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定义与命题,第4章 数据分析,你能说出学过的几个定义吗？与同学交流。,5.1定义与命题,过去我们探索了许多数学结论，有些表示肯定的，有些表示否定的，你能各举出几个例子么？,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,如果两个角不相等，那么它们不是对顶角,所有这些都是对某件事情做出判断的语句，像这样表示判断的语句叫做命题,例1：说出下列命题的条件和结论,（1）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等；,解（1）条件:一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等 结论：这两个三角形全等,（2）如果一个三角形两边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等，那么这两三角形全等。,解:条件：一个三角形两边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等 结论：这两三角形全等。 （3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行； 条件:两条直线被第三条直线所截同位角相等 结论：两直线平行,（4）等腰三角形的两个底角相等,先把这个命题改成“如果那么的形式” 如果两个角是等腰三角形的两个底角，那么这两个角相等。 条件：两个角是等腰三角形的两个底角 结论：这两个角相等。,（1）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等； （2）如果一个三角形两边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等，那么这两三角形全等 （3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行 （4）等腰三角形的两个底角相等,当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题。,换言之，正确的的命题是真命题 在例1的四个命题，有没有条件成立时，结论却不正确的命题？如果有，指出它是哪一个？ 例1中的（2）当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立 换言之，不正确的命题是假命题。,解：是假命题。,例如:两直线平行时，同位角相等，但它们不是对顶角。,巩固练习,课本156页练习1-3 习题5.1 1-4,解: (1)平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,条件：平面内，两条直线被第三条直线所截，同位角相等。 结论：这两条直线平行。,(2)两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等。,条件：两条直线被第三条直线所截，这两条直线平行。 结论：同位角相等。,解：举一反例即可。如： 时，,习题5.1,拓展与延伸,写出下列命题的条件和结论，判断哪些是假命题，如果是假命题，请举出一个反例 1、一个角的补角大于这个角 2、如果两个有理数的积小于零
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