2018_2019学年九年级数学上册第二章一元二次方程6应用一元二次方程教学课件（新版）北师大版.pptx

教学课件,数学 九年级上册 北师大版,第二章 一元二次方程 2.6 应用一元二次方程,还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？,在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？,如果梯子长度是13米，梯子顶端与地面的垂直距离为12m，那么梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？,如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头。小岛F位于BC中点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。,已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）,1分析平均变化率问题的数量关系,问题1 思考，并填空：,1.某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年的产量为 60 000 kg，第二年的产量为 _ kg， 第三年的产量为_ _ kg,2某糖厂 2012 年食糖产量为 a 吨，如果在以后两年平均减产的百分率为 x，那么预计 2013 年的产量将是_2014 年的产量将是_,问题: 你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？,两年后： 变化后的量 =,变化前的量,两年前生产1 t 甲种药品的成本是5 000元，生产1 t 乙种药品的成本是6 000 元，随着生产技术的进步，现在生产1 t 甲种药品的成本是3 000 元，生产1 t 乙种药品的成本是3 600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？,2解决实际问题,乙种药品成本的年平均下降额为 (6 000 - 3 600 ) 2 = 1 200（元）,甲种药品成本的年平均下降额为 (5 000 - 3 000 ) 2 = 1 000（元），,解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x,解方程，得x10.225， x21.775,5 000 (1 - x),根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于 1 的正数，应选 0.225所以，甲种药品成本的年平均下降率约为 22.5%,两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况,你能概括一下“变化率问题”的基本特征吗？解决“变化率问题”的关键步骤是什么？,4归纳小结,“变化率问题”的基本特征：平均变化率保持不变；解决“变化率问题”的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系,例：雪融超市今年的营业额为280万元，计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？,分析：今年到后年间隔2年， 今年的营业额（1+平均增长率)2 =后年的营业额。,答：平均每年的增长20%.,解：平均每年增长的百分率为x,根据题意得：,小结,类似地,这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式.,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为:,1、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.,解:设这个矩形的长为x cm,则宽为 cm,即,x2-10x+30=0,这里 a=1,b=10,c=30,此方程无解.,用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.,面积问题,2.某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.,解:(1)如图，设道路的宽为x 米，,化简得，,其中的 x=25超出了原矩形的宽，应舍去.,图(1)中道路的宽为1米.,如图，设路宽为x米，,草坪矩形的长（横向）为 ，,草坪矩形的宽（纵向） 。,相等关系是：草坪长草坪宽=540米2,(20-x)米,（32-x)米,即,化简得：,再往下的计算、格式