第三章_数据库教案关系模型(2)

关系模型-关系代数,关系代数运算分为：传统的集合运算和专门的关系运算 集合运算 并、交、差运算的前提：关系R和关系S具有相同的目，相应的属性取自同一个域 并：记作：RS, RS = t | tR tS 差：记作：R-S, R-S= t | tR tS 交：记作：RS, RS= t | tR tS ,关系模型-关系代数,A B C A B C A B C a1 b1 c1 a1 b2 c2 a1 b1 c1 a1 b2 c2 a1 b3 c2 a1 b2 c2 a2 b2 c1 a2 b2 c1 a2 b2 c1 a1 b3 c2 A B C A B C a1 b2 c2 a1 b1 c1 a2 b2 c1,R,S,RS,RS,R-S,关系模型-关系代数,广义笛卡尔积：两个分别为n和m目的关系R和S的广义笛卡尔积是一个n+m列的元组的集合。若R有k1个元组，S有k2个元组，则广义笛卡尔积有k1k2个元组 记作：R S，R S= | trR tsS ,关系模型-关系代数,RS,A B C A B C A B C a1 b1 c1 a1 b1 c1 a1 b2 c2 a1 b2 c2 a1 b1 c1 a1 b3 c2 a2 b2 c1 a1 b1 c1 a2 b2 c1 a1 b2 c2 a1 b2 c2 A B C a1 b2 c2 a1 b3 c2 a1 b2 c2 a1 b2 c2 a2 b2 c1 a1 b3 c2 a2 b2 c1 a1 b2 c2 a2 b2 c1 a2 b2 c1 a1 b3 c2 a2 b2 c1 a2 b2 c1,R,S,样板数据库(学生-课程数据库),Student sno sname ssex sage sdept 95001 李勇 男 20 CS 95002 刘晨 女 19 IS 95003 王敏 女 18 MA 95004 张立 男 19 IS SC sno cno grade 95001 1 92 95001 2 85 95001 3 88 95002 2 90 95002 3 80,Course cno cname cpno ccredit 1 数据库 5 4 2 数学 2 3 信息系统 1 4 4 操作系统 6 3 5 数据结构 7 4 6 数据处理 2 7 pascal语言 6 4,关系代数-专门的关系运算,选择运算：在关系R中选择满足给定条件的元组，记作：F(R)= t | tR F(t)=真 例子1：查询信息系全体学生 sdept=IS(student) 或 5=IS(student),结果 sno sname ssex sage sdept 95002 刘晨 女 19 IS 95004 张立 男 19 IS,关系代数-专门的关系运算,例子2：查询年龄小于20岁的学生 sage20(student),结果 sno sname ssex sage sdept 95002 刘晨 女 19 IS 95003 王敏 女 18 MA 95004 张立 男 19 IS,关系代数-专门的关系运算,投影运算：是从关系R中选出若干属性列组成新的关系，记作： A(R)= tA | tR 例子3：查询学生的姓名和所在系 sname，sdept(student) 或 2，5(student),结果 sname sdept 李勇 CS 刘晨 IS 王敏 MA 张立 IS,关系代数-专门的关系运算,例子3：查询该学校设有哪些系 sdept(student),结果 sdept CS IS MA,连接运算：是从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组，称为连接，记作： R S= | trR tsS trA tsB,投影运算可能缩减元组个数！,关系代数-专门的关系运算,A B C B E A R.B C S.B E a1 b1 5 b1 3 a1 b1 5 b2 7 a1 b2 6 b2 7 a1 b1 5 b3 10 a2 b3 8 b3 10 a1 b2 6 b2 7 a2 b4 12 b3 2 a1 b2 6 b3 10 b5 2 a2 b3 8 b3 10,R,S,R S,关系代数-专门的关系运算,A B C B E A R.B C S.B E a1 b1 5 b1 3 a1 b1 5 b1 3 a1 b2 6 b2 7 a1 b2 6 b2 7 a2 b3 8 b3 10 a2 b3 8 b3 10 a2 b4 12 b3 2 a2 b3 8 b3 2 b5 2,R,S,R S,R S= | trR tsS trA= tsB 当为“=”时，为等值连接 R S= | trR tsS trA= tsB,关系代数-专门的关系运算,A B C B E A B C E a1 b1 5 b1 3 a1 b1 5 3 a1 b2 6 b2 7 a1 b2 6 7 a2 b3 8 b3 10 a2 b3 8 10 a2 b4 12 b3 2 a2 b3 8 2 b5 2,R,S,R S,R S= | trR tsS trA tsB 当A、B为相同的属性组时，为自然连接 R S= B| trR tsS trB= tsB,专门的关系运算-除,象集：给定一个关系R(X, Y)，X和Y为属性组。当tX=x时，x在R中的象集为： Yx=tY| tR, tX=x 除：给定关系R(X, Y)和S(Y,Z)，其中X，Y，Z 为属性组。R中的Y和S中的Y可以有不同的名字，但必须取自同一个域，R与S除得到一个新关系P(X), P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合，记作： RS=trX| trRy(S) Yx,专门的关系运算-除,查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码 分析：找到每个学生选修的课程集，如果包含1和3号课程，则这个学生就是所要求的 SC=sno, cno(SC),SC sno cno 95001 1 95001 2 95001 3 95002 2 95002 3,Tsno=95001 cnosno=1, 2, 3 Tsno=95002 cnosno=2, 3 SC K=95001,K cno 1 3,例题：,查询选修了2号课程的学生学号 sno (cno=2(SC) 查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的学生姓名 sname(cpno=5(Course) SC) sno, sname (Student) 查询选修了全部课程的学生号和姓名 (sno, sname(SC)cno(Course) sno, sname (Student),小结：,介绍8种关系代数运算，其中并、差、笛卡尔积、投影和选择5运算为基本运算，其他3种可用这5种运算表达 RS=R- (R-S) R S= AB(RS) RS=x(R)- x(x(R) y(S)-R) 以SC为例，让每个人都选1和3，减R后，剩下没同时选1和3的人 关系代数表达式：关系运算经有限次复合的式子,结果模式属性包括R和S中的所有属性 在属性名上发生冲突 换名操作,换名操作,样板模式,Sailors(sid: integer, sname: string, rating: integer, age: real) Boats(bid: integer, bname: string, color: string) Reserves(sid: integer, bid: integer, day: date),样板数据库,关系代数的综合查询 - 示例1,查找租用过103号船的所有水手的名字：有多种解决方法,关系代数的综合查询 - 示例2,查找租用过红色船只的水手的名字 另一种方法,关系代数的综合查询- 示例3,查找租用过红色或绿色船只的水手的名字,关系代数的综合查询- 示例4,查找租用过红色和绿色船只的水手的名字,关系代数的综合查询 - 示例5,查找租用过所有船只的水手的名字,关系运算 是设计关系数据库操作语言的基础 数据之间联系的运算可由关系运算完成 关系运算：关系代数、元组关系演算和域关系演算 把谓词演算推广到关系运算中，就得到了关系演算 比较 都具有完备性：表达能力的强弱,关系运算,关系运算,比较 非过程性： 过程性语言常由用户指出对数据的访问路径 非过程性语言由系统决定访问路径或者说无明显的访问路径 与层次、网状数据库一次操作一个元组比较，关系代数是非过程化的，而与关系演算比较，又是过程化的（按过程顺序完成连接、选择、投影）。 简单性： 程序员：代数语言简单接近过程程序语言 非程序员：演算语言简单接近自然语言 易扩展性：代数语言难 对高级语言的支持：关系演算更适合高级语言翻译器的目标语言,关系运算,基于关系代数的查询语言： -ISBL(Information System Base Language) IBM 英国科学中心研制,用于PRTV(Peterlee Relational Test Vehicle) -INGRES系统的 QUEL语言,基于元组演算的,介于关系代数与元组演算的,基于域演算的 -QBE(Query By Example) IBM高级实验室设计的,-System-R 系统的SEQUEL (Structured English Query Language),关系演算,元组关系演算 元组关系演算的基本操作变量是元组变量 域关系演算 而域关系演算的操作变量是域变量 这两种的演算的建立过程是相同的，主要区别是基于元组变量还是域变量。所谓域变量是元组分量的变量,元组关系演算,元组关系演算的基本表达式 t | (t) , 其中t为元组变元 (t)是由原子公式和运算符组成的。原子公式有三种： R(t): R是关系名，t是元组变量，R(t)表示t是R中的一个元组，即t R ti uj: t和u是元组变量， 是算术比较符，ti 和uj表示t的第i个分量和u的第j个分量 ti C,元组关系演算,(t)公式的递归定义如下 每个原子公式是一个公式 设1和2，则1, 1 2, 1 2也是公式 若是公式，t是元组变量，则(t), (t)也是公式 公式中运算符的优先次序为：算术运算符、量词、 、 ,投影与选择运算,投影操作 i1, i2, ., ik(R) = t(k) | (u) (R(u) t1 = ui1 t2 = ui2 . tk = uik) 选择操作 F(R) = t | R(t) F(t) ,集合操作：并、交、差,R S = t | tR t S R S = t | tR t S R S = t | tR t S,笛卡尔积与连接操作,笛卡尔积 R S = t(n+m) | (u(n)(v(m) (R(u) S(v) t1=u1 t2=u2 . tn=un tn+1=v1 . tn+m=vm) 连接操作：如何定义？ Theta连接操作 等连接操作 自然连接操作,域关系演算,基本表达式 原子公式：,域关系演算,公式的递归定义类似于元组