四年级下册数学知识点整理归纳

四年级下册数学知识点整理归纳第一单元知识点1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。（这是同级运算）2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。（这是两级运算）3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。6. 被减数等于减数，差是0。7. 一个数和零相乘，仍得0。8. 0除以一个非0的数，还得0。9. 0不能作除数。10. 在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。11. 任何数除以0都得0。（）因为0不能做除数。第二单元知识点1. 如何确定物体所在的位置？（1）明确方向。（2）明确距离。2.根据方向和距离来确定物体的位置。3.在生活中一般先说物体所在方向离的近（夹角较小）的方位。4.平面图形的一般画法：（1）先确定某建筑物的方向。（2）再确定角度。（测量角度时，哪个方位在前，0刻度线就对准谁。）（3）最后确定距离。5.两个城市的位置具有相对性，方向相对，角度和距离不发生改变。例如：甲地在乙地的南偏东30度500米处，则乙地在甲地的北偏西30度500米处。第三单元知识点1.两个数相加，两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示为：a+b=b+a2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+（b+c）3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示为：ab=ba4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示为：(ab) c=a(bc)5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：（a+b）c=ac+bc6. 类似于乘法分配律的简便公式;（a-b）c=ac-bc（a+b）c=ac+bc（a-b）c=ac-bc7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。这叫做减法的运算性质。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)8.在一个带有括号的算式中，括号前面是“+”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，“+”变“-”， “-”变“+”。 用字母表示为：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c9.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。这时除法的运算性质。用字母表示为：abc=a(bc)10. 在一个带有括号的算式中，括号前面是“”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：a(bc)=abc a(bc)=abc括号前面是“”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了改变。用字母表示为：a(bc)=abc a(bc)=abc12. 另两种简便方法：（1） 把一个因数改写成两个一位数相乘的形式。例如：2512=25(43)=(254)3=1003=300（2） 把一个因数改写成两个数相除的形式，然后变成乘除混和运算。例如：1225=12（1004）=121004=124100=3100=300第四单元知识点1. 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。2. 分母是10、100、1000的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。3. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位间的进率是10。4. 一位小数的计数单位是十分之一（写作0.1），两位小数的计数单位是百分之一（写作0.01），,三位小数的计数单位是千分之一（写作0.001）。5. 十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示6. 小数的读法：（1）先读整数部分，再读点，最后读小数部分。（2）整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。（3）整数部分是0的小数，整数部分就读“零”，小数部分有几个0，就读几个零。7.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。例如：0.70=0.7 105.0900=105.09（这是小数的化简）又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000（这是改写小数）9.如何比较小数的大小？先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数；十分位上的数相同，比较百分位上的数；百分位上的数相同，比较千分位上的数10.小数点移动的规律：（1）小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；（2）小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10；移动两位，小数就缩小到原数的1/100；移动三位，小数就缩小到原数的1/1000；11.把量和单位名称合起来的数叫名数。12.单名数：只带一个单位名称的名数。例如：4千米、0.8吨、15.38元13.复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数。例如：20元5角8分 5吨600克14.名数改写的规律：先找进率；再看是把高级单位改写成低级单位，还是是把低级单位改写成高级单位；最后移动小数点。口诀如下：（1）高到低，乘进率，小数点，向右移，移几位，看进率。例如：1.32千克=（1320 ）克 （58 ）厘米=0.58米1千克=1000克 1米=100厘米高低 低高1.321000=1320克 0.58100=58厘米（2）低到高，用除法，小数点，向左移，移几位，看进率。例如：7450米=（7.45 ）千米 （9.02）吨=9020千克1千米=1000米 1吨=1000千克低高 高低74501000=7.45千米 90201000=9.02吨15.求小数的近似数，可用“四舍五入”法。16.在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。17.求小数的近似数的方法：求近似数时，保留整数，表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数，表示精确到百分位，看百分位上的数；保留三位小数，表示精确到千分位，看万分位上的数。然后根据“四舍五入”法进行取舍。例如：9.953 10 （保留整数）9.95310.0 （保留一位小数）9.9539.95 （保留两位小数）23.439523.440 （保留三位小数）18. 1.0比1精确。保留的位数越多，数就越精确。19.如何把一个数改写成以万为单位的数？方法一：把已知数的小数点向左移动四位，进行化简后，在数的末尾加写一个万字。方法二：（1）先找万位；（2）在万位后面点“.”；（3）根据实际情况进行化简；（4）在数的末尾加写一个万字；（5）如果有单位名称一定照抄过来。20.如何把一个数改写成以亿为单位的数？方法一：把已知数的小数点向左移动八位，进行化简后，在数的末尾加写一个亿字。方法二：（1）先找亿位；（2）在亿位后面点“.”；（3）根据实际情况进行化简；（4）在数的末尾加写一个亿字；（5）如果有单位名称一定照抄过来。注：对于改写的方法，同学们灵活掌握。21.下列各数中的“6”分别表示什么？6.32（表示6个一） 0.6（表示6个十分之一） 0.86（表示6个百分之一）62.32（表示6个十） 3.416（表示千分之一）22.三位小数一定小于四位小数。（）例如：1.0030.567823.去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（）应该是去掉小数末尾的零，小数的大小不变。24.小数就是比1小的数。（）例如：10.1125.近似数是0.5的两位小数有5个。（）近似数是0.5的两位小数有9个，分别是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。（先看百分位上的数，再利用“四舍五入” 法。）26.近似数4.0与精确数4.0末尾的0都可以去掉。（）在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。27.小数的位数越多，数就越大。（）28.小数都比自然数小。（）29.整数都大于小数。（）30.0.4与0.6之间的小数只有一个。（）因为0.4与0.6之间的小数有无数个。31.近似数是6.50的三位小数中，最大是（6.504），最小是（6.495）。方法：求最大近似数时，一定比6.50大，千分位上的数必须“舍”，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的数是4，所以近似数是6.50的三位小数中，最大是6.504。求最小的近似数时，一定比6.50小一个计数单位（本题少一个0.01，也就是6.49），这时千分位上的数必须“入”， 千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的数是5，所以近似数是6.50的三位小数中，最小是6.495。第五单元知识点1. 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2. 三角形有3条边，3个角，3个顶点。3. 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。4. 三角形有3条高，3个底。5. 三角形具有稳定性，不易变形。6. 三角形任意两边的和大于第三边。7. 三角形任意两边的差小于第三边。8. 快速判断任意三条线段能否围成一个三角形：看两条较短的线段之和是否大于第三条线段。9. 直角三角形的两条直角边互为底和高。10.三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。11.有一个直角的三角形，是直角三角形。12.有一个钝角的三角形，是钝角三角形。13.三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形13.三角形按边分：普通三角形、等腰三角形、等边三角形14.有两条边相等的三角形是等腰三角形。（按边）有两个角相等的三角形是等腰三角形。（按角）15.有三条边相等的三角形是等边三角形。（按边）有三个角相等的三角形是等边三角形。（按角）注：课本83页三角形集合图。16.等边三角形是特殊的等腰三角形。17.等边三角形一定是锐角三角形。18.等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。19.等边三角形的三条边相等，三个角也相等，都是60度。20.等边三角形也叫正三角形。21.等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角；两腰与底相交形成的两个夹角是底角。（P84图）22.三角形的内角和是180度。23.多边形的内角和=180度(多边形的边数-2)24. 任意一个四边形的内角和是360度。25.两个完全一样的三角形可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形、和四边形。26.最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形；最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。最少用2个等边三角形可以拼成一个菱形。27.无论是什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上，就是密铺。28.把任何一个三角形的三个内角剪下来，都可以拼成一个平角。29.所有的等边三角形都是锐角三角形。30.有三个角的图形一定是三角形。（）31有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。（） 因为也有可能是直角三角形。32.等腰三角形一定是锐角三角形。（） 因为等腰三角形中可能是等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形。33.一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的。（）因为三角形的内角和是180度。34.一个钝角三角形里最多有两个钝角。（）因为任意一个三角形里至少有两个锐角，如果有两个钝角或两个直角，三角形的内和就大于了180度，根本拼不成三角形。35.两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（）因为必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。36.用两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。（）因为必须是两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形。37.由三条线围成的图形叫做三角形。（）因为由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。38.三角形的底越长，这条底边上的高就越短。（）39.一个三角形的每一条边的长度确定后，这个三角形的形状就再不发生变化。（）40一个三角形只有一条高。（） 因为每个三角形都有3条高。41.直角三角形的两个锐角的和是90度。（）42.有一个角是60度的等腰三角形一定是正三角形。（）43.0.15时=15分（）因为每相邻两个时间单位的进率不是100。44.0.3与0.30的大小相同，但表示的意义不同，计数单位也不同。（）45.四个完全一样的正三角形可以拼成一个大三角形。（）第六、七单元知识点1.小数加、减法应注意：（1）小数点要对齐，也就是相同的数位要对齐；（2）从最低位算起；（3）得数小数部分末尾有0，一般要把0去掉。2.在小数减法中，如果被减数是整数，一般要补齐小数部分，补几位，看减数。例如：20-1.86，列竖式时应写成：20.001.863.整数的运算定律在小数运算中同样适用。4.关于解决小数中人民币的问题，如没有特殊要求，一般保留两位小数。5.条形统计图很容易看出数量的多少，折线统计图不但可以看出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化。6.在折线统计图中，所画的线段越接近垂直（或线段越长）说明上升（或下降）的越快；所画的线段越接近水平（或线段越短），说明变化得越小。如果观察不出折线统计图的趋势来，只好计算后再作比较。7.折线统计图的特点：能反映变化趋势。第八单元知识点1. 两端都栽时，棵树总比间隔数多一全长每段长+1=棵树（棵树-1）每段长=全长全长（棵树-1）=每段长2. 两端都不栽时，棵树总比间隔数少一全长每段长-1=棵树全长（棵树+1）=每段长（棵树+1）每段长=全长3. 在封闭图形上植树时，棵树等于间隔数全长每段长=棵树棵树每