27.2.2相似三角形的判定（2）·数学人教版九下-特训班.pdf

第二十七章 相 似 不学之与学, 犹喑聋之比于人也. 刘 安 第课时 相似三角形的判定( ) 知道两角对应相等的两个三角形相似, 斜边与直角边对应成比例的两个三角形相似 能利用两个三角形相似的判定验证两个三角形是否相似, 能综合运用相似三角形的性 质与判定解题, 证角相等, 线段成比例 夯实基础, 才能有所突破 在A B C和D E F中,A ,B ,D , E , 则A B CD E F, 这两个三角形相似的根据 是 如图, 点D、E分别是A B C边上的点,B , 则图中相似三角形共有 对 ( 第题) ( 第题) 如图, 在R t A B C中,A C B ,B C,A C,A B 的垂直平分线D E交B C的延长线于点E, 则C E的长为 ( ) A B C D ( 第题) 如 图, 在A B C中,C ,B ,D是A C上一点,D EA B于点E, 且C D,D E,则B C的 长 为 ( ) A B C D 如 图, 在 正 方 形 网 格 上 有个 斜 三 角 形: A B C; C D B;D E B;F B G;HG F;EKF在 中与相似的三角形的序号是( ) ( 第题) AB CD 如图, 在A B C中,C DA B于点D, 一定能确定A B C 为直角三角形的条件的个数是( ) A;C D AD D B C D ;B ;B CA C A B;A CB DA CC D ( 第题) A B C D 如图, 在R t A B C内有边长分别为a,b,c的三个正方形 则a,b,c满足的关系式是( ) AbacBba c Cb a c Dbac ( 第题) ( 第题) 如图, 过A B C(A BA C) 的边A C上一定点D作直线与 A B相交, 使得到的新三角形与A B C相似, 这样的直线 共有( ) A 条B 条 C 条D 条 如图 , 在A B C中,A BA C,A , 线段A B的垂直 平分线交A B于点D, 交A C于点E, 连接B E求证: ( )C B E ; ( )A E A CE C ( 第题) 人之不学, 则才智腐于心胸. 刘 昼 课内与课外的桥梁是这样架设的. 如图, 在A B C D中,E FA B,D EE A,E F, 则C D的长为( ) A B C D ( 第 题) ( 第 题) 正方形A B C D的边长为, 点M、N分别是B C、C D上的 两个动点, 且始终保持AMMN当BM 时, 四边形A B CN的面积最大 如图, 四边形A B C D和四边形A C E D都是平行四边形, 点R为D E的中点,B R分别交A C、C D于点P、Q ( ) 请写出图中各对相似三角形( 相似比为的除外) ; ( ) 求B PP QQ R ( 第 题) 如 图, 在A B D和A C E中,A BAD,A CA E, B ADC A E, 连接B C、D E相交于点F,B C与AD 相交于点G ( ) 试判断线段B C、D E的数量关系, 并说明理由; ( ) 如果A B CC B D, 那么线段F D是线段F G与 F B的比例中项吗, 为什么? ( 第 题) 如图, 在正方形A B C D中,E是B C上的一点, 连接A E, 作B FA E, 垂足为H, 交C D于点F, 作C GA E, 交 B F于点G求证: ( )C GBH; ( )F C B FG F; ( ) F C A B G F G B ( 第 题) 对未知的探索, 你准行! 如图, 在R t A B C中,A ,B C c m, 点Q在线 段B C上从点B运动到点C, 点P在线段B A上从点B 向点A运动Q、P两点同时出发, 运动速度相同, 当点Q 到达点C时, 两点都停止运动作PMP Q交C A于点 M, 过点P分别作B C、C A的垂线, 垂足分别为E、F ( ) 求证:P Q EPMF; ( ) 当点P、Q运动时, 请猜想线段PM与MA的大小有 怎样的关系? 并证明你的猜想 ( 第 题) 解剖真题, 体验情境. ( 山东荷泽)如图,D A BC A E, 请你再补充一 个条件 , 使得A B CAD E, 并说明理由 ( 第 题) 第课时 相似三角形的判定() AD,BE B D B C A B () D E是A B的垂直平分线, E AE B E B AA A BA C,A , A B CC C B EA B CE B A ()由 ()知,在B C E中,C , C B E , B E CC B CB EA E 在A B C与B E C中,C B EA, CC, A B CB E C A C B C B C E C, 即B C A CE C 故A EA CE C C ()B C P B E R,P C Q P A B, P C QR D Q,P A BR D Q () 四边形A B C D和四边形A C E D都 是平行四边形, B CADC E,A CD E P BP R 又 P CD R, P C QR D Q 又 点R是D E中点, D RR E Q RP Q 又 B PP RP QQ RP Q, B PP QQ R ()B CD E 在A B C和AD E中,A BAD, C A BE AD,A CA E, A B CAD E B CD E () 由() , 知A B CAD E, A B CC B D, AD EC B D 又 B F DD F G, B F DD F G B F D F D F G F, 即D F为F G与F B的比例中项 () B FA E,C GA E,C GB F, C GB F 在正方形A B C D中,A BHC B G ,C B G B C G ,B AH A BH , B AHC B G,A BHB C G, A BB C A BHB C G C GBH () B F C C F G,B C F C G F , C F GB F C F C B F G F F C, 即F C B FG F ()由() 可知,B CB GB F, A BB C, A B B GB F F C B C F G B F B GB F F G B G, 即F C A B G F G B () 因为P EB C,P FA C,C , 所以P E QP EM ,E P F ,