探索与表达规律课件

3.5探索与表达规律,温故知新,1、若a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是 . 2、在式子： 中，整式有: .单项式有 。 3、下列化简过程,其中正确的是（ ） A.a+(b+c)=ab+c B.a-(b+c-d)=a-b-c+d C.a+2(b-c)=a+2b-c D.a-(b-c)=a+b+c,一.日历上的规律探索,仔细观察某年12月份的日历表：,1. 日历上同一行上相邻三个数之和为45，则其 中最大的数是 .,2. 日历上同一列上相邻三个数之和为45，则其 中最小的数是 .,3. 日历上三个数的位置如左图所示，这三个的 和为36，则其中最小的数是 .,4. 日历上三个数的位置如右图所示，这三个的 和为27，则正中间的数是 .,5. 日历上7个数的位置如图所示，这7个的 和与正中间的数有什么数量关系？为什么？,6. 日历上用一个长方形框出一个3X3的网格， 得到9个数，试说明这9个数的和是9的倍数。,2.数与式中的规律探索,1.一列数2、5、8、11中，第20个数 是 ，第n个数是 .,3.一列数0、3、8、 15中，第20个数 是 . 第n个数是 .,2.一列数 2、6、 12、20中，第20个 数是 ，第n个数是 .,6. 观察下列等式： 2212 24623 2461234 24682045 据此写出结果： 2+4+6+2n= .,1.基本方法：,2.基本思想：,归纳总结：,观察 猜想 归纳 验证,7. 研究下列算式： 13+1=4=22， 24+1=9=32， 35+1=16=42， 46+1=25=52 请你将找出的规律用式子表示出来 .,9.观察下列各式，写出第n个等式。,12. 观察下列等式，第n个等式是 。,13. (1) 下面一列数: -2 ， 3 ， 1 ， 4 ， 5 ， 第12个数是 . (2) 请填出下面横线上的数字。 1，1，2，4，7，13， 44， ,14. 在如图所示的运算程序中，若开始输入 的值为48，我们发现第1次输出的结果为24， 第2次输出的结果为12，第2009次输出 的结果为_,15.（2014铜仁）一列数： 0，1，3，6，10，15，21， 按此规律第n个数为 ,16. 给定一列按规律排列的数： 根据前四个数的规律，第n个数是( ),3.图形中的规律探索,1.如图所示，第n个图形中可以安排几张座椅？,2.下图中，第n个图形中有个 黑色的正 六边形，有 个白色的正六边形。,3.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个 叶片组成，第2个图案由7个叶片组成， 第（n是正整数）个 ,4.用棋子摆成以下图案,摆第n个图案需 颗棋子.,5.用火材棒摆成以下图案,摆第n个图案 需 根火材棒.,6.如图是一组有规律的图案，第1个图案有1个 三角形，第2个图案有5个三角形， 第（n是正整数）个 ,7.用棋子摆成以下图案,摆第n个图案需 颗棋子.,8. 第n个图形中有 个小正方形,9.观察下面图 我们可以发现：第1个图中有 1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3 个图中共有14个 正方形，按照这种规律下去 的第10个图形共有_个 正方形。,10.下图是小明在沙滩上用石子摆成的小房子 观察规律，第n个小房子用了 块石子.,11. 如图，是用正方体积木摆放成的一组立体图，观察图形并探索： （1）第n个图中共有 块积木。 （2）由此可推出一个著名的数学公式： 。,应用：下面的图形中，第n个图形中有 个小三 角形。,13古希腊著名的毕达哥斯拉学派把1、3、6、10、 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、 这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一 个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角 形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）,A13=3+10 B25=9+16 C36=15+21 D49=18+31,14. 用瓷砖拼图案如图所示，拼第n个图形， 一共需要 块瓷砖；一共拼出 个 完整的圆。,15. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个 点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时 针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次 沿逆时针方向跳一个点假设青蛙从5这个 点开始跳，则经过114次后，它停在哪个数对 应的点上？( ),A.1 B.2 C.3 D.5,4.数表中的规律探索,1.下图所示是一个数表，现用一个矩形在 数表中任意框出4个数（右图） 。 （1）a、b、c、d的关系是 ； （2）当abcd32时，a_,2、下图是2013年3月份的日历表，任意圈出 一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可 能是（ ） A69 B54 C27 D40,3填在下面三个田字格内的数有相同的规律， 根据此规律。方格中C 的值是( ),A77 B107 C108 D315,4. 将正整数按下图的规律排列请写出第20行， 第21列的数字： ,5.观察下面的数塔，第15行左起第5个数是 ， 个等式。第15行正中间的数是 。,6.（2013湖州）将连续正整数按以下规律排列， 则位于第7行第7列的数是 .,7. 将正偶