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文档简介

第二节,一、两向量的数量积,二、两向量的向量积,数量积 向量积,一、两向量的数量积,沿与力夹角为,的直线移动,2. 性质,为两个非零向量,则有,1. 定义,设向量,的夹角为 ,称,数量积,(点积) .,3. 运算律,(1) 交换律,(2) 结合律,(3) 分配律,事实上, 当,时, 显然成立 ;,4. 数量积的坐标表示,设,则,两向量的夹角公式,例1. 已知三点, AMB .,求,例2. 证明三角形余弦定理,例3. 已知向量,的夹角,且,二、两向量的向量积,引例. 设O 为杠杆L 的支点 ,有一个与杠杆夹角为,符合右手规则,1. 定义,定义,向量,方向 :,(叉积),记作,且符合右手规则,模 :,向量积 ,引例中的力矩,思考: 右图三角形面积,S,2. 性质,为非零向量, 则,3. 运算律,(2) 分配律,(3) 结合律,4. 向量积的坐标表示式,设,则,例4. 已知三点,角形 ABC 的面积,求三,例5. 用向量方法证明正弦定理:,内容小结,1. 向量运算,加减:,数乘:,点积:,叉积:,2. 向量关系:,作业 P 22 3 6 9(1), (2) 12,
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