2017年九年级数学4月月考试卷及答案.doc

20162017学年度下学期四月份检测九年数学试题考试时间120分钟，满分150分一、选择题（每题3分，共30分，将正确答案的序号填在下面的表格内）1某天的最高气温是11，最低气温是1，则这一天的最高气温与最低气温的差是A2 B2 C12 D122下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )3如果点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是直线y=kxb上的两点，且当x1x2时，y1y2，那么函数y=的图象位于（）象限A一、四 B二、四 C三、四 D一、三4如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，4题 则AOD等于（） A160 B150 C140 D1205甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.6环，方差 分别是S甲2=0.45，S乙2=0.50，S丙2=0.55，S丁2=0.60，则射击成绩最稳定的是（） A甲 B乙 C丙 D丁6一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是150的扇形，则圆锥的母线 长为（） A9cm B12cm C15cm D18cm7如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（）ABCD8在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是（）A B 9题C D 9如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SDEF：SEBF：SABF=（）A2：5：25B4：9：25C2：3：5D4：10：2510题10如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,0）下列说法：abc0；2a-b=0；4a+2b+c0；3a+c=0；则其中说法正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共24分）11.若代数式有意义，则x的取值范围是_12某市常住人口约为5245000人，数字5245000用13题 科学记数法表示为13.如图ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA_ 14题14如图，已知A、B、C是O上的三个点，ACB=110，则AOB=15反比例函数y=与一次函数y=x+2图象的交于点A（-1，a），则k= . 16如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段BC的延长线上， 连接AE交CD于点F，AED=2AEB，点G是AF的中点 若CE=1，AG=3，则AB的长为17在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同， 通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能 有个18已知，如图，MON=45，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，周长记作C1；再作第二个正方形A2B2C2A3，周长记作C2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，周长记作C3；点A1、A2、A3、A4在射线ON上，点B1、B2、B3、B4在射线OM上，依此类推，则第n个正方形的周长Cn=三、解答题（共96分）19(10分)先化简，再求代数式()的值，其中atan602sin30.20(10分)省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题（1）m= %，这次共抽取 名学生进行调查；并补全条形图；（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？21(12分)袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个绿球（1）现从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球请用画树状图或列表的方法，求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果22(12分)一艘观光游船从港口A处以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发生了求救信号，一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间(参考数据：sin530.8，cos530.6)23(12分)如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，O的半径为3，的长为（1）直线CD与O相切吗？说明理由。（2）求阴影部分的面积24（12分）制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60（1）求出将材料加热时，y与x的函数关系式；（2）求出停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（3）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么操作时间是多少？九年数学下（2017、3）第5页 共6页 九年数学下（2017、3）第6页 共6页 25. (14分)如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90，得到线段CQ，连接BP，DQ（1）如图a，求证：BCPDCQ；（2）如图，延长BP交直线DQ于点E 如图b，求证：BEDQ；如图c，若BCP为等边三角形，判断DEP的形状，并说明理由26.（14分）如图，抛物线与双曲线全相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点的坐标为(一2,2),点B在第四象限内.过点B作直线BC/x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点,已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍.记抛物线顶点为E.(1)求双曲线和抛物线的解析式;(2)计算与的面积;w w w .x k b 1.c o m(3)在抛物线上是否存在点D，使的面积等于的面积的8倍?若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.九年数学参考答案一、CDDCA BBADC二、11.x0且x2 12.5.24510613.14.14015.-1 16. 2 17.12 18.2n+1三、19.解：化简得原式，把a1代入得，原式20.解：（1）114%20%40%=26%；2040%=50；条形图如图所示；（2）由图可知，采用乘公交车上学的人数最多；答：采用乘公交车上学的人数最多（3）该校骑自行车上学的人数约为：150020%=300（名）答：该校骑自行车上学的学生有300名21.解：（1）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中第一次摸到绿球，第二次摸到红球的结果数为2，所以第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率=；（2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的结果数为4，所以两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率=22.解：作CDAB于点D，在RtACD中，AC80，CAB30，CD40(海里)，在RtCBD中，CB50(海里)，航行的时间t1.25(h)23.（1）相切。理由：连接OC，设BOC的度数为n，则=，解得n=60，A=BOC=30，AC=CD，A=D=30，OCD=180BOCD=1803060=90，OCCD，CD是O的切线；（2）解：作CHOB于H，则CH=OCsin60=3=，BOC=60，AOC=120，S阴影=S扇形OACSOAC=3=24（1）y=9x+15 （2）y=；（2）15分钟25.（1）证明四边形ABCD是正方形，BCDC又将线段CP绕点C顺时针旋90得到线段CQ，CP=CQ,PCQ90PCD+QCD90又PCB+PCD=90PCB=QCD在BCP和DCQ中 BC=DC CP=CQ BCPDCQ PCB=QCD(2)证明：BCPDCQ PBCQBC 设BE和CD交点为M DME=BMC MED=MCB=90BEQDDEP为等腰直角三角形，理由：BOP为等边三角形 PB=PC=BCPBC=BPC=PCB=60 PCD=90-60=30DCQ=90-60=30 又BCDC CP=CQPCDC DCCQ PCD是等腰三角形DCQ是等边三角形 CPDCDP75CDQ60EPD=180-15-60=45 EDP=180-75-60=45 EPD=EDP PE=DE DEP=180-45-45=90DEP是等腰直角三形26. 解: (1)因为点（-2，2）在双曲线上，所以双曲线的解析式为. 设的坐标为（）（），代入双曲线解析式，得，抛物线的解析式为. (2). =. (3)存在点（3，-18）满足条件.26.如图所示，已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（3，0），并且两直线同时相交于y正半轴的点C，且有l1l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴KF与直线l1交于点K，与抛物线和直线l2分别交于点D和点E,如图所示（1）直接写出点C的坐标和抛物线的函数解析式；（2）线段KD与DE相等吗？请说明理由；（3）P为抛物线上一点，BCP面积为2 时，请直接写出P点的横坐标（4）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请直接写出使MCK为等腰三角形的点M的坐标26.（1）点C的坐标是（0，），抛物线的函数解析式为（2）KD=DE理由如下：设直线l1的解析式为y=kx+b，把A（1，0），C（0，），代入解析式，解得k=，b=，所以直线l1的解析式为，同理可得直线l2的解析式为，抛物线过（-3，0）（1，0）对称轴为直线x=1，x k b 1 . c o m由此可求得点K的坐标为（1，），点D的坐标为（1，），点E的坐标为（1，），KD=，DE=， KD=DE（3）-4或1 （4）（2，），（1，）2016年苏州市中考数学模拟试卷（二）（满分：130分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在，这四个数中, 最大的数是 （ ） A. B. C. D. 2. 下列图形是中心对称图形的是 （）ABCD3. 下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D. 4. 如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在 （ ） (第4题) A. 段 B. 段 C. 段 D. 段5. 函数中自变量的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 6. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为 （ ） A. B. C. D.7. 在数轴上表示的两点以及它们之间的所有整数点中，任意取一点，则点表示的数大于3的概率是 （ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为 ( )A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，轴上一点从点(3,0)出发沿轴向右平移，当以 为圆心，半径为1的圆与函数的图像相切时，点的坐标变为 （ ）A. (2,0) B. (,0)或（,0） C. (,0) D. (2,0)或(2,0) (第8题) (第9题) (第10题)10. 如图,和均是边长为2的等边三角形,点是边、的中点,直线、相交于点.当绕点旋转时,线段长的最小值是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. = .12. 计算，结果用科学记数法表示为 .13. 分解因式：= .14. 苏州市青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214则全体参赛选手年龄的中位数是 岁.15. 如图,在正六边形中,连接,则= .(第15题) (第16题) (第17题)16. 如图，点、在反比例函数的图像上，过点、作轴的垂线，垂足分别为、，延长线段交轴于点，若,的面积为6，则的值为 .17. 如图，将矩形纸片的两个直角分别沿、翻折，点恰好落在边上的点 处，点恰好落在边上.若=3，=5，则= .18. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法:如果不超过500元，则不予优惠;如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠;如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠.促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元;若合并付款，则她们总共只需付款 元.三、解答题(本大题共10小题，共76分)19. (本小题满分5分)计算: .20. (本小题满分5分)计算: .21. (本小题满分6分)解不等式组 并写出它的整数解. , 22. (本小题满分8分) 为增强学生环保意识，某中学组织全校2 000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数.从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下统计图.(第22题)请根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组(79. 5 89. 5 )”的扇形的圆心角为 ；(2)若成绩在90分以上(含90分)的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖;(3)某班准备从成绩最好的4名同学(男、女各2名)中随机选取2名同学去社区进行环保宣传.则选出的同学恰好是1男1女的概率为 .23. (本小题满分8分)如图，在中，是的延长线上一点，与交于点，=.(1)求证:;(2)若的面积为2，求的面积.(第23题)24. (本小题满分8分)如图，把一张长方形卡片放在每格宽度为12 mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36，求长方形卡片的周长.(精确到1 mm，参考数据:) (第24题)25. (本小题满分8分)如图，每个网格都是边长为1个单位长度的小正方形，的每个顶点都在网格的格点上，且,=3,=4. (1)试在图中作出以点为旋转中心，按顺时针方向旋转90后得到的图形;(2)试在图中建立直角坐标系，使轴/，且点的坐标为 (3，5);(3)在(1)与(2)的基础上，若点、是轴上两点(点在点左侧)，长为2个单位长度，则当点的坐标为 时，最小,最小值是 个单位长度.(第25题)26. (本小题满分8分)如图，是的直径、是延长线上一点，与相切于点,于点.(1)求证:平分;(2)若=4，. 求的长; 求出图中阴影部分的面积.(第26题)27. (本小题满分l0分)如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点的坐标为(4,3).平行于对角线的直线从原点出发.沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线与矩形的两边分别交于点、，直线运动的时间为s.(1)点的坐标是 ，点的坐标是 ;(2)当= s或 s时，;(3)设的面积为，求与的函数关系式;(4)探求(3)中得到的函数有没有最大值? 若有，求出最大值: 若没有，请说明理由.(第27题)28. (本小题满分10分)如图，抛物线与双曲线全相交于点、，且抛物线经过坐标原点