2019_20学年高中物理第三章磁场微型专题9带电粒子在匀强磁场中的运动课件粤教版.pptx

微型专题9 带电粒子在匀强磁场中的运动,第三章 磁 场,物理观念： 1.知道带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律. 2.知道带电粒子在有界匀强磁场中运动的几个结论. 科学思维： 1.掌握带电粒子在匀强磁场中运动问题的分析方法. 2.会分析带电粒子在有界匀强磁场中的运动. 3.会分析带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题.,学科素养与目标要求,NEIRONGSUOYIN,内容索引,重点探究,达标检测,微型专题练,启迪思维 探究重点,检测评价 达标过关,克难解疑 精准高效,重点探究,1.圆心的确定方法：两线定一点 (1)圆心一定在垂直于速度的直线上. 如图1甲所示，已知入射点P和出射点M的速度方向，可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心.,一、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动分析,图1,(2)圆心一定在弦的中垂线上. 如图乙所示，作P、M连线的中垂线，与其中一个速度的垂线的交点为圆心.,2.半径的确定 半径的计算一般利用几何知识解直角三角形.做题时一定要作好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形.由直角三角形的边角关系或勾股定理求解. 3.粒子在磁场中运动时间的确定 (1)粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间 (2)当v一定时，粒子在磁场中运动的时间t ，l为带电粒子通过的弧长.,例1 (2018菏泽市高二上期末)如图2所示，匀强磁场宽L 磁感应强度大小B1.67103 T，方向垂直纸面向里，一质子以水平速度v1.6105 m/s垂直磁场边界从小孔C射入磁场，打到照相底片上的A点.已知质子的质量m1.671027 kg，带电荷量e1.61019 C.不计质子的重力.求： (1)质子在磁场中运动的轨迹半径r；,图2,答案 1 m,解析 质子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，,解得：r1 m,(2)A点距入射线方向上的O点的距离H；,答案 0.5 m,解析 设圆弧对应的圆心角为，则由几何关系可知：,Hr(1cos ) 解得：60，H0.5 m,(3)质子从C孔射入到A点所需时间.,解析 质子在磁场中转动的角度60，,学科素养 例1考查了带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律，应用了带电粒子在磁场中运动问题的分析方法，通过这道题，让物理概念和规律在头脑中得到提炼和升华，体现了“物理观念”、“科学思维”等学科素养.,针对训练 如图3所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来的射入方向的夹角为60，求电子的质量和穿越磁场的时间.,图3,解析 过M、N作入射方向和出射方向的垂线，两垂线交于O点，O点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心， 过N作OM的垂线，垂足为P，如图所示.,电子在磁场中的轨迹对应的圆心角为60,1.直线边界(进出磁场具有对称性，如图4所示),二、带电粒子在有界匀强磁场中的运动,图4,2.平行边界(存在临界条件，如图5所示),图5,3.圆形边界(进出磁场具有对称性) (1)沿径向射入必沿径向射出，如图6所示.,(2)不沿径向射入时速度方向与对应点半径的夹角相等(如图7所示),图6,图7,例2 如图8所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为q(q0)的粒子1在纸面内以速度v1v0从O点射入磁场，其方向与MN的夹角30；质量为m、电荷量为q的粒子2在纸面内以速度v2 也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角60.已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点(图中未画出)，不计粒子的重力及粒子间的相互作用. (1)求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；,图8,解析 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示， 由牛顿第二定律得,(2)求两粒子进入磁场的时间间隔t.,例3 在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图9所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿y方向飞出. (1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷 ；,图9,解析 由粒子的运动轨迹(如图)，利用左手定则可知，该粒子带负电荷. 粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90， 则粒子轨迹半径Rr，,(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60角，求磁感应强度B的大小；此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少.,带电粒子在有界磁场中运动，往往出现临界条件，要注意找临界条件并挖掘隐含条件.,三、带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题,例4 直线OM和直线ON之间的夹角为30，如图10所示，直线OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外.一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0).粒子沿纸面以大小为v的速度从OM上的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角.已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场.不计重力.粒子离开磁场的出射点到两直线交点O的距离为,图10,例5 (2018北师大高二上期末)如图11所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角30、大小为v0(未知量)的带正电粒子，已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求： (1)若粒子恰好不能从磁场下边界射出，求粒子的入射速度大小v01；,(2)若粒子恰好沿磁场上边界切线射出， 求粒子的入射速度大小v02.,图11,解析 (1)和(2)两种临界情况的运动轨迹如图所示,设圆心在O1处时，对应圆弧与cd边相切，相应速度为v01,设圆心在O2处时，对应圆弧与ab边相切，相应速度为v02,(3)若带电粒子的速度v0大小可取任意值，求粒子在磁场中运动的最长时间.,达标检测,1,2,3,4,1.(带电粒子在匀强磁场中的圆周运动)(多选)如图12所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成角的不同速率，向磁场中射入两个相同的粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上A点出磁场，粒子2经磁场偏转后从边界上B点出磁场，OAAB，不计重力，则 A.粒子1与粒子2的速度之比为12 B.粒子1与粒子2的速度之比为14 C.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为11 D.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为12,图12,解析 粒子1进入磁场时速度的垂线与OA的垂直平分线的交点为粒子1在磁场中的轨迹圆的圆心；同理，粒子2进入磁场时速度的垂线与OB的垂直平分线的交点为粒子2在磁场中的轨迹圆的圆心；由几何关系可知，两个粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为r1r212，由r 可知，粒子1与粒子2的速度之比为12，故A正确，B错误；,由于粒子在磁场中做圆周运动的周期均为T ，且两粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对的圆心角相同，根据公式t T，可知两个粒子在磁场中运动的时间相等，故C正确，D错误.,1,2,3,4,2.(带电粒子在有界匀强磁场中的运动)(多选)如图13所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60角.(不计粒子的重力)则 A.粒子做圆周运动的半径为 r B.粒子的入射速度为 C.粒子在磁场中运动的时间为 D.粒子在磁场中运动的时间为,图13,1,2,3,4,由几何关系可知，粒子运动轨迹所对应的圆心角为60，,1,2,3,4,3.(带电粒子在有界匀强磁场中的运动)(多选)(2018葫芦岛市高二上期末)如图14所示，在一个边长为a的正六边形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场.三个相同的带正电粒子，比荷为 ，先后从A点沿AD方向以大小不等的速率射入匀强磁场区域，已知粒子只受磁场的作用力，则 A.从F点飞出磁场的粒子速度大小为 B.从E点飞出磁场的粒子，在磁场中的运动时间为 C.粒子速率足够大，完全可以直接从D点飞出 D.所有从AF边上飞出磁场的粒子，在磁场中的运动 时间都相等,图14,1,2,3,4,1,2,3,4,AD在一条直线上，则无论速度多大，粒子都不可能从D点飞出，故C错误；,1,2,3,4,4.(带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题)(2018成都市高二上期末调研)如图15，在xOy坐标系的第一象限的三角形区域AOD内有垂直于纸面向外的匀强磁场，将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)从坐标原点O以初速度v0垂直于AD射入磁场，已知A的坐标为(0， )，D的坐标为(3a,0). (1)欲使粒子能够再次经过x轴上的OD段，求磁场的磁感应强度的最小值；,图15,1,2,3,4,解析 粒子进入磁场后的轨迹圆与磁场边界相切时，磁感应强度最小，如图： 设此时粒子的轨道半径为R，,1,2,3,4,(2)在第四象限另有一矩形磁场，在第(1)问中磁感应强度取最小值的情况下，粒子经过x轴后立即进入该矩形磁场，然后恰好从D点离开该磁场返回到第一象限，求该磁场磁感应强度的大小和磁场的最小面积.,1,2,3,4,解析 如图所示，粒子进入第四象限矩形磁场区域的速度方向与x轴正方向成60角斜向下，由题意，当CD为矩形的一条边且轨迹圆(圆心为O)恰好与CD的对应边相切时，该磁场有最小面积；,1,2,3,4,矩形磁场的最小宽度：drrcos 600.5r 解得矩形磁场的最小面积：,1,2,3,4,微型专题练,一、选择题 考点一 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 1.如图1所示，有界匀强磁场边界线SPMN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场.其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1t2为(重力不计) A.13 B.43 C.11 D.32,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,图1,解析 如图所示，可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90.从b点射出的粒子对应的圆心角为60.,t1t232，故选D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,2.(2018河南省实验中学高二上期中)如图2所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场.一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力.则 A.vbvc12，tbtc21 B.vbvc21，tbtc12 C.vbvc21，tbtc21 D.vbvc12，tbtc12,图2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析 带正电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图所示，由几何关系得，rc2rb，b120，c60，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,考点二 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 3.(多选)(2018信宜市高二上期末)如图3所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上.不计重力.下列说法正确的有 A.a、b均带正电 B.a在磁场中运动的时间比b的短 C.a在磁场中运动的路程比b的短 D.a在P上的落点与O点的距离比b的近,图3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析 离子要打在屏P上，都要沿顺时针方向偏转，根据左手定则判断，离子都带正电，选项A正确； 由于是同种离子，因此质量、电荷量相同，因初速度大小也相同，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,比较得a在磁场中运动的路程比b的长，选项C错误；,从图上可以看出，选项D正确.,4.(多选)如图4所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个带电粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，不计重力，则 A.从P射出的粒子速度大 B.从Q射出的粒子速度大 C.从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长 D.两粒子在磁场中运动的时间一样长,图4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析 作出两带电粒子各自的运动轨迹如图所示，根据圆周运动特点知，分别从P、Q点射出时，与AC边夹角相同，故可判定从P、Q点射出时，半径RPRQ，故从Q点射出的粒子速度大，A错误，B正确； 根据图示，可知两轨迹的圆心角相等，所以从P、Q点射出时，两粒子在磁场中的运动时间相等，C错误，D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,5.如图5所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场.之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则 为,图5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析 电子1、2在磁场中都做匀速圆周运动，根据题意画出电子1、2的运动轨迹，如图所示： 电子1垂直射进磁场，从b点离开，则运动了半个圆周，ab即为直径，c点为圆心，电子2以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，,根据几何关系可知，aOc为等边三角形， 则电子2转过的圆心角为60，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,6.如图6所示，空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面.一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为,图6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析 粒子运动轨迹如图所示,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,图7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,8.如图8所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟CD的夹角为，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足的条件是,图8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解析 由题意可知电子从边界EF射出的临界条件为到达边界EF时，速度与EF平行，轨迹与EF相切，如图所示. 由几何知识得,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,当vv0时，电子能从边界EF射出.,二、非选择题 9.(2018大连市高二上期末)如图9所示，匀强磁场宽度为L，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，以初速度v0垂直磁场方向从小孔C射入匀强磁场后从磁场右边界A点射出，射出方向与水平方向的夹角为，求： (1)粒子运动轨迹的半径r；,图9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,(2)粒子的初速度v0；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,(3)粒子在磁场中的运动时间t.,10.如图10所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子从A点以水平速度v0正对圆心O射进一圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面，磁感应强度大小为B.在磁场区域的正下方有一宽度为L的显示屏CD，显示屏的水平边界C、D两点到O点的距离均为L.粒子沿AO方向进入磁场，经磁场