六年级下学期奥数.doc

_教 学 课 程 安 排第一课 繁分数的计算 2第二课 分数比大小 4第三课 重叠问题 6第四课 递推的方法 8第五课 圆的周长和面积 10第六课 圆柱和圆锥 12第七课 钟面上的数学 14第八课 同余问题 16第九课 最大和最小 18第十课 比和比例的应用 20第十一课 小学毕业数学检测（一） 22第十二课 小学毕业数学检测（二） 24第十三课 小学升学数学检测（一） 27第十四课 小学升学数学检测（二） 29第十五课 小学奥数数学检测 31第一课 分数比大小 方法一：统一分母进行比较，分子大的分数较大。 方法二：统一分子进行比较，分母小的分数较大。1. 比较下面分数的大小 、 、 、 2. 比较下面分数的大小 、 、 、 、方法三：把分数变成与1的差，减数小的分数较大。 方法四：将两个分数相除。商是真分数，被除数小于除数。商是假分数，被除数大于除数。3. 把分数按从大到小排列 、 、 4. 比较分数的大小 、 、 、方法五：比较倒数法。计算倒数，倒数小的分数大。 方法六：将两个分数的分子、分母交叉相乘，比乘积5. 比较大小： 与 6. 比较 与 的大小。7. 比较 、 、 、 的大小。 8. 比较下面几个算式的大小 + ， + ， + ， + 老大哥分数：分子与分母的差都相等的真分数称为“老大哥分数”，比较它们的大小只要看分母，分母大的，分数值就大。计算两个老大哥分数的差也很简单：分母相乘，分子相减。9. 比较 与 的大小，并计算两数的差。 10. 按从大到小重排 、 、 、 课后作业1. 比较下面分数的大小 、 、 、 、 2. 比较下面分数的大小 、 、 、3. 将 、 、 、 从小到大排列。 4. 比较分数的大小 、 、 、5. 比较 和 的大小。 6. 比较 和 的大小。7. 比较 和 的大小。 8. 比较 和 的大小。9. 比较 和 的大小 10. 比较 和 的大小第二课 重叠问题 重叠问题是指两件事情或多件事情有交叉、重复的现象。解重叠问题有图像法和公式法。 A AB B A B C 公式：C = A + B AB 公式： D = A + B + C ABACBC + ABC1. 有乒乓球和跑步比赛，其中参加乒乓比赛的有 2. 有40人答题，答对第一题的有23人，答对第二题16人，参加长跑的有23人。两种都参加的有 的有27人，两题都答对的有17人。有多少人两题 9人。共有多少人参加比赛？ 都答不对？3. 六年级有96人，两种刊物每人至少订其中一种， 4. 一个班有45名学生，参加体育的有一些人，参加有 的人订少年报，有 的人订数学报， 文艺的有25人，每人至少参加一个队。这个班两队两种刊物都订的有多少人？ 都参加的有10人，参加体育的有多少人？5. 全班有学生40人，除10人只喜欢体育之外， 6. 有245人，一部分参加了绘画和书法比赛，其中 其它有15人喜欢美术，有18人喜欢音乐。 有44人两项都参加，有63人两项都没参加。参加既喜欢音乐又喜欢美术的有多少人？ 绘画的有多少人？参加书法的有多少人？7. 分母是1001的最简真分数有多少个？ 8. 学生48人，其中27人会游泳，33人会骑自行车 40人会打乒乓球。至少有多少学生这三项运动都会？9. 有100个人，其中5人懂法语，83人懂英语， 10. 三个相同的圆纸片，面积都是90厘米，重叠在一65人懂日语，懂三种语言的有50人，三种语言 起盖住桌面的总面积是150厘米，三张纸片重叠的面都不懂的有10人，那么懂两种语言的有几人？ 积是28厘米，求阴影部分的面积。课后作业1. 同学去春游，带水壶的有37人，带水果的有35人， 2. 有40名运动员，其中有25人会摔跤，有20既带水壶又带水果的有26人，参加春游的共有多少人？ 人会击剑，有10人击剑、摔跤都不会。既会摔跤又会击剑的运动员有多少名？3. 某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且 4. 从1到1000的自然数中，能被5和7整除有4人语、数都是满分。这个班至少有一门得满分的 的数共有多少个？同学有多少人？5. 某村共有68户人家，其中养鸡42户，养鸭户42家， 6. 某班有学生50人，会游泳的有25人，会骑还有14家专门养猪。有多少家专门养鸡？ 车的有30人，会打乒乓球的有50人。这个班至少有多少学生三项运动都会？7. 如图，在桌面上放置三个同样的正方形纸片。已知盖住桌面的总面积是144平方厘米。三张纸片共同重叠部分的面积是42平方厘米，阴影面积为72平方厘米。求正方形的边长？8. 全班有50个人，其中爱好数学的有22人，爱好音乐 9. 甲、乙、丙给100盆花浇水，甲浇了76盆，的有22人，爱好体育的有22人，三样都爱好的有6人， 乙浇了69盆，丙浇了85盆，至少有多少都不爱好的有8人。只爱一样的有几人？ 盆花被浇水三次？第三课 负数的应用一、 填空题1、16读作（ ），读作（ ）。2、所有的负数都在0的（ ）边，也就是负数都比0（），而正数都比0（）。负数都比正数（）。3、比0还小的数是（ ），（ ）不是正数也不是负数。4、在3.7，2.6，5，0，12中，正数有（ ），负数有（ ）。5、用正数或者负数表示下面的气温： 零下12摄氏度 7.5摄氏度 支出300元 海平面以上825米。 （ ） （ ） （ ） （ ）6、如果用“220元”表示亏损了220元，那么“+230元”表示（ ）。7、大于3小于+4的整数有( )个，大于3小于+4的数有( )个。8、以学校为起点，向东为正，向西为负，如果小华向西走500m，应记作（ ）m，向东走1300m，应记作（ ）m。9、一个水库的水位上升1.6m，记作+1.6m，那么下降2m，记作（ ）m。10、比较大小。 06 -0.36 -310 -0.8-211、某种品牌的洗衣粉的标准质量为300克，规定的质量最高不超过305克，最低不超过295克，通常用:净重（ ）克表示这袋洗衣粉的质量。二、判断题1、在0和-5之间只有4个负数。 （ ）2、所有的负数都比正数小。 （ ）3、所有的数可以分为正数和负数两类。 （ ）4、- - 。 （ ）5、 +20和-20 表示的意义相同。 （ ）6. 零上12（12）和零下12（12）是两种相反意义的量。 ( )三、选择题1、 在4，9，0.1这些数中，最大的数是（ ）。 4 9 0.12、按规律填数：1，-3，5，-7，（ ）。 9，-11 9，11 -9，113、如果用+1200元表示收入1200元，则（ ）表示支出1000元。 1000元 -1000元 没有这样的数能够表示4、+4（ ）3， 2（ ）0 。 大于 小于 等于 无法比较 5、5，45，+7，+1.3，负数有（ ）个。 2个 3个 4个6. 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了30米，又走了30米，这时明明离家的距离是（ ）米。 A、30 B、30 C、60 D、07. 一种饼干包装袋上标着：净重（150 5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。 A、155 B、150 C、145 D、160四、计算下面各题，能简算的要简算 9 （）25 0.625 ()30五、操作题1、画一个对称图形，并标出对称轴。 2、画出下图绕B点顺时针旋转90度的图形。-可编辑修改- 3、补充下面的图，使之成为一条标准的数轴，并在数轴上标出：0、-1、1、1.5、-2.5 。六、实际应用问题1、人的正常体温是37，与它相比，37.5比正常体温高0.5，记作：+0.5。36比正常体温低1，记作：-1。用上面的方式，记录下某人4次测量体温的情况。时间3：006：009：0012：00体温/39.53837.636.53：00的体温：（ ） 6：00的体温：（ ） 9：00的体温：（ ） 12：00的体温：（ ） 2、某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：+5个；如果某人生产了98个零件，记作：-2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五计数/个-6+12+9-3+8（1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？（2）怎样很快算出小张这周一共生产了多少个零件，请试一试，写出简单的过程。3、一个圆形的底面半径是3cm , 求它的面积和周长各是多少？4、用一根125.6分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是多少分米？面积是多少平方分米？5、养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的 ，又是鸭的 ，鸭有多少只？6、A、B两地相距800千米，一辆汽车从A地开往B地，已行了，再行多少千米正好到达B地？（先画线段图，再列式解答）7、某小学六（1）班有女生21人，是男生人数的，这个班有多少名学生？ 第四课 圆的周长和面积圆的周长 = 圆周率 直径 = 2 r 圆的面积 = 圆周率 半径 半径 = r1. 如图是三个半圆（单位：厘米），阴影部分的周长 2. 如图，把4瓶啤酒捆扎在一起。捆2圈至少要用是多少厘米？阴影部分的面积是多少平方厘米？ 绳子多少厘米？3. 等腰直角三角形ABC，以两条直角边为半径在其 4. 如图，四分之一圆的半径是10厘米，在里面作内部画圆，如图，阴影部分的面积是多少平方分米？ 一个最大的正方形，阴影部分的面积是多少？5. 如图，ABCD是边长为a 的正方形，分别以AB 6. 从圆形纸片剪下一个最大的正方形，边长是5分 BC、CD、DA为直径画半圆，求阴影部分的面积。 米，被剪去部分的面积是多少平方分米？7. 求图中阴影部分的面积是多少？ 8. 长方形长6分米，宽4分米，分别以长方形的 长和宽为半径画弧，阴影部分的面积是多少？9. 从边长10厘米的正方形剪下一个最大的圆，被剪去 10. 求图中阴影部分的面积。 部分的面积是多少？课后作业： 1. 如下图：已知线段AB的长是20厘米， 2. 将7根直径4分米的木棍用一根绳子捆扎在一起，三个圆的周长总和是多少厘米？ 最短需要多少分米长的绳子？3. 图中阴影部分是一个正方形，面积是6平方分米 4. 如图，正方形面积是15平方厘米，求阴影面积。这个圆的面积是多少平方分米？5. 正方形的边长是10厘米，以正方形的三条边为直径向 6. 如图，AB是圆的直径，直角三角形ABC的面内作三个半圆，如图，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 积是8平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？7. 图中圆的半径都是4厘米，求阴影部分的面积。 8. 从一个正方形纸片剪下一个最大的圆，圆的面积 是19. 625平方厘米，被剪去的面积是多少？9. 求图中阴影部分的面积。 10. 大正方形的边长是10厘米，求小正方形的面积。第五课 圆柱和圆锥 1. 下边两个图形，以粗线为轴，沿箭头方向旋转一周，求所形成的立体的体积。2. 有半径分别为3厘米和4厘米且深度相等的圆柱形容器A和B ，把A容器装满水，再倒入B容器里，水的深度比容器深度的 还低3厘米，容器的深度是多少厘米？3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是 4. 一个圆锥与一个圆柱的底面积比是3 : 2，体积比50. 24立方分米，圆柱的底面半径是2分米， 是2 : 5，如果圆柱的高与圆锥高之和是36厘米，这个圆柱的高是多少分米？ 圆锥的高是多少厘米？5. 如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好 6. 一个工件锯掉了一部分，剩下的部分体积是多少？是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？8. 有两个棱长为8厘米的正方体，A中放入直径8厘米、7. 如图，液面高度是7厘米，把这个容器倒过 高8厘米的圆柱，B中放入直径4厘米、高8厘米的 来放时，液面的高度是多少厘米？ 圆柱四个。A注满水，再倒入B中，使B也注满水。求A中余下的水是多少立方厘米。课后作业1. 一个圆柱的底面周长是一个圆锥底面周长的 ，而这个圆锥的高是圆柱高的 ，圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？2. 有甲、乙两个容器，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器。求乙容器的水深。 甲 乙3. 如图，一个正方体纸盒恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，求纸盒的体积。4. 一个圆柱形水桶，将高改为原来的一半，底面直径改为原来的2倍后，可装水40千克，原来的水桶可装水多少千克？5. 一个底面是正方形的长方体木块被锯掉了一部分，变成如图所示立体，其中DH = 8厘米，BF = 4厘米，底面正方形边长是4厘米。求这个立体的体积。6. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50. 24立方厘米。圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？7. 把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6. 28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？第六课 钟面上的数学 在钟面上，分针1分钟走1格，时针1分钟走 格。分针1分钟旋转的圆心角是6度，时针1分钟旋转的圆心角是0. 5度。因此，我们可以看成分针在追时针，属于追及问题。用格来计算： 追及时间 = 两针相差的格数 （ 1 - ）用角度来计算： 追及时间 = 两针相差的角度 （ 6 0. 5 ）1. 分针和时针每隔多少时间重合一次？ 2. 在3点到4点之间，分针与时针在什么时刻重合？分针和时针一昼夜重合多少次？3. 在5点到6点之间，分针与时针的夹角在什么时刻 4. 在3点与4点之间，时针和分针在什么时候反向成成直角？ 一直线？5. 现在是2时25分，再经过多长时间，分针与时针 6. 钟面上9时35分，时针与分针的夹角是多少度？第一次重合？7. 小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上 8. 小华早上8点多出门，他看到时针与分针是重合的。时针、分针的位置正好与开始的时针、分针的位置 下午2点多回来，他看到时针和分针方向相反，成交换了一下。小明做作业用了多少时间？ 一条直线。小华外出多少时间？9. 在3点过多少分，时针和分针的位置正好在“3” 10. 有一个钟，每小时慢3分钟，早晨4时30分对的两侧，并且与“3 ”的距离相等？ 准了标准时间。当指针指向上午10时50分，标 准时间是多少？课后作业1. 钟面的指针指在7点整，再过多少分钟时针和分针 2. 在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么第一次重合？ 时侯相互垂直？3. 钟面上9点整，再过多少分钟两指针反向成一直线？4. 在6点过多少分，分针与时针之间的夹角是60度？5. 现在是8时45分，再过多长时间，分针与时针 6. 在10点45分时，钟面上的时针和分针所成的角第一次重合？ 是多少度？7. 晚上7点到8点之间电视里播一部动画片，开始时 8. 老张早上6点多出去，发现两指针夹角是110。分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合 7点前回家时发现两针夹角还是110，老张出去这部动画片播出了多长时间？ 多长时间？9. 在7时多少分时，分针与时针的位置正好在“7” 10. 有一个钟，每小时慢1分钟，中午12时对准标准 的两侧，并且与“7”的距离相等？ 时间，当下午指针指向6点整，标准时间是多少？第七课 同余问题 同余：不同的被除数除以同一个除数，所得的余数相同，称为同余。同余的基本性质：如果两个除法同余，两个被除数的差一定是除数的倍数。反过来说，这个除数一定是两个被除数的差的因数。1. 有两个数324、423除以同一个除数，所得 2. 有三个数423、324、234除以同一个除数，的余数相同，这个除数最大是多少？ 所得的余数相同，这个除数最大是多少？3. 有一个数加上22的和除以9，余数是2；这个数 4. 用58、73、85分别除以一个两位数，余数分别加上31的和除以9，余数是多少？ 是2、3、1 ，求这个两位数？ 5. 小刚做一道除法题，把被除数171错写成了117 ， 6. 小虎做一道除法题，把被除数753错写成573，结果商少了3 ，余数与原先相同。 结果商少了6，余数比正确答案多6。请写出正确的算式。 请写出正确算式。7. 三个数70、110、160，分别除以同一个数， 8. 用249388234 积除以19 ，余数是多少？得到三个余数的和是50 ，这个除数是多少？ 9. 把从1开始的自然数依次写下来，直写到第201位 10. 一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4，为止，这个多位数除以3的余数是多少？ 这个数最小是几？课后作业1. 有两个数124、78，都除以同一个除数，所得的 2. 用三个数258、224、173分别除以一个大于1余数相同，满足条件的除数共有多少个？ 的自然数，得到相同的余数，这个自然数是多少？3. 有一个数减去42的和除以7，余数是3 ；这个数 4. 一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，加上35的和除以7，余数是多少？ 余数是多少？5. 小军做一道除法题，把被除数208错写成268， 6. 小强做一道除法题，把被除数137错写成174，结果结果商增加了5，而余数与原先相同。 商增加了3，而余数比原先大1 。请写出正确算式。请写出正确算式。7. 用三个数492、2241、3195，分别除以同一个自然 8. 用三个数63、91、129，分别除以同一个自然数，数，得到的三个余数都是15 ，这个自然数是多少？ 得到三个余数的和是28 ，这个自然数是多少？9. 求87943765283除以11的余数。 10. 把从1开始的自然数依次写下来，直写到第100 位为止，这个多位数除以9的余数是多少？第八课 最大与最小 1. 四个人的平均年龄是30岁，并且在四人中没有小于 2. 在下面的两个数之间添上一个加号或一个减号，21岁的，那么其中年龄最大的人可能是多少岁？ 组成一个等式，要求和等于37，其中所有的减数的乘积尽量大，那么这个最大乘积是多少？ 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 373. 在下面的方框中分别填 + 、 、号，使 4. 一个三位数除以43，商是a ，余数是b ，a + b + c + d 的和最大。 求a + b的最大值是多少？ = a = b = c = d5. 把14分成两个自然数的和，要使两个数的乘积最大， 6. 把14分成几个自然数的和，再求出这些数的乘这个乘积是多少？ 积，要使得到的乘积最大，这个乘积是多少？7. 小卖部要给顾客找1元到20元的零钱，至少需要 8. 只在天平一端放砝码，要称1克到40克物体重多少张元纸币？ 量，至少需要准备多少个砝码？9. 把1到9这九个数字填入下图的九宫格中，把每行、 10. 有两条垂直相交的线段AB、CD交于E，已知 每列、每条对角线上的三个数相加，得到八个和， DE = 2 CE ，BE = 3 AE，从这四个端点取三这八个和再相加所得到的和最大是多少？ 个连成三角形，怎样取画出的三角形面积最大？ 课后作业1. 五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分 2. 在下面方框中填入 + 、 、号，互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。 组成一个算式，结果最大是多少？那么得分最少的选手至少得多少分，至多得多少分？7 7 7 7 73. 一个三位数除以39，商是a ，余数是b 。 4. 小虎有8分、1角、2角的邮票，总值是1元求a b的最大值。 2角2分，他最少有几张邮票？最多有几张邮票？5. 把17分成两个自然数的和，要使两个数的乘积最大， 6. 把17分成几个自然数的和，怎样分才能使这个乘积是多少？ 分出的数的乘积最大？7. 用天平称120克的物品，只能在天平一端放砝码， 8. 把1到9这九个数字填入九宫格中，把每行、每最少需要多少个砝码？ 列、每条对角线上的三个数相加，得到八个和，这八个和再相加所得到的和最小是多少？9. 幸运数满足下面要求：（1）这个数与1的差是质数 10. 有5位同学捐款，他们捐的钱有3张1元、3 （2）这个数除以2所得的商也是质数。 张2元、2张5元和4张10元的，每人捐款数 （3）这个数除以9所得的余数是5 。 各不相同，捐款最多的同学至少捐了多少元？ 在两位数中，最大的幸运数是多少？第十课 比和比例的应用 比：是把两个数进行比较，既是两个数相除的一种表示形式，也是分数的一种表示形式。比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。1. 甲数的 等于乙数的60% ，求甲 : 乙是多少？ 2. 六年级人数的 等于五年级人数的 ，也等于四年级人数的 ，各年级人数的比是多少？ 3. 三角形三个内角的度数比是3 : 4 : 5 ，这个三角 4. 小芳读一本书，读了几天后，已读页数与未读页数 形是什么三角形？ 之比是3 : 5，后来又读 27页，这时已读页数与未读页数之比是9 : 7。这本书共有多少页?表示两个比相等的式子，称为比例。比如，a : b = c : d ，比例有正比例和反比例两种。比例的基本性质：比例的两个外项乘积等于两个内项乘积，即 a d = b c 因此，只要知道比例式子中的三个数，就可以用比例的性质求出第四个数。5. 用这四个数3、4、6、8 ，能组成比例式吗？ 6. 用12和18的公因数组成的比例式是什么？7. 小红看一本儿童小说，每天看12页，10天可以 8. 现在制造每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少看完；如果每天看15页，几天可以看完？ 到3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？ 9. 一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐； 10. 在一张比例尺1 : 5000000 的地图上，测量北京到照这样计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？ 到天津的距离是3. 5厘米，实际距离是多少千米？11. 装订一批图书，原计划每天装订500本，30天 12. 买甲、乙两种铅笔共100支，甲铅笔每支1角5分，完成；实际只用了25天就完成了任务， 实际 乙铅笔每支1角甲、乙两种铅笔用去的钱一样多，每天装订多少本？ 甲铅笔买了多少支？乙铅笔买了多少支？课后作业 2. 张用了自己钱数的 ，王用自己钱数的 ，李1. 甲数的 等于乙数的0. 375 ，求甲 : 乙是多少？ 用了自己钱数的 ，各买一枝相同的笔。张、王、李各自钱数的比是多少？3. 学校分600本图书给四、五、六年级，四、五、 4. 有一些学生在玩游戏，分成A组和B组，A与B 人 六年级所得本数的比是4 : 5 : 6 ，每个年级分别 数的比是2 : 3 。后来重新分配，从B组调2个人 得多少本？ 到A组，这样A : B = 3 : 4 ，学生有多少人？5. 从1、2、3、4、5、6中选四个数，能组成 6. 用15和20的公因数组成的比例式是什么？ 多少个比例式？都写出来。7. 学生排队做操，24人排成一行，正好排15行。 8. 一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9如果要排成20行，每排应该排多少人？ 小时可抽水多少立方米？ 9. 修一条公路，总长12千米开工3天修了 10. 两个城市相距240千米，在一张地图的比例尺是1. 5千米，照这样计算，修完这条公路还要 1 : 2000000，图上两个城市的距离是多少厘米？多少天？ 11. 一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168 12. 甲书每本12元，乙书每本15元。学校买了这两种千米，照这样的速度又行了5小时，正好到达 图书共120本，其中买甲书和买乙书用的钱一样多。乙地，甲乙两地相距多少千米？ 甲书有多少本？乙书有多少本？第十一课 小学毕业数学检测（一） 一、填空题。（30分）1. 百分数25% = （ ）: （ ）= （ ）（ ）= = （ ）2. 一个数的 是 ，它的25% 是（ ）。3. 已知y = ，x和y 成（ ）比例。4. 甲、乙两数的比值是4 ，甲、乙的最简比是（ ）: （ ）5. 如果a 表示自然数，那么2a 表示（ ），2a 1 表示（ ）。6. = 6 : 5 = 18 （ ）= （ ）%7. 大、小两个圆的直径分别是10厘米和8厘米，这两个圆面积的最简比是（ ）: （ ）。8. 用1、2、4、8 这四个数，组成的比例式是（ ）: （ ）= （ ）: （ ）9. 用12和18 的公因数组成的比例式是（ ）: （ ）= （ ）: （ ）10. 工厂生产一批零件，合格与不合格的比是19 : 1 ，这批零件的合格率是（ ）。11. 甲、乙两数的比是4 : 5 ，甲比乙少（ ）% ，乙比甲多（ ）% 12. 甲数的 是乙数的 ， 甲 : 乙 = （ ）: （ ） 13. 一个比例式的两个内项互为倒数，一个外项是 ，另一个外项是（ ）。 14. 有甲、乙两个两位数，甲数的40% 等于乙数的25% ，那么甲、乙两数的差最大是（ ）。 15. 如果甲数是乙数的 ，那么乙数是甲数的（ ）% 二、 选择题。（请将正确答案的字母填在括号内，10分）1. 一件衣服的价格降低20% 后，又涨价20% ，现在的价格（ ） A. 等于原价 B. 低于原价 C. 高于原价 2. 已知等式1. 3 x = 4 y ，那么x和y （ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 3. 圆的半径与它的面积（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例4. 把25克糖溶于100克水中，这种糖水的浓度（含糖率）是（ ）。A. 75% B. 25% C. 20% D. 15%5. 同期储蓄，存入的金额与到期所得的本金、利息之和（ ）。A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例6. 甲数比乙数少20% ，甲数与乙数的比是（ ）。 A. 4 : 5 B. 1 : 5 C. 5 : 67. 小明从家步行到学校，已走的路程与剩下的路程（ ）。A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例8. 一个班，男生人数是女生的 ， 女生人数比男生多（ ）。 A. 25% B. 80% C. 20% D. 75%9. 一件商品降价10% 后，想要恢复原价，需涨价（ ）。 A. 10% B. 15% C. 20% D. 25% 10. 一次数学比赛，甲答错了考题总数的 ， 乙答错了3道，甲、乙都答错的题占总数的 ，甲、乙都答对的题有（ ）。 A. 7道 B. 8道 C. 9道 D. 10道三、 判断题。（对的在括号内打“”，错的打“”，10分） 1. 最简分数的分子和分母一定互质。 （ ） 2. 长方形的宽一定，那么长方形的面积与长成正比例。 （ ） 3. 含盐30% 的盐水，盐与水的比是30 : 100 。 （