七年级 小结与思考(第2课时)(吴梅)

苏科版教学案 七年级 第二章 有理数 小结与思考 吴梅 第二章 有理数 小结与思考（第2课时） 【目标导航】1进一步体会有理数的加、减、乘（乘方）、除及四则混合运算.【要点梳理】1. 同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 ； 异号两数相加，绝对值 ，和为0；绝对值 时，取 加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 一个数与 相加，仍得这个数.根据有理数加法的运算律，在进行有理数的加法运算时，可以交换 的位置，也可以先把其中几个 相加. 减去一个数，等于加上这个数的 . 2. 两数相乘， 得正， 得负，并把绝对值 . 与0相乘都得0.除法和乘法互为 .除以一个 的数，等于乘这个数的倒数.两数相除， 得正， 得负，并把绝对值 .0除以任何一个 的数，都得0.3. 求 的积的运算叫做乘方.乘方的运算结果叫做幂. 的任何次幂都是正数；负数的 是负数，负数的 是正数.4. 有理数混合运算顺序：先 ，再 ，最后 ;如果有括号，先进行 的运算.【问题探究】知识点1. 有理数的运算例1实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是 （ ）A B C D 【变式】新定义一种运算：，则 知识点2. 找规律例6如图所示，则“？”处应填【变式】（2010山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2010次输出的结果为 （ ）A6 B3 C D【课堂操练】1如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点若点表示的数为1，则点表示的数为 （）10A2B5CA B C D2如果，则“”内应填的实数是 （ ）A B C D3下列式子中结果为负数的是 （ ）A B C D 4（2010鄂尔多斯）“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件原件为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了 元5我市某天的最高气温为5，最低气温为5，那么这天的温差是 . 6计算： ， ， ， 。7根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 .8（2010赤峰）观察式子：，由此计算：_.（说明：这里的K是）9计算：（1）、（5）（3）+（7）（3）+12（3） （2）、（3）、 （4）、10已知A、B在数轴上分别表示、 对照数轴填写下表：666621.54044101.5A、B两点的距离 若A、B两点间的距离记为，试问和、有何数量关系？写出所有符合条件的整数点P，使它到10和10的距离之和为20，并求所有这些整数的和.找出中满足到10和10的距离之差大于1而小于5的整数的点P.若点C表示的数为，当点C在什么位置时，取得的值最小？是多少?【每章一测】（完成时间：90分钟，满分：120分）一、选择题（每题3分，共24分）1 如果向东走80 m记为80 m，那么向西走60 m记为 （ ）A m B m C m Dm2 对于式子，下列理解：（1）可表示的相反数；（2）可表示与的乘积；（3）可表示的绝对值；（4）运算结果等于8其中理解错误的个数是 （ ）A0 B1 C2 D33 为数轴上表示的点，将点沿数轴向左移动个单位长度到点，则点所表示的数为 （ ）A B C D或4（2010浙江宁波）据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为 （ ）AB CD5（2010湖北宜昌）冰箱冷冻室的温度为6，此时房屋内的温度为20，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高 （ ）A. 14 B. 26 C. 14 D. 266 (2010吉林)如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是 （ ）7（2010青海西宁，改）计算的结果等于 ( ) A B C D8（2010湖南永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出的个位数字若给该机器输入初始数，将所产生的第一个数字记为；再输入，将所产生的第二个数字记为；依次类推现输入，则是 （ ）A2 B3 C6 D1二、填空题（每题3分，共24分）9 写出一个比小的数： 10如图，点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是 （用含的式子表示）11如果与3互为相反数，那么等于 12若,且,则 13（2010广东茂名）小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手。某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：家务项目擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜(用煤气炉)煲饭（用电饭煲）完成各项家务所需时间5分钟4分钟3分钟20分钟30分钟小慧同学完成以上五项家务活，至少需要 分钟（注：各项工作转接时间忽略不计）14（2010年广东佛山）在算式12口3中的口里，填入运算符号 ，使得算式的值最小（在符号，中选择一个）15（2010江西南昌，改）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则给出的值为 输入x平方乘以3输出x减去516. 让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n231得a3；依此类推，则a2011=_三、解答题（8+8+8+8+8+10+10+12）17. 在数轴上表示下列各数，并将这些数用“”号连接起来：，-3，0， 18. 计算19. 计算：20. 计算：21. 计算：22. 计算：23. 算“24”，将四个数（四个数都用且每个数只能用一次）进行“”、“”、“”、“”运算，可加括号使其结果等于24例如：对1、2、3、4可作运算，也可写成，但视作相同方法的运算。现有四个有理数3，4，6，10请你用两种不同的算法计算出24，请分别写出算式若给你四个有理数3，5，7，13，你还能凑出24吗？请写出一个算式24.（2010山东莱芜）已知：，观察上面的计算过程，寻找规律并计算【参考答案】【要点梳理】1. 相同，相加，相等，不等，绝对值较大，减去，0，加数，加数，相反数2. 同号，异号，任何数，乘积，逆运算，不等于0，同号，异号，相除，不等于03. 相同因数，正数，奇数次幂，偶数次幂， 4 乘方，乘除，加减，括号内【问题探究】知识点1.例1解：C 【变式】解：例2解：6【变式】解：B【解析】根据如图所示的运算程序，分情况列出算式，当x为偶数时，结果为；当x为奇数时，结果为，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，以后每次输出的结果都是3这类题一般都体现了由特殊到一般，再由一般验证特殊的思想【课堂操练】1. 解：D.2. 解：D.3. 解：C4. 解：28. 【解析】本题是销售中的打折问题，打八折后的售价原价1401400.8=14011228（元）5. 解：10.6. 解：1；2；2；1.7. 解：4 8. 解：.【解析】根据题目提供的方法得（说明：这里的K是）（说明：这里的L是）.9. （1）0 ；（2）12 ；（3） ；（4）10.2，6，10，2，12，0 ； ；，和为零；点和2之间时（包括点和2），取得的值最小为3.【每章一测】1 A 2 A 3 C【解析】本题考查数轴的有关知识，将表示的点沿数轴向左移动个单位长度到表示的点，所以点所表示的数为，故选C 4 B【解析】82 000 000 000可表示为8210 000 000 000，10 000 000 0001010，因此358000821010 5 B【解析】房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高多少即20（6）=20+6 6 C【解析】第一个比标准重0.9克，第二个比标准轻3.6克，第三个比标准轻0.8克，第四个比标准重2.5克 7 A8 D【解析】由机器的运算法则，得，为的个位数字1， 9 （答案不唯一） 10 11 12 49或1 13 33【解析】小惠同学应先洗饭煲、洗米3分钟，然后煲饭，在饱饭的过程中洗菜4分钟、然后炒菜20分钟，最后擦窗5分钟，在擦完窗子时，饭还没有熟，等一分钟，饭刚好熟，这样做完这些活，需要33分钟本题主要考察了学生的应用能力的培养，以及对统筹学的简单理解.14【解析】用1减去最大的数，得到的值最小。而在符号，中，用“”，2口3的值最大，应填152【解析】按照程序进行计算，即 (1)235=216. 26【解析】nna nn1 5a 1n12+126n28a 2n22+165n311a 3n32+1122n45a 4n42+126n58a 5n52+165n20115a2011n20112+