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北京市西城区抽样测试高三数学（理科）答案及评分标准2001.6一、CCDCB ADABA AB.二、（13）（14）（15）36cm；（16）；.三、解答题：其它解法仿此给分.（17）解：原不等式等价于设则t0且即11分原不等式的解集为.12分（18）解：（1）证明a+c=2b 1分4分6分（2）解：9分11分=112分（19）解：（1）PA平面ABCD，CDAD，PDCD故PDA是平面PCD与平面ABCD所成二面角的平面角2分在RtPAD中，PAAD，PA=AD，PDA=453分（2）取PD中点E，连结AE，EN，又M，N分别是AB，PC的中点，AMNE是平行四边形，MNAE5分在等腰RtPAD中，AE是斜边的中线，AEPD又CDAD，CDPD CD平面PADCDAE，又PDCD=D，AE平面PCD7分MN平面PCD平面MND平面PCD8分（3）ADBC，所以PCB为异面直线PC，AD所成的角9分由三垂线定理知PBBC，设AB=x(x0)10分11分又PCB为锐角，即异面直线PC，AD所成的角的范围为12分（20）解：（1）椭圆的两个焦点坐标是离心率3分由可知双曲线的离心率4分5分故双曲线的方程为6分（2）圆D经过双曲线的两个焦点，圆心D在直线x= 2上7分设圆D的方程为8分整理得：令y=0，得9分设圆D与x轴的两个交点为（），（），则依题意|=即164（2b22）=64，解得b=512分所以圆的方程为13分（21）解：依题意，价格上涨x%后，销售总金额为：2分4分（1）取x=50即商品价格上涨50%时，y最大为7分（2）因为此二次函数开口向下，对称轴为9分在适当涨价过程中，销售总金额不断增加，即要求此函数当自变量x在x|x0的一个子集内增大时，y也增大。所在，解之0k112分（22）解：依题意2分（I），由式得从而时，代入，4分是等差数列。 5分
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