工程热力学与传热学期末复习题答案.pdf

中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 1 中国石油大学（北京）远程教育学院中国石油大学（北京）远程教育学院 工程热力学与传热学工程热力学与传热学 复习题复习题答案答案 热力学部分热力学部分 一一. . 判断对错判断对错 1. 闭口系统具有恒定的质量，但具有恒定质量的系统不一定是闭口系统； （ ） 2. 孤立系统一定是闭口系统，反之则不然； （ ） 3. 孤立系统就是绝热闭口系统； （ ） 4. 孤立系统的热力状态不能发生变化； （ ） 5. 平衡状态的系统不一定是均匀的，均匀系统则一定处于平衡状态； （ ） 6. 摄氏温度的零度相当于热力学温度的 273.15 K； （ ） 7. 只有绝对压力才能表示工质所处的状态，才是状态参数； （ ） 8. 不可逆过程就是工质不能回复原来状态的过程； （ ） 9. 系统中工质经历一个可逆定温过程，由于没有温度变化，故该系统中工质不能与外 界交换热量； （ ） 10. 气体吸热后热力学能一定升高； （ ） 11. 气体被压缩时一定消耗外功； （ ） 12. 气体膨胀时一定对外作功； （ ） 13. 只有加热，才能使气体的温度升高； （ ） 14. 封闭热力系内发生可逆定容过程，系统一定不对外作容积变化功； （ ） 15. 工质所作的膨胀功与技术功，在某种条件下，二者的数值会相等； （ ） 16. 由理想气体组成的封闭系统吸热后其温度必然增加； （ ） 17. 流动功的改变量仅取决于系统进出口状态，而与工质经历的过程无关； （ ） 18. 在闭口热力系中，焓 h 是由热力学能 u 和推动功 p v 两部分组成； （ ） 19. 功不是状态参数，热力学能与流动功之和也不是状态参数； （ ） 20. 对于确定的理想气体，其定压比热容与定容比热容之比 cp/cV的大小与气体的温度 无关； （ ） 21. 理想气体绝热自由膨胀过程是等热力学能的过程； （ ） 22. 有人说： “自发过程是不可逆过程，非自发过程就是可逆过程” ，这种说法对吗？ 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 2 （ ） 23. 自然界中发生的一切过程都必须遵守能量守恒与转换定律； （ ） 24. 遵守能量守恒与转换定律的一切过程都能自发进行； （ ） 25. 热力学第二定律可否表述为： “功可以完全转变为热，而热不能完全转变为功。 ” （ ） 26. 第二类永动机不仅违反了热力学第二定律，也违反了热力学第一定律； （ ） 27. 工质经过一个不可逆循环，不能回复到原来状态； （ ） 28. 一切可逆热机的热效率均相同； （ ） 29. 不可逆热机的热效率一定小于可逆热机的热效率； （ ） 30. 如果从同一状态到同一终态有两条途径：一为可逆过程，一为不可逆过程，则不可 逆过程的熵变大于可逆过程的熵变； （ ） 31. 不可逆过程的熵变无法计算； （ ） 32. 工质被加热熵一定增大，工质放热熵一定减小； （ ） 33. 封闭热力系统发生放热过程，系统的熵必定减小； （ ） 34. 熵增大的过程必为不可逆过程； （ ） 35. 熵减小的过程不能实现； （ ） 36. 可逆绝热过程是定熵过程，反之，定熵过程就是可逆绝热过程； （ ） 37. 只要有不可逆性就会有熵产， 故工质完成一个不可逆循环， 其熵的变化量必大于零； （ ） 38. 孤立系统内只有有机械能不可逆地转化为热能，系统的熵必然增大； （ ） 39. 临界点时，饱和液体的焓等于干饱和蒸汽的焓； （ ） 40. 知道了温度和压力，就可确定水蒸气的状态； （ ） 41. 水蒸气的定温膨胀过程满足 Q=W； （ ） 42. 干饱和蒸汽被定熵压缩，将转变为过热蒸汽； （ ） 43. 对未饱和湿空气，露点温度即是水蒸气分压力所对应的水的饱和温度； （ ） 44. 当湿空气的相对湿度为 0 时，表示空气中完全没有水蒸气； （ ） 45. 湿空气的相对湿度为 100% 时，表示空气中全部都是水蒸气； （ ） 46. 空气的相对湿度越大，其含湿量越大； （ ） 47. 湿空气的含湿量 d 一定时，温度越高，其吸湿能力越强； （ ） 48. 湿空气压力一定时，其中水蒸气的分压力取决于相对湿度； （ ） 49. 蒸汽再热循环的主要目的是为了提高汽轮机的排汽干度； （ ） 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 3 50. 蒸汽回热循环的主要目的是提高锅炉给水温度，从而提高循环的热效率。 （ ） 二二. . 问答题问答题 1. 什么是准平衡过程？什么是可逆过程？说明准平衡过程和可逆过程的关系。 答：准平衡过程（准静态过程） ：是指过程中系统所经历的每一个状态都无限接 近于平衡状态的过程。可逆过程：是指当系统完成某一路径后，如果全过程沿相同 的路径逆行而能使过程中所涉及的一切（系统，环境）都恢复到原来的状态而不留 下任何痕迹，则这一过程即为可逆过程。 准静态过程和可逆过程的着眼点不同：准静态过程只着眼于工质内部的平衡， 有无外部的机械摩擦（耗散）对工质内部的平衡并无影响可逆过程：可逆过程则分 析工质与外界作用所产生的总效果。不仅强调工质内部的平衡，而且要求工质与外 界作用可以无条件地逆复，过程进行时不存在任何能量的耗散。可逆过程是无耗散 的准静态过程。 2. 写出可逆过程中膨胀功的计算公式，并在 p-v 图中表示膨胀功。 答：可逆过程中膨胀功： 2 1 dwp v。 3. 试指出膨胀功、技术功、流动功的区别和联系，并将可逆过程中的膨胀功，技术功 表示在 p-v 图中。 答：膨胀功是由于工质体积的变化对外所做的功；技术功是指工程技术上可以 直接利用的功，包括宏观动能，宏观位能，轴功；工质在流 过热工设备时，必须受外力推动，这种推动工质流动而做的 功称为流动功。膨胀功，轴功，技术功，流动功的联系为： 2 t2 21 1sf 1 ()() 2 wwp vpvwcg zpv 4. 有一个绝热刚性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛有空气，右边为真空。现抽 掉隔板，空气将充满整个容器。问（1）空气的热力学能如何变化 ？（2）空气是否 做了功？ p v 1 2 pdvw v dp vdpwt p v 1 2 pdvw v dp vdpwt p v 1 2 pdvw v dp vdpwt p v 1 2 pdvw v dp vdpwt 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 4 答： （1）热力学能变化为零，即0 12 u； （2）向真空自由膨胀，空气不作功。 5. 什么是热力学能？什么是焓？ 答：热力学能：是物质内部的微观粒子所具有的能量之和。比焓：单位质量工 质沿流动方向向前传播的总能量中取决于热力状态的那部分能量。 6. 写出开口系统稳定流动能量方程式的形式，说明式中各量的含义。 答：开口系统稳定流动的能量方程式为： 2 fs 1 2 qhcg zw 。 式中：q为工质与外界交换的热量，h为工质进出口焓的增加， 2 f 1 2 c为工质宏 观动能的变化，g z为工质宏观位能的变化， s w系统对外所作轴功。 7. 描述绝热节流过程的特点？写出节流过程能量方程式的形式。 答：绝热节流过程的特点：绝热节流过程是典型的不可逆过程，节流前后流体 压力减小，速度提高，熵值增加。能量方程式： 12 hh。 8. 试将满足空气下列要求的多变过程表示在 p-v 图和 T-s 图上 （1）理想气体的定温，定压，定容和定熵过程； （2）空气升压、升温、又放热的热力过程。 9. 试将满足空气下列要求的多变过程表示在 p-v 图和 T-s 图上 （1）理想气体的定温，定压，定容和定熵过程； （2）空气膨胀、升温、又吸热的热力过程。 . p 0 v T sv p 空气升温，升 压，放热过程 . p 0 v T T s sv v p p 空气升温，升 压，放热过程 T 0 s . p T s 空气升温，升 压，放热过程 v T 0 s . p p T T s s 空气升温，升 压，放热过程 v v p 0 v T sv p 工质膨胀，升 温，吸热过程 p 0 v T T s sv v p p 工质膨胀，升 温，吸热过程 T 0 s . p T s v 工质膨胀，升 温，吸热过程 T 0 s . p p T T s s v v 工质膨胀，升 温，吸热过程 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 5 10. 将满足空气下列要求的多变过程表示在 p-v 图和 T-s 图上 （1）理想气体的定温，定压，定容和定熵过程； （2）n=1.6 的膨胀过程，并判断 q，w，u 的正负。 11. 将满足空气下列要求的多变过程表示在 p-v 图和 T-s 图上 （1）理想气体的定温，定压，定容和定熵过程； （2）n=1.3 的压缩过程，并判断 q，w，u 的正负。 12. 什么是热力学第一定律：什么是热力学第二定律？ 答：热力学第一定律：在热能和机械能的相互转换过程中，能的总量保持不变。 热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其 他变化。开尔文-普朗特表述：不可能从单一热源取热，使之全部转变为功而不产生 其他影响。 13. 说明第一类永动机和第二类永动机的含义，它们是否违反了热力学第一定律和热力 学第二定律？ 答：第一类永动机是指不花费代价就能够产生功的机器。违反了热力学第一定 律。第二类永动机是指能够从单一热源取热并使之完全变为功的热机，第二类永动 机不违反热力学第一定律，但却违反了热力学第二定律。 14. 什么是卡诺循环？卡诺循环的热效率与哪些因素有关？ 答：卡诺循环是由两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程组成的循环。卡诺循环的 T 2 0 s . p v 1 T s n = 1 . 6 膨 胀 过 程膨 胀 过 程 T 2 0 s . p p v v 1 T T s s n = 1 . 6 膨 胀 过 程膨 胀 过 程 . p 0 v T sv p n = 1. 6 膨 胀 过 程膨 胀 过 程 1 2 . p 0 v T T s sv v p p n = 1. 6 膨 胀 过 程膨 胀 过 程 1 2 . p 0 v T sv p n = 1 . 3 压缩过程压缩过程 1 2 . p 0 v T T s sv v p p n = 1 . 3 压缩过程压缩过程 1 2 T 2 0 s . p v 1 T s n = 1 . 3 压缩过程压缩过程T 2 0 s . p p v v 1 T T s s n = 1 . 3 压缩过程压缩过程 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 6 热效率表示为： 2 C 1 =1 T T ，与高温热源和低温热源的温度 T1，T2有关。 15. 写出克劳修斯积分式的形式，如何利用克劳修斯积分式判断一个循环能否实现？是 可逆循环还是不可逆循环？ 答：克劳修斯积分式： 0 Q T ，用于判断一个循环是否可能，是否可逆。式中 等号用于可逆循环，不等号用于不可逆循环。 16. 写出闭口系统熵方程的表达式？什么是熵流？什么是熵产？ 答：闭口系统熵方程可表示为： fg +sss 。熵流 f s：是由于工质与热源 之间交换热量所引起的熵变，熵产 g s：是由于不可逆因素造成的熵变。 17. 写出孤立系统的熵增原理，如何利用孤立系统熵增原理判断一个热力过程能否实 现？是可逆过程还是不可逆过程？ 答：孤立系统熵增原理： isog 0dSdS。孤立系统熵增原理指出鼓励系统的熵 只能增大，或者不变，绝不能减小。孤立系统的熵增完全由熵产组成，式中等号用 于可逆过程，不等号用于不可逆过程。 18. 如果工质从同一初态出发，分别经历可逆绝热过程与不可逆绝热过程膨胀到相同的 终压力，问过程终态的熵哪个大？对外作的功哪个大？试用 T-s 图进行分析。 答：终态的熵： 22 SS ，不可逆，可逆，对外作的功：W W 可逆不可逆。 坐标图分析：过程线 1-2可逆 面积为可逆过程中技术功，1-2不可逆不可逆 面积为不可逆过程 中技术功。 19. 如果闭口系统中工质由初态经过一个不可逆绝热过程膨胀到终态，分析工质能否经 过一个绝热过程回到初态，为什么？ 答：根据闭口系统的熵方程：闭口系统的熵增=熵流+熵产。可得：不能经过一 2s 1 T 0 s p 2不可逆 不可逆 绝热膨胀过程（终压相同）绝热膨胀过程（终压相同） 1 2s 1 T 0 s p p 2不可逆 不可逆 绝热膨胀过程（终压相同）绝热膨胀过程（终压相同） 1 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 7 个绝热过程回到初态。因为当系统由初态经过一个不可逆绝热过程到达终态时，此 过程是一个熵增的过程，要想回到初态，需要一个熵减的过程，而绝热过程的熵增 大于等于零，所以不能经过绝热过程回到初态。 20. 水蒸气的定压产生过程经历哪三个阶段？水的状态有哪些不同的变化？ 答：水蒸气定压产生过程的三个阶段为：未饱和水的定压预热阶段，饱和水的 定压汽化阶段，饱和蒸汽的定压过热阶段。水的状态分别经历：未饱和水、饱和水、 湿蒸汽、干饱和蒸汽、过热蒸汽五个不同状态。 21. 什么是临界点？有没有 400 的水？有没有-10 的水蒸气？ 答：饱和水和干饱和蒸汽的区别完全消失的状态点称为临界点。没有 400 的 水，有-10 的水蒸气。因为水的临界温度 c t=373.99 。 22. 什么是未饱和湿空气？什么是饱和湿空气？说明将未饱和湿空气转变为饱和湿空气 的方法？ 答：未饱和湿空气：是由干空气和过热蒸汽组成的湿空气。饱和湿空气：由干 空气和饱和水蒸气组成的湿空气。 将未饱和湿空气转变为饱和湿空气的方法有两种： 法 1：湿空气温度 T 一定时，增加水蒸气分压力 vv maxs( ) ppp T ， , 法 2：保持水蒸气含量 v p不变，降低湿空气温度 sv ()TTp。 23. 解释湿空气的露点温度，露点温度与湿空气中水蒸气的分压力有什么关系？ 答：露点温度是湿空气中水蒸气分压力 v p所对应的饱和温度。 24. 解释相对湿度，含湿量的含义。写出水蒸气分压力、相对湿度、含湿量之间的相互 关系。 答：相对湿度：湿空气的绝对湿度 v与同温度下湿空气的最大绝对湿度 s之比 称为湿空气的相对湿度，即： v s 。含湿量：在湿空气中，与单位质量干空气共 存的水蒸气的质量，称为湿空气的含湿量。 水蒸气分压力，相对湿度，含湿量的关系为： vs bvbs 0.6220.622 pp d pppp 25. 朗肯循环系统由哪些主要设备组成？如图所示为朗肯循环的 T-s 图， 指出相应的热力 过称。 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 8 答：朗肯循环系统主要设备有：给水泵、锅炉、汽轮 机、冷凝器。热力过程分别为：给水泵中可逆绝热压缩过 程，锅炉中可逆定压吸热过程，汽轮机中可逆绝热作功过 程，冷凝器中可逆定压放热过程。 26. 写出朗肯循环热效率的表达式，提高朗肯循环热效率的方 法有哪些？ 答：朗肯循环的热效率为： 31 21 41 3241 1 21 )()( hh hh hh hhhh Q QQ 提高朗肯循环热效率的方法有： （1）保持蒸汽的初压 1 p，终压 2 p不变，提高蒸汽的初温 1 T； （2）保持蒸汽的初温 1 T，终压 2 p不变，提高蒸汽的初压 1 p； （3）保持蒸汽的初压 1 p，初温 1 T不变，降低蒸汽的终压 2 p； （4）在朗肯循环的基础上，改进循环，如采用再热循环，回热循环等。 27. 再热循环的目的是什么？ 答：再热的目的主要在于增加蒸汽的干度，以便在初温度限制下可以采用较高 的初压力，从而提高循环热效率。 28. 如图为蒸汽一次再热循环的 T-s 图，指出与一次再热相关的热 力过程及过程特点，并写出热效率的计算公式。 答：与再热有关的热力过程为：过程 7-1：工质在再热器 中的定压加热过程。 热效率：由 1141723 2 ),QhhhhQhh（） （， 得： 14172312 11417 ()()() ()() hhhhhhQQ Qhhhh 。 29. 回热循环的目的是什么？ 答：回热的目的主要为利用从汽轮机中抽出的部分蒸汽 加热进入锅炉之前的给水，提高给水温度，且减少冷源损失， 从而提高循环的热效率。 30. 如图为蒸汽一次回热循环的 T-s 图，指出图中与回热相关的 热力过程，并写出热效率的计算公式。 答：回热的目的主要为：提高给水温度，减少冷源损失，提高循环效率。 s T 1 8 5 10 9 4 6 2 7 3 0 T-s 图图 kg kg (1- ) kg s T 1 8 5 10 9 4 6 2 7 3 0 T-s 图图 s T 1 8 5 10 9 4 6 2 7 3 0 T-s 图图 kg kg (1- ) kg T 4 1 23 567 1 2 0 s 再热循环再热循环Ts图图 T 4 1 23 567 1 2 0 s 再热循环再热循环Ts图图 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 9 与回热有关的热力过程为： 过程 7-8-9：kg工质在回热加热器中定压放热过程； 过程 4-9：(1) kg工质在回热加热器中定压吸热过程。 热效率：由： 1110223 ,1)(QhhQhh（），得： 110232312 111019 ()1()1() 1 hhhhhhQQ Qhhhh （）（） 三三. . 计算题计算题 1. 2 kg 空气经过定温膨胀的可逆过程，从初态压力为 p1=9.807 bar，t1=300 膨胀到终 态容积为初态容积的 5 倍。试计算过程中空气的终态参数，对外界所作的功和交换的 热量，过程中热力学能，焓和熵的变化量。设空气的 cp=1.004 kJ/(kg K)，R=0.287 kJ/(kg K)，K=1.4。 解： （1）可逆定温膨胀过程 取空气作热力系，则对可逆定温过程 1-2，由参数间的相互关系得： 2 21 1 1 9.8071.961bar 5 v pp v 按理想气体状态方程式得； 3 3 1 1 5 1 3 21 0.287 10 (273300) 0.167 7 m /kg 9.807 10 50.8385m /kg RT v p vv 定温过程：T1 =T2=573 K， 气体对外所作的膨胀功及交换的热量： 5 2 TT1 1 1 ln9.807 10 (2 0.167 7)ln5529.4 kJ V WQpV V 过程中热力学能，焓，熵的变化为： 2 1 21 21 2 2 0,0,ln0.9238kJ/K V UHSmR V （2）可逆绝热膨胀过程 取空气作热力系，对可逆绝热的膨胀过程： 按可逆绝热过程参数间关系可得： 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 10 1.43 2 2s12s2s 1 ()1.03bar.0.8385m /kg,301K v ppvT v 气体对外所作膨胀功及交换的热量： s1 12212ss 11 ()()390.3kJ,0 11 WpVp VmR TTQ kk 过程中热力学能，焓，熵的变化为： 1 2s02s1 1 2s02s11 2s ()390.3kJ ()546.2 kJ,0 V p UmcTT HmcTTS 2. 一绝热刚性汽缸（如图） ，被一导热的无摩擦活塞分成两部分。最初活塞被固定在某 一位置上，汽缸的一侧储有压力为 0.2 MPa，温度为 300 K 的 0.01 m3的空气；另一侧 储有同体积，同温度的空气，其压力为 0.1 MPa。去除销钉，放松活塞任其自由移动， 最后两侧达到平衡。设空气的比热容为定值。 试计算： （1） 平衡时的温度为多少？ （2） 平衡时的压力为多少？ （3） 两侧空气的熵变值及整个气体的熵变值为多少？ 解： （1）取整个汽缸为闭口系，因汽缸绝热，所以 Q=0，又活塞导热无摩擦， W=0。由闭口系能量方程UWQ，得 AB UUU 。 因为平衡时 A，B 两侧温度应相等，即 A2B22 TTT 则有： A2A1B2B1 ()()0 VV m c TTm c TT， 因此： A1A21 300KTTT， 既是终态平衡时，两侧的温度均为： 21 300KTT。 （2）终态时，两侧压力相等，为 A2B22 ppp， 对 A 侧： 2A2Ag2 p Vm R T （a） 对 B 侧： 2B2Bg2 p Vm R T （b） 将（a）+（b）两式相加，得： 2A2B2ABg2 ()()p VVmmR T， A 0.2 MPa 300 K 0.01 m3 B 0.1 MPa 300 K 0.01 m3 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 11 即： ABg2 A1A1B1B1 2 A2B2A1B1 ()mmR T p Vp V p VVVV ， 代入数据： ，得： 33 2 33 0.2 MPa0.01m0.1MPa0.01m 0.15MPa 0.01m0.01m p （3）熵变化： 2 AAg A1 63 A1A1A1 A12 ln 0.2 10 Pa0.01m0.2 MPa lnln1.918 J / K 300 K0.15 MPa p Sm R p p Vp Tp 2 BBg B1 63 B1B1B1 B12 ln 0.1 10 Pa0.01m0.1MPa lnln1.352 J / K 300 K0.15 MPa p Sm R p p Vp Tp 整个汽缸绝热系的熵变： AB 0.15 1.9180.566 J/KSSS 3. 有两个容器，A 容器的体积 V1=3 m3，内有压力为 0.7 MPa，温度为 17 的空气。B 容器的体积 V2=1 m3，为真空。现将两容器连通，让 A 容器的空气流入 B 容器直至两 容器压力相同。若整个过程中空气与外界无热交换。试计算过程前、后： （1） 空气的温度变化为多少？ （2） 空气的压力变化为多少？ （3） 空气的熵变值为多少？ 解： （1）向真空自由膨胀，有 W=0，又空气与外界无热交换，则 Q=0，因此由闭口系 能量方程UWQ，得0U。 对理想气体，可知0T。 既是： 21 290KTT。 （2）根据理想气体状态方程式： g pVmR T， 有： 2 212 1 11 )( T VVp T Vp ，即：)( 21211 VVpVp， 代入数值： 3 1 1 2 33 12 0.7 MPa 3m 0.525MPa 3m1m pV p VV 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 12 因此压力的变化为： 12 0.70.5250.175MPappp 。 （3）熵变化： 222 Vgg 111 633 1 12 3 11 (lnln)ln 0.7 10 Pa3m4 m lnln2.1kJ/K 290 K3m Tvv Sm cRmR Tvv pVv Tv 4. 两质量相同，比热容相同（为常数）的物体 A 和 B，初温度各为 TA与 TB，用它们作 高温热源和低温热源，使可逆机在其间工作，直至两物体温度相同为止。试求： （1） 平衡时的温度 TM； （2） 可逆机的总功量； （3） 如果两物体直接进行热交换至温度相等，求此平衡温度 TM及两物体的总熵变。 解： （1）取 A，B 物体及热机为孤立系统， 则有： isoABE 0SSSS ， 其中： E 0S， 因此： mm AB isoAB dd 0 TT TT TT SSSmcmc TT 即： mm AB 2 m AB lnln0 ln0 TT mcmc TT T T T 或 2 m AB 1 T T T ， 所以 mAB TT T （2）A 物体为有限热源，过程中放出热量 1 Q，B 物体为有限冷源，过程中要吸收热 量 2 Q，并且： 1Am2mB (),()Qmc TTQmc TT， 热机为可逆热机时，由能量守恒： 12AmmB ABm ()() (2) WQQmc TTmc TT mc TTT 两物体直接进行能量交换直至温度相等时，可列出能量守恒方程： AmmB ()()mc TTmc TT 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 13 因此： AB m 2 TT T 5. 将 1 kmol 理想气体在 400 K 下从 0.1 MPa 缓慢地定温压缩到 1.0 MPa，试计算下列三 种情况下此过程气体的熵变，热源的熵变和总熵变。 （1） 过程无摩擦，热源温度为 400 K； （2） 过程无摩擦，热源温度为 300 K； 过程有摩擦，比可逆压缩多消耗 20% 的功，热源温度为 300 K。 解： （1）此过程为可逆过程。 对于可逆的定温压缩过程，0U，消耗功量： 2 1 1 2 dln 100 kPa 1000 mol 8.314 kJ/(mol K) 400 Kln7 657 kJ 1000 kPa p WV pnRT p 因此，由闭口系统能量守恒得：7 657 kJQW 将气体和热源看成孤立系统，孤立系统经历可逆过程，由孤立系统熵增原理得： isosyssurr 0SSS 其中： surr surr surr 7 657 kJ 19.144 kJ/K 400 K Q S T syssurr 19.144 kJ/KSS （2）热源和气体之间进行有温差的传热过程，故该过程为不可逆过程。因为气体的 初终状态保持不变，则气体的熵变仍为： sys 19.144 kJ/KS 热源熵变： surr surr surr 7 657 kJ 25.523kJ/K 300 K Q S T 于是整个孤立系统熵变为： isosyssurr 19.14425.5236.379 kJ/KSSS （3）热源和气体之间进行有温差的传热过程，同时压缩过程机械不可逆，故该过程 为 不 可 逆 过 程 。 因 为 气 体 的 初 终 状 态 保 持 不 变 ， 则 气 体 的 熵 变 仍 为 ： sys 19.144 kJ/KS 压缩过程中所需的压缩功比（2）多 20%，则有： 1.2 ( 7 657) kJ9189 kJW 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 14 热源熵变： surr surr surr 9189 kJ 30.630 kJ/K 300 K Q S T 则整个孤立系统熵变为： isosyssurr 19.14430.63011.486 kJ/KSSS 。 6. 1 Kmol 的理想气体，从初态 p1=0.5 MPa，T1=340 K 绝热膨胀到原来体积的 2 倍。已知 气体的 Cp,m= 33.44 kJ/(mol.K)， CV,m= 25.12 kJ/(mol.K)， 试确定在下述情况下气体的终温， 对外所作的功及熵的变化量。 （1） 可逆绝热过程； （2） 气体向真空自由膨胀。 解：首先计算比热容比： ,m V,m 33.44 1.33 25.12 p C C （1）对可逆绝热过程： 终温： 11.33 1 1 21 2 1 ()340 K ( )270 K 2 k V TT V 。 对外所作的功： V12,m12 3 ()() 1 10 mol 25.12J/(mol K) (340270) K1758 J V WmcTTnCTT 熵的变化量：0S （2）气体向真空自由膨胀，有 W=0，又过程绝热，则 Q=0，因此由闭口系能量方程 UWQ，得0U。 即终温： 21 340KTT 熵的变化量： 2222 gg 1111 3 (lnln)lnln 1 10 mol 8.314 J/(mol K) ln25.77 kJ/K V TVVV Sm cRmRnR TVVV 7. 6 kg 空气，由初态 p1=0.3 MPa，t1=30 分别经过定温过程，定熵过程，多变膨胀过 程到同一终压 p2=0.1 MPa。试求不同过程中： （1）空气对外作的膨胀功； （2）交换的热量； （3）终温。 解： （1）定温过程： 终温： 212 30 C,273 30303KttT 膨胀功： 2 1 g 1 2 0.3 dln6 0.287 303 ln573.22 kJ 0.1 p Wmp vmR T p 。 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 15 热量：573.22 kJQW。 （2）定熵过程： 终温： 1 1.4 1 1.4 2 21 1 1 303K221.37K 3 k k p TT p ； 膨胀功： g 12 0.287 ()6(303221.37)351.6 kJ 11.4 1 R WmwmTT k 。 热量：0Q。 热量： g21 11.2 1.41 ()6(252.3 303)218.26 kJ 111.2 11.4 1 nk QmqmR TT nk 8. 欲设计一热机，使之能从温度为 973 K 的高温热源吸热 2 000 kJ，并向温度为 303 K 的冷源放热 800 kJ。问： （1） 此循环能否实现？ （2） 若把此热机当作制冷机用，从冷源吸热 800 kJ，是否可能向热源放热 2 000 kJ？ 此时，至少需耗多少功？ 解： （1）方法 1：利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行， 12 12 2 000 kJ800 kJ 0.585 kJ/K0 973K303K QQQ TTT 所以此循环能实现，且为不可逆循环。 或方法 2：利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行，孤立系统由高温热源，低温 热源，热机及功源组成，因此： isoHLRW 12 12 2000 kJ800kJ 000.585kJ/k0 973K303K SSSSS QQ TT 孤立系统的熵是增加的，所以此循环可以实现。 （2）若将此热机当作制冷机使用，使其逆行，显然不可能进行。也可借助与上述方法 的任一种重新判断。 （3）若使制冷机能从冷源吸热 800 kJ，假设至少耗功 Wmin，根据孤立系统熵增原理， isoHLRW net12 12 800 kJ800 kJ 000 973K303K SSSSS WQQ TT 解得： min 1769kJW。 9. 图示为一烟气余热回收方案。设烟气比热容 cp = 1.4 kJ/(kg K)，cV = 1.0 kJ/(kg K)。 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 16 试求： （1）烟气流经换热器时传给热机工质的热量； （2）热机放给大气的最小热量 Q2； （3）热机输出的最大功 W。 解： （1）烟气放热为： 121 () 6 kg 1.4 kJ/(kg K) (52737) K4116 kJ p Qmc tt （2）若使 2 Q最小，则热机必须是可逆循环， 由孤立系统熵增原理得： isoHLEW 0SSSSS 其中： 22 11 2 H 1 d ln (37273) K 6 kg 1400 J/(kg K)ln7.964 kJ/K (527273) K TT pp TT TQT Smcmc TTT 222 L 2 ( 2 72 7 3) K3 0 0 K QQQ S T E 0S， W 0S 于是： 2 iso 7.964 kJ/K0 300 K Q S 解得： 2 2389.2kJQ （3）热机输出的最大功： 12 (41162389.2) kJ1726.8 kJWQQ 10. 有人设计一台热泵装置, 在 120 27 的热源之间工作， 热泵消耗的功由一台热机 装置供给。已知热机在温度为 1 200 K 和 300 K 的 两个恒温热源之间工作，吸热量 QH =1 100 kJ，循环 净功 Wnet = 742.5 kJ，如图示。问： （1）热机循环是否可行？是否可逆？ （2）若设计热泵供热量 Q1 =2 400 kJ，问该热泵 循环是否可行？是否可逆？ （3）求热泵循环的理论最大供热量 Q1,max。 解： （1）根据循环的能量守恒，确定热机循环 热机 大气 t 0=27 p0=0.1MPa t 1 =527 p1=0.1MPa m=6kg t 2 =37 p2=0.1MPa 热机 大气 t 0=27 p0=0.1MPa t 1 =527 p1=0.1MPa m=6kg t 2 =37 p2=0.1MPa TH=1200K 热机 TL=300K T1=393K TL=300K QH=1100kJ Wnet=742.5kJ=W QL Q Q 热机 =300K 热泵 =300K Wnet P 2 1 TH=1200K 热机 TL=300K T1=393K TL=300K QH=1100kJ Wnet=742.5kJ=W QL Q Q 热机 =300K 热泵 =300K Wnet P 2 1 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 17 的放热量： LHnet 1100724.5357.5kJQQW， 根据克劳修斯积分式： HL HL 1100 kJ357.5kJ 0.275kJ/k30，需进行温度修正，为直管段，无弯管 修正， 则实验关联式为： 0.80.40.11 f fff w 0.023RePr()Nu 既是： 6 40.80.40.11 f 6 801.5 10 0.023(5.09 10 )(5.42)()291.96 314.9 10 Nu 传热系数： 2 f 2 61.8 10 291.967 217.25 W/(mC) 2.5 10 hNu d 求管长： ffwf ()() p mc tth dl tt 可得： ff 2 wf () 0.8 4174 20 1.96 m ()7 217.252.5 1060 p f mc tf l h d tt 考察： 504 .78 105 . 2 96. 1 2 d l ，不需要进行短管修正，则所需管长为 1.96 米。 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 36 18. 水流过管长为 l =10 m 的直管，从入口温度 t f= 25 被加热到出口温度 t f= 35 ，管 道内径 d=20 mm，水流速度为 2 m/s。已知管壁温度为 50 ，试求解： （1）该对流传热的表面传热系数是多少？ （2）水与管壁间的对流传热量是多少？ 附表 1：管内对流换热实验关联式： 管内湍流强迫对流传热实验关联式： Rtl n fff NuPrRe023. 0 8 . 0 其中：加热流体时 n=0.4；冷却流体时 n=0.3。 流体与壁面温差：对于气体不超过 50 ，对于水不超过 30 ，对于油类不超过 10 . 使用条件： 60/,1207 . 0Pr,102 . 110Re 54 dl ff l 为短管或入口段修正系数， 7 . 0 )(1 l d l t 为温度修正系数，液体被加热 11. 0 )( w f t ；液体被冷却 25. 0 )( w f t R 为弯管或螺旋管修正系数，液体时 3 )(3 .101 R d R ；气体时 R d R 77. 11 附表 2：管内层流强迫对流传热实验关联式： （a）入口段：14. 03/1 )()Pr(Re86. 1 w f fff l d Nu ， 使用条件： 6 . 0Pr,10)Pr(Re l d ff （b）充分发展段： 36. 4 f Nu ，使用条件：均匀热流； 66. 3 f Nu ，使用条件：均匀壁温。 附表 3：饱和水的热物理性质 t () （kg/m3 ） x102 (W/(m/k) x106 (m2/s) 106 (Pa.S) CP KJ/Kg.K Pr 20 998.2 59.9 1.006 1004 4.183 7.02 30 995.7 61.8 0.805 801.5 4.174 5.42 40 992.2 63.5 0.659 653.3 4.174 4.31 50 988.1 64.8 0.556 549.4 4.174 3.54 60 983.1 65.9 0.478 469.9 4.179 2.99 70 977.8 66.8 0.415 406.1 4.187 2.55 解： （1）定性温度 fff 11 ( )(2535)30 C 22 ttt 查水的物性量表： 62 0.618W/(m K),0.805 10m /s, Pr5.42 判断流态： 4 6 3 1097. 4 10805. 0 10202 Re ud ，则流动为湍流， 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 37 又： 60500 02. 0 10 d l ，且为直管，则 lR 1,1， 管壁温度与水温度之差小于 30，不考虑温度修正，则 t 1。 且流体被加热，n=0.4， 因此特征数关联式为： 0.80.44 080.4 fff 0.023RePr0.023 (4.97 10 )(5.42)258.46Nu 表面传热系数： 2 f 7972 W/(mKhNu d ） （2）水与管壁间的对流传热量，根据牛顿冷却公式，有 wfwf ()()7972 3.14 0.02 10 (50 30)100.128kWQhA tth dl tt 19. 两块平行放置的钢板之间的距离与其长和宽相比，可以忽略不计，已知它们的温度分 别为 t1=527 ，t2=27 ，发射率为 1=2=0.8。试计算： （1）板 1 的自身辐射； （2）板 1 的有效辐射； （3）板 1 的投入辐射； （4）板 1 的反射辐射； （5）板 1、2 之间的净辐射换热量。 解： （1）板 1 自身辐射为： 4842 111 0.8 5.67 10(527273)18579.46 W/mET 。 （2）先计算板 1，2 间的净辐射换热量： 844 2 b1b2 1,2 12 5.67 10(800300 ) 15176.7 W/m 1111 11 0.80.8 EE q 由于有， 11,2 qq 且， b11 1 1 1 1 EJ q 由（1） ， （2）两式，得：板 1 的有效辐射： 842 1 1b11 1 11 0.8 5.67 1080015176.719 430.15 W/m 0.8 JEq ， （3）板 1 的投入辐射： 由 111 GJq，得 2 111 19 430.15 15176.74 253.45 W/mGJq。 （4）板 1 的反射辐射： 中国石油大学（北京） 远程教学学院 工程热力学与传热学复习题答案（2015 年春季） 38 2 111 (1)(1 0.8) 4 253.45850.69 W/mGG。 （5）板 1，2 间的净辐射换热由（2）问得： 2 1,2 15176.7