上， 在设计中要保证主、副回路扰动数量、时间常数之比值在 310 之间。比值 过高，即副回路的时间常数较主回路的时间常数小得太多，副回路反应灵敏， 控制作用快，但副回路中包含的扰动数量过少，对于改善系统的控制性能不 利；比值过低，副回路的时间常数接近主回路的时间常数，甚至大于主回路 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 7 的时间常数，副回路虽然对改善被控过程的动态特性有益，但是副回路的控 制作用缺乏快速性，不能及时有效地克服扰动对被控量的影响。严重时会出 现主、副回路“共振”现象，系统不能正常工作。 (2)主、副调节器的控制规律的匹配、选择 在串级控制系统中，主、副调节器的作用是不同的。主调节器是定值控 制，副调节器是随动控制。系统对二个回路的要求有所不同。主回路一般要 求无差，主调节器的控制规律应选取 PI 或 PID 控制规律；副回路要求起控制 的快速性，可以有余差，一般情况选取 P 控制规律而不引入 I 或 D 控制。 如果引入 I 控制，会延长控制过程，减弱副回路的快速控制作用；也没有必 要引入 D 控制，因为副回路采用 P 控制已经起到了快速控制作用，引入 D 控 制会使调节阀的动作过大，不利于整个系统的控制。 (3)主、副调节器正反作用方式的确定 一个过程控制系统正常工作必须保证采用的反馈是负反馈。串级控制系 统有两个回路，主、副调节器作用方式的确定原则是要保证两个回路均为负 反馈。确定过程是首先判定为保证内环是负反馈副调节器应选用那种作用方 式，然后再确定主调节器的作用方式。 副调节器作用方式的确定： 首先确定调节阀，出于生产工艺安全考虑，流量调节阀应选用气开式， 这样保证当系统出现故障使调节阀损坏而处于全关状态，防止液体溢出，确 保设备安全，调节阀的Kv0 。然后确定副被控过程的 02 K0 当调节阀开度 增大，流量增大，液位上升，所以 02 K0 。最后确定副调节器，为保证副回 路是负反馈，各环节放大系数(即增益)乘积必须为正，所以副调节器 2 K0 ， 副调节器作用方式为反作用方式。 主调节器作用方式的确定： 液位升高，流量增大，主被控过程 01 K 0。为保证主回路为负反馈，各环节放 大系数乘积必须为正，所以主调节器的放大系数 1 K 0，主调节器作用方式为反 作用方式； 故主调节器均选用反作用调节器，副调节器均选用反作用调节器。 2.3.4 主、副调节器控制规律的选择 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 8 在串级控制系统中，主、副调节器所起的作用是不同的。主调节器起定值控 制作用，它的控制任务是使主参数等于给定值（无余差） ，故一般宜采用 PI 或 PID 调节器。由于副回路是一个随动系统，它的输出要求能快速、准确地复现主 调节器输出信号的变化规律，对副参数的动态性能和余差无特殊的要求，因而副 调节器可采用 P 或 PI 调节器。 2.4 串级控制系统的整定方法 在工程实践中，串级控制系统常用的整定方法有以下三种： 2.4.1 逐步逼近法 在主回路断开的情况下，按照单回路的整定方法求取副调节器的整定参数， 把副调节器的参数设置在所求的数值上，然后使主回路闭合，仍按单回路整定方 法求取主调节器的整定参数。尔后，将主调节器参数设置在所求得的数值上，再 进行整定， 求取第二次副调节器的整定参数值， 然后再整定主调节器。 依此类推， 逐步逼近，直至满足动态品质指标要求为止。 2.4.2 两步整定法 两步整定法就是第一步整定副调节器参数，第二步整定主调节器参数。整定 的具体步骤为： (1) 在工况稳定，主回路闭合，主、副调节器都在纯比例作用条件下，主调节器 的比例度置于 100%，然后用单回路控制系统的衰减（如 4：1）曲线法来整定副 回路。记下相应的比例度 2 d和振荡周期 2 T。 (2) 将副调节器的比例度置于所求得的 2 d值上，且把副回路作为主回路中的一个 环节，用同样方法整定主回路，求取主回路的比例度 1 d和振荡周期 1 T。 (3) 根据求取的 1 d、 1 T和 2 d、 2 T值，按单回路系统衰减曲线法的整定公式，计算 主、副调节器的比例度、积分时间 1 T和微分时间 d T的数值。 (4) 按“先副后主”，“先比例后积分最后微分”的整定程序，设置主、副调节器的 参数，再观察过渡过程曲线，必要时进行适当地调整，直到过程的动态品质达到 满意为止。 2.4.3 一步整定法 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 9 一步整定法，就是根据经验先确定副调节器的参数，然后将副回路作为主回 路的一个环节，按单回路反馈控制系统的整定方法整定主调节器的参数。具体的 整定步骤为： (1) 在工况稳定，系统为纯比例作用的情况下，根据 02 K/ 2 d0.5 这一关系式， 通过副回路的放大系数 02 K，求取副调节器的比例放大系数 2 d或按经验选取，并 将其设置在副调节器上。 (2) 按照单回路控制系统的任一种参数整定方法来整定主调节器的参数。 (3) 改变给定值，观察被控制量的响应曲线。根据主调节器放大系数 1 K和副调 节器放大系数 2 K的匹配原理，适当调整调节器的参数，使主参数的动态品质指 标最佳。 (4) 如果出现较大的振荡现象，只要加大主调节器的比例度或 增大积分时间常数 1 T，即可得到改善。 2.5 串级控制系统的工业应用 2.5.1 用于克服被控过程较大的容量滞后 在过程控制系统中，被控过程的容量滞后较大，特别是一些被控量是 温度等参数时，控制要求较高，如果采用单回路控制系统往往不能满足生 产工艺的要求。利用串级控制系统存在二次回路而改善过程动态特性，提 高系统工作频率，合理构造二次回路，减小容量滞后对过程的影响，加快 响应速度。在构造二次回路时，应该选择一个滞后较小的副回路，保证快 速动作的副回路。 2.5.2 用于克服被控过程的纯滞后 被控过程中存在纯滞后会严重影响控制系统的动态特性，使控制系统 不能满足生产工艺的要求。使用串级控制系统，在距离调节阀较近、纯滞 后较小的位置构成副回路，把主要扰动包含在副回路中，提高副回路对系 统的控制能力，可以减小纯滞后对主被控量的影响。改善控制系统的控制 质量。 2.5.3 用于抑制变化剧烈幅度较大的扰动 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 10 串级控制系统的副回路对于回路内的扰动具有很强的抑制能力。只要 在设计时把变化剧烈幅度大的扰动包含在副回路中，即可以大大削弱其对 主被控量的影响。 2.5.4 用于克服被控过程的非线性 在过程控制中，一般的被控过程都存在着一定的非线性。这会导致当 负载变化时整个系统的特性发生变化，影响控制系统的动态特性。单回路 系统往往不能满足生产工艺的要求，由于串级控制系统的副回路是随动控 制系统，具有一定的自适应性，在一定程度上可以补偿非线性对系统动态 特性的影响 2。 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 11 第 3 章液位和流量的检测转换元件 3.1 流量检测转换元件 在工程上，流量是指单位时间内通过管道某一截面的物料数量，其常用的计 量单位有以下三种： 1）体积流量 Q单位时间内通过某一截面的物料体积，用立方米每小时 （m 3/h）,升每小时（l/h）等单位表示。 2）重量流量 G单位时间内通过某一截面的物料的重量，一般用公斤力每 小时（Kgf/h）表示。 3）质量流量 M单位时间内通过某一截面的物料的质量，可用公斤每小时 （Kg/h）表示。 上述三种流量之间的关系为 M=Q (3.1) GQgQgM(3.2) 式中，是流体密度；是流体重度；g 是重力加速度。 流量计的种类繁多，各适合于不同的工作场合。 3.1.1. 容积式流量计 容积式流量计是直接根据排出体积进行流量累计的仪表，它利用运动元件的 往复次数或转速与流体的连续排出量成比例对被测流体进行连续的检测。 容积式 流量计可以计量各种液体和气体的累积流量， 由于这种流量计可以精密测量体积 量， 所以其类型包括从小型的家用煤气表到大容积的石油和天然气计量仪表，广 泛地用作管理和贸易的手段。 容积式流量计由测量室、运动部件、传动和显示部件组成。它的测量主体为 具有固定标准容积的测量室，测量室由流量计内部的运动部件与壳体构成。在流 体进、 出口压力差的作用下，运动部件不断地将充满在测量室中的流体从人口排 向出口。假定测量室的固定容积为 V，某一时间间隔内经过流量计排出流体的固 定容积数为“，则被测流体的体积总量 Q 可知。容积流量计的流量方程式可以表 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 12 示为：Q=nV。 计数器通过传动机构测出运动部件的转数，n 即可知，从而给出通过流量计 的流体总量。在测量较小流量时，要考虑泄漏量的影响，通常仪表有最小流量的 测量限度。 容积式流量计的运动部件有往复运动和旋转运动两种形式。往复运动式有家 用煤气表、 活塞式油量表等。 旋转运动式有旋转活塞式流量计、 椭圆齿轮流量计、 腰轮流量计等。各种流量计型式适用于不同的场合和条件。下面主要介绍齿轮流 量计： 椭圆齿轮流量计的测量本体由一对相互啮合的椭圆齿轮和仪表壳体构成， 其 工作原理如下图所示。两个椭圆齿轮 A、B 在进出口流体压力差的作用下，交替 地相互驱动，并各自绕轴作非匀角速度的转动。在转动过程中连续不断地将充满 在齿轮与壳体之间的固定容积内的流体一份份地排出。 齿轮的转数可以通过机械 的或其他的方式测出，从而可以得知流体总流量。 两个齿轮每转动一圈，流量计将排出 4 个半月形容积的流体。通过椭圆齿轮 流量计的流体总量可表示为： Q=4nV0。式中 n 为椭圆齿轮的转数；Vo 为半月形 容积，两个半月形容积相等且恒定。 齿轮的转数通过变速机构直接驱动机械计数器来显示总流量。 也可以通过电 磁转换装置转换成相应的脉动信号， 由对脉动信号的计数就可以反映出总流量的 大小。 椭圆齿轮流量计适用于高粘度液体的测量。流量计基本误差为0.2 0.5；范围度为 10：1；工作温度要低于 120，以防止齿轮卡死。在使用时要 注意防止齿轮的磨损与腐蚀， 以延长仪表寿命。 当被测液体的粘度3010 -3Pa s 时，其压力损失0.04MPa。 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 13 优点:(1)计量精度高；(2)安装管道条件对计量精度没有影响；(3)可用于高 粘度液体的测量；(4)范围度宽；(5)直读式仪表无需外部能源可直接获得累计总 量,清晰明了,操作简便。 缺点:(1)结构复杂,体积庞大；(2)被测介质种类、口径、介质工作状态局限 性较大； (3)不适用于高、 低温场合； (4)大部分仪表只适用于洁净单相流体； (5) 产生噪声及振动。 3.1.2.差压流量计(节流式流量计) 差压式流量计基于在流通管道上设置流动阻力件，流体通过阻力件时将产生 压力差，此压力差与流体流量之间有确定的数值关系，通过测量差压值可以求得 流体流量。最常用的差压式流量计是由产生差压的装置和差压计组合而成。流体 流过差压产生装置形成静压差，由差压计测得差压值，并转换为流量信号输出。 产生差压的装置有多种型式，包括节流装置：如孔板、喷嘴、文丘利管等，以及 动压管、均速管、弯管等。其他型式的差压式流量计还有靶式流量计、浮子流量 计等。 节流式流量计可用于测量液体、气体或蒸汽的流量。这种流量计是应用历 史最长和最成熟的差压式流量计， 至今在生产过程所用的流量仪表中仍占有重要 地位。 节流式流量计中产生差压的装置称节流装置，其主体是一个局部收缩阻力 件，称为节流元件。通过节流元件改变流体流通截面，从而在节流元件前后形成 压力差。节流装置分为标准节流装置和非标准节流装置两大类，标准节流装置的 研究最充分，实验数据最完善，其型式已经标准化和通用化，只要根据有关标准 进行设计计算，严格遵照加工要求和安装要求，这样的节流装置不需进行单独标 定就可以使用。非标准节流装置用以解决脏污和高粘度流体的流量测量问题，尚 缺乏足够的实验数据，故没有标准化。 节流式流量计的特点是结构简单，无可动部件；可靠性较高；复现性能好； 适应性较广，它适用于各种工况下的单相流体，适用的管道直径范围宽，可以配 用通用差压计；装置又标准化。其主要缺点是安装要求严格；流量计前后要求较 长直管段；测量范围窄，一般范围度为 3：1；压力损失较大；对于较小直径的 管道测量比较困难(D50mm)；精确度不够高(12)等。 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 14 节流式流量计测量原理及流量方程式 节流式流量计的测量原理以能量守恒定律和流动连续性定律为基础， 在节流 元件前后流体的静压和流速分布情况如下图所示。图中的节流元件为孔板。稳定 流动的流体沿水平管道流经孔板，在其前后产生压力和速度的变化。流束在孔板 前截面 1 处开始收缩， 位于边缘处的流体向中心加速， 流束中央的压力开始下降。 在截面 2 处流束达最小收缩截面， 此处流速最快， 静压最低。 之后流束开始扩张， 流速逐渐减慢，静压逐渐恢复。但由于流体流经节流元件时会有压力损失，所以 静压不能恢复到收缩前的最大压力值。 常见的三中标准节流元件如下图所示。 优点:(1)应用最多的孔板式流量计结构牢固,性能稳定可靠,使用寿命长； (2) 应用范围广泛,至今尚无任何一类流量计可与之相比拟； 缺点:(1)测量精度普遍偏低；(2)范围度窄,一般仅 3:14:1；(3)现场安装 条件要求高；(4)压损大(指孔板、喷嘴等)。 3.1.3.涡轮流量计 涡轮流量计, 涡轮流量计是以动量矩守恒原理为基础设计的流量测量仪 表， 是速度式流量计中的主要种类,它采用多叶片的转子(涡轮)感受流体平均流 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 15 速,从而推导出流量或总量。 涡轮流量计由涡轮流量变送器和显示仪表组成。 涡轮流量变送器包括涡轮、 导流器、磁电感应转换器、外壳及前置放大器等部分。 图 3.4 涡轮流量计 涡轮是用高导磁系数的不锈钢材料制成，叶轮芯上装有螺旋形叶片，流体作 用于叶片上使之旋转。导流器用以稳定流体的流向和支撑叶轮。磁电感应转换器 由线圈和磁铁组成，用以将叶轮的转速转换成相应的电信号。涡轮流量计的外壳 由非导磁不锈钢制成，用以固定和保护内部零件，并与流体管道连接。前置放大 器用以放大磁电感应转换器输出的微弱电信号，进行远距离传送。 涡轮流量计的工作原理：当流体通过安装有涡轮的管路时，流体的动能冲击 涡轮发生旋转，流体的流速愈高，动能越大，涡轮转速也就愈高。在一定的流量 范围和流体粘度下，涡轮的转速和流速成正比。当涡轮转动时，涡轮叶片切割置 于该变送器壳体上的检测线圈所产生的磁力线， 使检测线圈磁电路上的磁阻周期 性变化，线圈中的磁通量也跟着发生周期性变化，检测线圈产生脉冲信号，即脉 冲数。其值与涡轮的转速成正比，也即与流量成正比。这个电讯号经前置放大器 放大后，即送入电子频率仪或涡轮流量积算指示仪，以累积和指示流量。 涡轮流量计的实用流量方程为 V f Q K （3.3） mV QQ（3.4） 式中 V Q、 m Q分别为体积流量，m 3/s，质量流量，kg/s；f流量计输出信 号的频率 Hz；K流量计的仪表系数，P/m 3。 优点:(1) 测量精度高,其精度可以达到 0.5 级以上， 在狭小范围内甚至可达 0.1%，故可作为校验 1.52.5 级普通流量计的标准计量仪表；(2) 对被测信号 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 16 变化的反应快，若被测介质为水，涡轮流量计的时间常数一般只有几毫秒到几十 毫秒，因此特别适用于对脉动流量的测量；(3)重复性好；(4)无零点漂移,抗干 扰能力好；(5)范围度宽；(6)结构紧凑。 缺点:(1)不能长期保持校准特性；(2)流体物性对流量特性有较大影响 3。 3.2 液位检测转换元件 物位包括液位和料位两类。液位又包括液位信号器和连续液位测量两种。液 位信号器是对几个固定位置的液位进行测量，用于液位的上、下限报警等。连续 液位测量是对液位连续地进行测量，它广泛地应用于石油、化工、食品加工等诸 多领域，具有非常重要的意义。 3.2.1 浮力式液位计 浮力液位计是根据阿基米德原理工作的，即液体对一个物体浮力的大小，等 于物体所排开液体的重量。 浮力式液位计可分为两种：一种为恒浮力式液位计，在整个测量过程中其浮 力维持不变（如浮标式、浮球式等液位计） ，在工作时浮标随液位高低而变化； 另一种为变浮力式液位计（如沉筒式液位计） ，它根据浮筒在液体内浸没的深度 不同而所受浮力不同来测量液位。 图 3.5 浮力液位计原理图 如图所示为浮标式液位计，浮标置于被测介质中，为了平衡浮标的重量， 设有平衡锤、 浮标， 指针与平衡锤用钢丝绳连接。 当液位变化时， 浮标随着浮动， 通过指针便可直接指示出液位高度。 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 17 如果把浮标的位移转换为电量的变化，则可以进行液位的远距离指示或记 录。 3.2.2 静压式液位计 对于不可压缩的液体，液位高度与液体的静压力成正比，所以测出液体的静 压力，即可知道液体的高度。 图 3.6 静压式液位计原理图 如图所示为用静压式液位计进行开口容器的液位测量。 压力计与容器的底 相连，根据压力计指示的压力大小，即可知道液位的高度，其关系为 p H （3.5） 式中，H 是液位的高度；是液体重度；p是容器内取压平面上的静压力。 3.2.3 电容式液位计 在平行板电容之间充以不同的介质时，其电容量的大小是不同的。所以，可 以用测量电容量的变化来检测液位或两种不同介质的液位分界面。 可利用插入容器中的一根导线与容器壁作为两个电极来测量液位， 其总电容 量为 1 1121112 CKhK hhKhKh（3.6） 式中，K 是常数，与电极的尺寸、形状有关； 1 是被测液体的介电系数； 2 是气体的介电系数；h是电极总高度。 在实际应用中，电极的尺寸、形状已定，介电系数是基本不变的。所以，测 量电容量的变化就可知道液位的高低。当电极几何形状及尺寸一定时， 1 、 2 相 差愈大，则仪表灵敏度愈高；如果介电常数 1 、 2 发生变化，则会使测量结果产 生误差。 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 18 图 3.7 交流电桥法测量电容量原理图 交流电桥法测量电容量原理如图所示，交流电桥由 AB、BC、CD、DA 四个桥 臂组成，高频电源 E 经电感 L1、L4 耦合到 L2、L3，与 C1、C2 组成的电桥。AB 为可调桥臂，R1C1 可用来调整仪表的零点，使桥路平衡（此时 AC 中没有电流输 出） 。DA 为测量桥臂，利用开关 S 来检测仪表的工作情况。工作时，利用开关 S 将被测电容 CX 接入测量桥臂。当要检查仪表时，将开关 S 按下，使电容 C2 接入 桥臂。若仪表工作正常，毫安表应指示在某一定值，当桥臂阻抗 ZABZCD=ZBCZDA 时，电桥处于平衡状态，电桥没有输出电流。当被测液位电容 CX 因液位变化而 变化时，电桥平衡状态被破坏，不平衡电流经二极管 VD 整流后，由毫安表指示 输出电流值，此值即反映了液位的高度。 各种液位检测仪表都有其特点和适用范围，选择时必须考虑测量范围、测量 精度、被测介质的物理化学性质、环境操作条件、容器结构形状等因素。在液位 检测中最常用的就是静压式和浮力式测量方法， 但必须在容器上开孔安装引压管 或在介质中插入浮筒，因此在介质为高粘度或者易燃易爆场合不能使用这种方 法。 3.3 适合本系统的检测转换元件 本系统流量检测转换元件为涡轮流量计，而液位检测转换元件为静压式液位 计。 3.4 执行元件的选择、性能参数 本系统所使用提升泵或电磁阀作为执行机构。提升泵用来控制进水流量，而 电磁阀可用来改变出水流量，产生干扰。 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 19 3.4.1 提升泵 提升泵为交流异步电动机构成。当系统运行时，由调节器根据偏差产生相应 电压输送给变频器，变频器将一定频率信号输送给提升泵，从而改变其转速，使 流量发生变化。 3.4.2 电磁阀 电磁阀理想流量特性为线性。如图所示。其中，Q/Qmax 为相对流量，即调 节阀某一开度流量 Q 与全开流量 Qmax 之比；l/L 为相对开度，即调节阀某一开 度行程 l 与全行程 L 之比 4-6。 Q/Qmax(%) l/L(%) 图 3.8 电磁阀理想流量特性 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 20 第 4 章 总体设计 4.1 过程建模的方法 从控制的角度来看， 过程的静态数学模型是系统方案和控制算法设计的重要 基础之一，然而，在不少情况下必须同时掌握过程的动态特性，需要把静态模型 和动态模型结合起来。模型的建立方法可分为机理建模方法和测试建模方法，下 面分别进行阐述。 4.1.1 机理法 用机理法建模就是根据过程的内在机理，写出各种有关的平衡方程，例如物 质平衡方程，能量平衡方程，动量平衡方程，反映流体流动、传热、传质、化学 反应等基本规律的运动方程，物性参数方程和某些设备的特性方程等，从中获得 所需的数学模型。 机理法建模也称为过程动态学方法， 它的特点是把研究的过程视为一个透明 的匣子，因此建立的模型也称为“白箱模型” 。 机理法建模的主要步骤如下： (1)根据过程的内在机理，写出各种有关的平衡方程； (2)消去中间变量，建立状态变量、控制变量和输出变量之间的关系； (3)在工作点附近对方程进行增量化，建立增量化方程； (4)在共作点处进行线性化处理，简化过程特征； (5)列出状态方程和输出方程。 机理建模法的首要条件是需要过程的先验知识， 并且可以比较确切地对过程 加以数学描述。 用机理法建模时， 有时也会出现模型中有些参数难以确定的情况， 这时可用实验数据或实测工业数据来确定这些参数 7-8。 4.1.2.测试法 测试法建模通常只用于建立输入/输出模型。它根据过程的输入和输出的实 测数进行某种数学运算后得到模型，主要特点是把被研究的过程视为一个黑匣 子，完全从外特性上描述它的动态性质，也称为“黑箱模型” 。复杂过程一般都 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 21 采用测试法建模。 测试法建模又可分为经典辨识法和系统辨识法两大类； (1)经典辨识法 不考虑测试数据中偶然性误差的影响， 只需对少量的测试数据进行比较简单 的数学处理，计算工作量一般较小。经典辨识法包括时域法、频域法和相关分析 法。 采用经典辨识法，直接获得的是非参数模型，一般是时间或频率为自变量的 试验曲线或数据集。 用阶跃函数、 脉冲函数、 正弦波函数或随机函数作用于过程， 直接得到的是阶跃响应、脉冲响应、频率响应、相关函数或谱密度，他们都是图 形或数据集。对本类方法的对象，只需做出线性假定，并不需要事先确定模型的 具体结构，因而本类方法使用范围广，工程上获得了广泛应用。 对非线性模型，可以直接作为辨识结果，即直接用阶跃响应或脉冲响应作为 对象模型；有时还需要将图形或数据集转化为传递函数或其他形式的参数模型。 (2)系统辨识法 其特点是可以清除测试数据中的偶然性误差即噪声的影响， 为此就需要处理 大量的测试数据，计算机是不可缺少的工具。它所涉及的内容很丰富，已形成一 个专门的学科分支。系统辨识方法不需要过程的先验知识 9-10。 4.1.3 阶跃响应法 阶跃响应法建模是实际中常用的方法，其方法是获取系统的阶跃响应。基本 步骤是：首先通过手动操作使过程共作所需测试的稳态条件下，稳定运行一段时 间后， 快速改变过程的输入量，并用纪录仪或数据采集系统同时记录过程输入和 输出的变化曲线，经过一段时间后，过程进入新的稳态，试验结束得到的记录曲 线就是过程的阶跃响应。 多容过程是指有多个贮蓄容量的过程， 多容过程可分为有相互影响的多容过 程和无相互影响的多容过程。双容过程是最简单的多容过程，本设计以串级双容 过程为例，分析多容过程的数学建模。 4.2 串联的多容过程 串联的双容液位过程如图 4.1 所示。 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 22 图 4.1 串联的双容液位过程 图 4.1 的双容器之间没有串联的管路，两容器的流出阀均为手动阀门，流 量 1 Q只与容器 1 的液位 1 h有关，与容器 2 的液位 2 h无关。容器 2 的液位也不会 影响容器 1 的液位，两容器无相互影响。 由于两容器的流出阀均为手动阀门，故有非线性方程： 111 Qah(4-1) 222 Qah(4-2) 过程的原始数据模型为： 1 11 2 212 i dV QQ dt dV QQ dt (4-3) 令容器 1、容器 2 相应的线性水阻分别为 1 R和 2 R： 10 1 1 2 h R a (4-4) 20 2 2 2 h R a (4-5) 其中 10 h为容器 1 的初始液位， 20 h为容器 2 的初始液位。 则有过程传递函数： 22 1222 ( ) ( )1 h sR Q sAR s (4-6) 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 23 11 111 ( ) ( )1 i h sR Q sAR s (4-7) 1 11 ( )1 ( ) Q s h sR 4-8) 因此有： 111 1111 ( )( )( )1 ( )( )( )1 ii Q sQ s h s Q sh s Q sAR s (4-9) 令时间常数 1111 TAR 和 2222 TAR ，最终可得该过程的传递函数为： 22122 2 1121 212 ( )( )( ) ( )( )( )111 ii h sh s Q sRR Q sQ s Q sTsT sTT sTTs (4-10) 可见，虽然容器 1 的液位会影响容器 2 的液位，但容器 2 的液位不会影响容 器 1，二者不存在相互影响；过程的传递函数相当于两个容器分别独立时的传递 函数相乘，但过程增益为两个独立传递函数相乘的 1/R1倍。令 Qi=ku，对液位 h 则控制系统过程传递函数为： 22 12 ( ) ( ) ( )11 h SkR G s u sTsT s (4-11) 由上述分析可知，该过程传递函数为二阶惯性环节，相当于两个具有稳定趋 势的一阶自平衡系统的串联，因此也是一个具有自平衡能力的过程。其中时间常 数的大小决定了系统反应的快慢， 时间常数越小， 系统对输入的反应越快， 反之， 若时间常数较大（即容器面积较大） ，则反应较慢。由于该过程为两个一阶环节 的串联，过程等效时间常数 12 max( ,)TT T，故总体反应要较单一的一阶环节慢 的多。因此通常可用一阶惯性环节加纯滞后来近似无相互影响的多容系统 11。 北方民族大学学士学位论文基于 MATLAB 的液位与流量串级控制设计与仿真 24 第 5 章PID 控制简介与整定及仿真 5.1PID 控制简介 5.1.1. PIDPID 控制原理 当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。 反馈理论包括三个基本要 素：测量、比较和执行。测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠 正和调节控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制中应用的关键是：做出正确 测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节【12】。 在过去的十几年里，PID 控制，也就是比例积分微分控制在工业控制中得到 了广泛应用。在控制理论和技术飞速发展的今天，在工业过程控制中 95%以上的 控制回路都具有 PID 结构，而且许多高级控制都是以 PID 控制为基础的。 常规PID控制系统原理如图5.1所示。 这是一个典型的单位负反馈控制系统， 它由 PID 控制器和被控对象组成。 图 5.1PID 控制系统原理图 PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值 r(t)与实际输出值 e(t)构成 偏差 e(t)=r(t)-c(t) 将偏差的比例（P） 、积分（I） 、微分（D）通过线性组合构成控制量，对受 控对象进行控制。其控制规律为 00 1( )( ) ( )( )( )( )( ) tt pdptd i de tde t u